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***数学の質問スレ【大学受験板】part65***

1 :大学への名無しさん:2006/12/06(水) 19:38:36 ID:RiYJMiR10 ?2BP(12)
数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。

質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
 履修済みか書く。(例:ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など)
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
 (例1) 1/2aは (1/2)a あるいは 1/(2a) ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
 (例2) 数列の場合も、anよりも a(n) あるいは a_n と表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
 慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
 解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
 質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合は>>1のように直接見られるところに貼ってください。ピクトは
 PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
・マルチポスト(マルチ)したら一切レスもらえません。
 マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
図・グラフ掲示板
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

前スレ
***数学の質問スレ【大学受験板】part64***
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158947983/

2 :大学への名無しさん:2006/12/06(水) 19:41:35 ID:OVT4mJfp0
にぃ〜

3 :大学への名無しさん:2006/12/06(水) 23:33:43 ID:33pk/GZx0
正の整数kに対して、2次不等式 x^2+x-(7/4) < 0
を満たす整数xのうちで最大のものをa_kとする.

正の整数nに対して、a_k = n を満たすkの個数をnの式で表せ.


数列{a_k}:1,1,1,1,2,2,・・・
n=1のとき,a_k=1を満たすkはk=1,2,3,4よりkの個数は4個
n=2のとき,a_k=2を満たすkはk=5,〜よりkの個数は〜〜(ここまで考えた)

正の整数nに対して、n個の数の組 n,n,n,・・・,n を第n群とよぶことにして、
ガウス記号などを用いて考えて行くと思うのですが、不等式をどう扱ったら良いかどうにも閃きません・・
ヒントお願いします

4 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 00:01:51 ID:ucTE3AF40
問題間違えてると思う。

5 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 00:44:48 ID:3sGD1ICF0
よんぶんのNANAけーかな?
がうすなんてつかうかなあ?
かいのこすうのもんだいだからぐらふのきょうゆうてんにもちこんで、
きそくせいをみちびく。
むりそうならぐらふをりようしてぜんかしき。
それでもむりならかきだしてるいすい、すうきほうでしょうめいかな?
きほんてきにがうすはせつもんにことわりがないときはつかわないとおもうよ


6 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 00:47:51 ID:3sGD1ICF0
ちがった
もんだいよくよんでなかった

7 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 00:54:56 ID:3sGD1ICF0
さんれんとうだ
ごめんね
おっしゃるとおりぐんすうれつだね
えふえぬがふで、えふえぬぷらすいちがせいとかでけーとえぬのふとうしきつくって、
おおきいほうからちいさいほうひけばよいんじゃないかな?
たぶんこのあとにぐんすうれつのわとかがあって、これはそのためのゆうどうでしょ!
じゃああんまりむずかしくはない!!はずだ!

8 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 01:33:53 ID:9cv60IQe0
ヒントありがとうございます。参考にしてもう一度考えて見ます
ちなみに仰るとおり、このあと第500項までの和を求める設問があります。

9 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 01:47:40 ID:9cv60IQe0
と思ったらすみません、問題文を間違えていました
正しくは x^2+x-(7/4)-k < 0 でした・・・

10 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 01:55:36 ID:3sGD1ICF0
それでもいっしょ

11 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 03:50:07 ID:mnikuJJX0
関数y=2x^2-5x+1 の値域を、この等式を満たすxが存在
するようなyの値の範囲として求めよ。

問題文が言わんとしていることが理解できません。

yは変数なんだから xがどんな値でも等式を成立させることは可能だと思ったんです。
つまり、この等式を満たさないxは存在しないということなので、
単にyの最小を求める問題と解釈して解きました。

しかし答えを見ると、
yを定数と考えてxの二次関数が解を持つようなyの範囲を求める。
となっていました。

なぜyを定数としなければならないのかがよく理解できません。
問題文の解釈が悪いからだと思うのですが、
どなたか正しい解釈をご教授願えませんでしょうか。
お願いします。

12 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 03:55:12 ID:loNmmsPIO
世の中には男女が同程度いるのに、
付き合える確率が極端に偏っているのは何故ですか?

13 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 03:57:52 ID:H12I1cZ4O
一人一人に見分けがつくらです

14 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 04:05:00 ID:loNmmsPIO
ありがとうございます。

では、私が女性と付き合える可能性を教えて下さい。

15 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 07:27:30 ID:4t8/beLI0
>>11
x,yは実数
>>14
可能性はいつだって無限大

16 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 07:51:24 ID:RsOhmz64O
センター7割ぐらいとれるいい参考書なに?

17 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 11:12:19 ID:oqsyMRQYO
教科書

18 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 13:18:58 ID:3sGD1ICF0
>>11
・こんぴゅーたーとちがって、にんげんのあたまはばかだからふたつのへんすうをいっぺんにしょりできない
・にじほうていしきのかいのこうしき、はんべつしきはひとつのみちすう (へんすう?)にたいしてつかう
・もちろんきみのかいとうにおかしなところはない

19 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 17:29:02 ID:+qH+TabcO
関数の極値を調べてグラフをかく問題で、極値のx座標が虚数の場合はグラフをかくことはできるんですか?

20 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 17:31:51 ID:tST/2LyA0 ?2BP(2)
>>19
たぶんそういうときは常にf'(x)>0とかだと思うよ
複素数平面は範囲外

21 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 17:42:36 ID:+qH+TabcO
>>20 極値をとらないような単調増加、もしくは単調減少のグラフをかけば良いってことですか?

22 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 17:56:28 ID:tST/2LyA0 ?2BP(2)
>>21
うん

23 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 18:02:13 ID:+qH+TabcO
>>22 ありがとうございます。

24 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 18:44:09 ID:SXqM3DsUO
バームクーヘン分割使う時に『バームクーヘン分割を用いて考えると…』で初めて減点されないでしょうか?
それとも近似とかいろいろ説明してから使うべきなのでしょうか?

25 :大学への名無しさん:2006/12/07(木) 18:54:54 ID:oqsyMRQYO
減点されるかもね

26 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 00:36:12 ID:YDlnUBUO0
マジレスすると、
解答用紙の大きさによるよ

27 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 04:19:53 ID:N0N1iQbw0
>>15
レスありがとうございます。

>>18
わかりました。
つまり、グラフがパッとイメージできないような関数の値域を求める場合は
一つずつ変数を考えるしかないので、
こちらの解法が適当だということなんですね。

ありがとうございます。

28 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 05:36:26 ID:OMQ+I0EjO
これでわかるIAIIBが終わった後は何をすべきですか?
志望は九大文系です。
散々既出だとは思いますが結局何がいいのかわからないので…

29 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 05:37:22 ID:OMQ+I0EjO
すいませんスレ違いでした…

30 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 14:02:48 ID:W9qfLR8KO
即レス頼む

正の数xがx-x分の1=1を満たすとき、x+x分の1=〇

過程がわからない…

31 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 15:37:03 ID:XW9qG5HX0
>>30
人に物を頼むときの態度として、正しいものを選びなさい。

・ 期限を狭めて、出来る限り早くやってくれと言う。
・ 敬語を使わない。
>>1にある数学記号の書き方を読まない。

32 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 17:08:44 ID:D0E2PaH9O
>>24
バームクーヘンうんぬんなどと書かずに何食わぬ顔で積分しておkじゃね?
傘分割はまずいがな

33 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 19:05:02 ID:cJxenD9NO
ベクトルにおいて、ねじれの関係にある
二つのベクトルは平行とは言わないんですか?

34 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 19:25:47 ID:yfQqnWG20
うん

35 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 23:01:51 ID:TATfgsyuO
>>27
そんなことゆったおぼえはないよ
むしろすうさんとかならぱっとみわからんぐらふをびぶんしてかいたりすることのほうがおおい
まぁいちいちぐらふかしてかんがえるよりなんとなくらくなきがするってところがだとうだとおもう
どっちがてきとうとかそんなにこだわるところでもない
ふたつともひきだしとしてもっておけばじゅうぶん

36 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 23:15:32 ID:mu8dgHAx0
センターの数学で8〜9割のレベルなんだけど、偏差値を2次に換算するとどれくらいなんですか?
2次対策は一切していません。アバウトでいいです。

37 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 23:31:15 ID:anicQWnYO
50

38 :大学への名無しさん:2006/12/08(金) 23:31:56 ID:IlZUXHHH0
マークと記述は別の科目だよ
下手すると白紙の山

39 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 00:40:32 ID:iu2QqWDRO
lim_[t→0]2t/{(e^2t)−1}の計算の仕方を教えてください。

40 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 00:47:27 ID:eq2aBfy30
びぶんのていぎのひっくりかえし。
だめ?

41 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 00:53:20 ID:iu2QqWDRO
わかりました!ありがとうございます!

42 :反則技:2006/12/09(土) 00:57:39 ID:Lw2U4/jyO
lim2t/e^2t-1
=lim2/2e^2t
だから
t→0のとき1になる

43 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 01:03:08 ID:cP1+B5fuO
高2なんですが、チャートはTAから始めるべきでしょうか?
いつかはやるからそのほうがいいのかな…
上位駅弁〜地帝志望です。

44 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 01:09:03 ID:eq2aBfy30
しらず

45 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 01:29:13 ID:3Uf9O1IUO
>>42
ロピタルは試験で使えない

46 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 01:32:36 ID:eq2aBfy30
>>45
なまえみなよ
あと、つかえないとはだんげんできないらしいよ

47 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 06:56:21 ID:wE8nHEBWO
>>34
まったく同じ方向でないと平行とは言わないんですね。
ありがとうございます。

48 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 09:10:56 ID:iu2QqWDRO
ロピタルとかパップスギュルダンとかってやっぱ使っちゃ駄目なの?先生はいいって言ってたけど

49 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 09:27:14 ID:+b4ATWGBO
>>39

f(t)=e^2tとおくと
2t/e^2t-1
=1/{(f(t)-f(0))/2*(t-0)}
→(t→0)
2/f'(1) (微分の定義)
=1

50 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 09:49:44 ID:SWEhjosAO
青チャの数Aの重要例題65について質問ですが、どうしてC=3k、3k±1と表されるのでしょうか??

51 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 09:53:07 ID:6GKuuJiO0
>>48
状況による、
受ける大学による、
答案の書き方による。


というより、答案の書き方みたいに重要なものを2chで聞くな。

52 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 10:41:11 ID:LagKQZqY0
>>50
>>1

53 :27:2006/12/09(土) 11:19:05 ID:HiPeF/CH0
>>35
そうですか。
じゃあ、あとは色々問題解いて慣れるしかなさそうですね。
ありがとうございます。

54 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 15:26:21 ID:fTuwT723O
>>51
大学どころか採点官による

55 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 16:08:08 ID:f6PQD2jZ0 ?2BP(2)
ロピタルだけ便利だから覚えて使いました〜ってのがダメなんでしょ

ロピタルの定理を用いるに至るまでの証明をしっかりと書けば全く問題ないはず

56 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 16:29:37 ID:9tYiyTT2O
x^e^2(Xのeの二乗)って微分したら何ですか?

57 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 16:34:17 ID:eq2aBfy30
(e^4)logx/xだお

58 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 16:35:38 ID:Lw2U4/jyO
>>55
ちょっと違う気がするが・・・・・
証明書くくらいなら普通に解くわな。

>>56
e^2x^(e^2-1)
かな?

59 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 16:41:09 ID:eq2aBfy30
ごめん>>57は間違い

60 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 17:24:44 ID:tXpWUN5fO
素な自然数て何ですか?

61 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 18:13:12 ID:VTl7xGrr0
>>60
互いに素じゃないの?
それだったら1以外の公約数をもたない自然数同士のこと。

62 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 18:14:32 ID:YQ5ntvo50
>>55
高校レベルでは証明不可。

63 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 18:37:03 ID:Lw2U4/jyO
コーシーの平均値の定理より可能

64 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 18:43:13 ID:yXDCfx9kO
正三角錘って底面が正三角形で他が二等辺三角形の三角錘のことですか?

65 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 19:08:30 ID:7mbS+4930
青チャートVの練習6「関数y=(-2x-6)/(x-3) のグラフと直線y=kx の共有点の個数を求めよ」
という問題で、解答ではyを消去し、分母を払った後k=0とk≠0のときについて場合分けしているのですが、
なぜその場合分けが必要なんでしょうか?

66 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 19:29:51 ID:Zbp/IDZj0
>>64
うん

67 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 19:34:37 ID:Zbp/IDZj0
補足しとくと、
垂直断面が正三角形である場合⇔正三角錐
全ての面が正三角形であるような三角錐⇔正四面体

68 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 19:45:03 ID:yXDCfx9kO
>>67
ありがとうございます(^^)

69 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 20:54:47 ID:f6PQD2jZ0 ?2BP(2)
>>65
普通、f(x)=k みたいに定数分離して
グラフ書いて交点求めるでしょ?
この場合だとxで割るから
割れる場合と割れない場合で場合分け

70 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 21:16:25 ID:fTuwT723O
>>65
めんどくさいからするぅしようかとおもったけどかわいそうだからおしえたげる

ぶんぼはらったってことはぐらふじゃなくてほうていしきとしてみたのかな?
せいしきのけっていのもんだいってやったことある?
まずじすうけっていしていんすうていりつかうんだよ
じすうっていうのはめっちゃだいじなのさ
けーがぜろだといちじほうていしき、
それいがいだとにじほうていしきになるでしょ?
むしろこんなにだいじなものをむししてばあいわけをしないっていうほうがふしぎだよ

71 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 21:37:19 ID:YQ5ntvo50
>>63
ロピタルの定理を1種類しかないと思っているようだね。

72 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 22:00:52 ID:fTuwT723O
>>71
東大や早稲田に行く奴はオナニーしないと思っているようだね

73 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 22:58:55 ID:lwtC/xx7O
正弦定理って円に内接してる三角形じゃなきゃ使えないんですか??

74 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 23:06:00 ID:7mbS+4930
>>69
>>70
ありがとうございます。
文字に対する認識が甘かったようです。

75 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 23:10:04 ID:f6PQD2jZ0 ?2BP(2)
>>73
円に内接しない三角形ってあるの?

76 :大学への名無しさん:2006/12/09(土) 23:22:09 ID:fTuwT723O
>>74
あ、そいから>>69みたいになんでもかんでもとにかくかんぜんにていすうぶんりするのはなんせんすだからきをつけて

77 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 01:22:26 ID:UiM+1FkU0
>>73
つかえるよ

78 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 02:18:09 ID:n30pbdn00
COMMON!

79 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 05:44:46 ID:GNdmPYaV0
ひらがな厨、気持ち悪いな。

80 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 10:24:33 ID:kEXfghN+O
一般項1/(n-1)n(n+1)
を部分分数にして下さい

81 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 10:27:30 ID:WxOB9d8fO
f(x)=e^(-x)|sinx| (x≧0)
I_k=∫(k+1)π←上、kπ←下f(x)dx (k=0、1、2・・)

って問題で解答にはいきなりx=t+kπとおいてといてるんですがどうしてこういう風に置くんですか?

82 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:04:26 ID:bHq/1+LaO
2次関数の最大値、最小値を求めるのに、
微分して増減表使っても間違いではないですよね?

83 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:08:30 ID:AG2e9HDVO
絶対値の積分っていうのはできないから、
積分区間で分ける必要があるのさ。
ところが、区間に文字が入っていると、場合分けをしなきゃならない。
そうとう面倒なんだけど、実は解答の様に置換して区間から文字を消せばそんなもの不要になるわけ。
本問に限ったテクニックじゃないから使えるようにしておきやがれ

84 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:24:39 ID:AG2e9HDVO
>>82
・答案がバカっぽくなる
・模範解答にはないと思うので、何百枚と見る採点者側がつい×をつけてしまうことも十分有り得る

決して間違いではないけれど、百害あって一利なす

85 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:39:20 ID:NhxPyM5/O
>>81f(x)=∫e^(-x)|sinx|より
f(x+π)=∫e^(-x-π)|sin(x+π)|⇔f(x+π)=e^(-π)f(x)
よって公比e^(-π)の等比数列。初項はf(0)=∫[0,π]e^(-x)|sinx|dx=α
よってI[n]=α×{e^(-π)}^(n-1)後は極限だろうな…αは計算してくれ

86 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:43:36 ID:XZ21vc9TO
オリジスタンVCの14の(1)が分かりません!どなたか教えてください。

87 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:44:51 ID:AG2e9HDVO
テクりすぎだお…
テラカッコヨス…

88 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:45:25 ID:09WtcKpRO
>>86
>>1

89 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 12:52:51 ID:XZ21vc9TO
すいません、問題は
関数f(x)=ax/1+ax について(ただしa>1),実数tがf(f(t))=f(t)を満たす時 f(t)=tを満たすことを示せ。
です

90 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:01:05 ID:AG2e9HDVO
>>85
テラカッコヨスと思ったけど、
ところどころ理解に苦しむお…
なんで初項f(0)で、不定積分のはずのf(x)が突然定積分になってるのじゃ?

91 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:10:34 ID:bHq/1+LaO
>>84
わかりました。次回から注意します!

92 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:12:39 ID:Xw0dSF4IO
「知ってトクする確率の知識」野口哲典さん

1%しか成功確率がないとしても、450回チャレンジすれば、成功確率は99%もある…彼女をゲットできる確率が1%…450人の女性にアタックすれば…少なくとも一人はOKしてくれる
とありました
この確率の計算式を教えて下さい
…は省略

93 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:19:16 ID:qeB3IX6n0
1-0.99^450 ≒ 0.99

94 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:21:22 ID:NhxPyM5/O
>>90携帯でレス一回呼んだだけだからちょい不備あるけど、
各自訂正できるかと思って…

95 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:24:52 ID:NhxPyM5/O
>>90てか、ただ積分区間かくの面倒だった(^_^;最初から全部亭席分です。

96 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:24:52 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
>>80
1/2 {1/(n-1) - 2/n + 1/(n+1)}

>>89
f(t)=at/1+at
f(f(t))を求めて f(f(t))=f(t)を解く
t(1+at)=at の形が最終的に出てくるので
t=0、t≠0で場合分け

97 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:27:06 ID:AG2e9HDVO
>>94
独特な解法だから結構苦しい…。
πを一項と捉えているのかと思ったら初項f(0)?
f(x)をどう定義したのかを教えて

98 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:29:19 ID:AG2e9HDVO
>>95
定積分じゃあxに依存しないよ…

99 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:32:22 ID:Xw0dSF4IO
>>93
レスありがとう

(すべて)1-0.99(失敗確率99%)を450回する=成功確率99%ということですね

失敗確率を成功確率0.1を入れてたからなかなか出なかったんだ

ありがとう

100 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:54:52 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
>>83
ふむふむ
したら
∫[0→1]|x-t|e^t dt
みたいなのはどうするの?

101 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:56:33 ID:qgH/ucqoO
tで場合分けしろやボケ。

102 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 13:57:43 ID:qgH/ucqoO
すみません間違いましたxで場合分けして下さいです…。

103 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:14:23 ID:WxOB9d8fO
>>81ですが
要するにこの形を見たらこう変形しろってことですか?

104 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:16:31 ID:8KCluQgX0
赤チャートの答えは赤字で書いたようになっていたのですが、
黒字で書いた僕の計算方法はどこが間違っているのでしょうか?

ttp://xtp0001.s3.x-beat.com/cgi-bin/up/source/Sonata_21137.jpg

105 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:18:30 ID:XZ21vc9TO
>>96 ありがとうございます。答えはf^−1を使ってるんですが、その考え方もわかりますか?

106 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:19:48 ID:XZ21vc9TO
>>96ありがとうございます。答えはf^−1を使ってるんですがその考え方もわかりますか?

107 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:21:52 ID:NhxPyM5/O
最初から書きます。
I[n]=∫[0→n]e^(-x)|sinx|dx=Σ[1,n]∫[(k-1)π→kπ]e^(-x)|sinx|dx
=Σ[1,n]e^-(k-1)π∫[0→π]e^(-x)|sinx|dx
={e^(-π)+1}/2Σ[1,n]{e^(-π)}^(k-1)よって、
(e^π+1)/2(e^π-1)…[n→∞のとき]
で、この極限を求める別解が、f(x)=e^(-x)|sinx|とおくと、f(x+π)=e^(-π)f(x)グラフを書いてみれば横が変わらず縦に縮小(一定の面積ずつ変化)
初項は∫[0→π]e^(-x)|sinx|dx={e^(-π)+1}/2また、公比e^(-π)の無限等比級数より(e^π+1)/2(e^π-1)
勝手に極限求める設問にしたけどごめん(>_<。)>>81それはただ平行移動させてるだけだよ!これ見つけた時いいなぁとか思ったけど、私立のマークぐらいしか使えないから
コラムとしてどうぞ。

108 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:27:27 ID:+y7JdiwW0
>>104
どっか一箇所が間違ってる・・・・ってレベルじゃないなwww
log{1/3}(√243) = log{√3} ( √243/(1/3) )
は間違い。
log{1/3}(√243) = (log{√3} (√243))/ log{√3}((1/3) )
が正解。

log{√3}(√243) = log{√3}(9√3)
も間違い……


っていうか、全然駄目

109 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:31:12 ID:AG2e9HDVO
>>102
気持ちはわかる…
>>100
それは…わかってて訊いてるの?

110 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 14:31:50 ID:NhxPyM5/O
連レスまじゴメんm(__)m
>>81君が見た本の解答どうりにして!x=t+kπとおいたのは積分区間を変更したわけ!
例えば∫[a,b]f(x)dxと∫[a+k,b+k]f(x-k)dxは同じ値でy=f(x)をx軸方向にk平行移動させてるわけ!いわゆるスライディング積分って奴!

111 :104:2006/12/10(日) 14:58:20 ID:8KCluQgX0
>>108
しまった・・・
体の変換公式を間違えてました・・・
久しぶりに指数対数をやったので・・・と、言い訳させてください。

恥ずかしいので画像は消しました。

112 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:17:14 ID:cwRF0po+O
1/2Σ{1/(2k-1)-1/(2k+1)}

この数列の解き方を教えて下さい

113 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:22:58 ID:AG2e9HDVO
そのまま
(1/2){1-1/(2n+1)}

114 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:34:23 ID:WxOB9d8fO
>>110
あーなるほど。わかったありがとうございます

115 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:35:46 ID:cwRF0po+O
>>113
あぁ理解できました
ありがとうございます

116 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:36:44 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
>>101,109
いや、こういうときもそのtと置換するアレがあるのかなと思いまして…

>>105
ちょっと逆関数のやり方は思いつかないなぁ…

117 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 15:43:54 ID:AG2e9HDVO
逆関数ってか写像だよね。だけどそんなの使ったら問題にならなくない?

118 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:06:28 ID:XZ21vc9TO
ちなみに答えにはf^-1 を求めて,
f^-1(x)が存在するから,f(f(t))=f(t)が成り立つtに対して f^-1(f(f(t)))=f^-1(f(t))
したがって,f(t)=tが成り立つ
ってなってます。

119 :117:2006/12/10(日) 16:09:00 ID:n30pbdn00
だよね。
それで問題ないよ

120 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:15:27 ID:n30pbdn00
>>118
ちょっとごめん
f^-1教えてくれない?
x≠1じゃなきゃ出てこないんだけど・・・
計算まちがってんのかな・・・?

121 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:48:07 ID:XZ21vc9TO
xではなくy≠1ですね。

122 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:52:05 ID:n30pbdn00
それの断り方がわからないや
気になるから面倒だけど書いてくれない?
ごめんね


123 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:54:46 ID:n30pbdn00
ごめん
わかった
a>1なんだね

124 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 16:59:09 ID:n30pbdn00
3連投になっちゃったー!!
a>1とか関係ないのに恥ずかしい・・・
ごめんねー

125 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:14:25 ID:XZ21vc9TO
f(x)=yは1-(1/1+ax)と変形できるのでy≠1です。

126 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:16:54 ID:XZ21vc9TO
あと自分は質問してる側なんで謝らなくていいですよ(*^_^*)

127 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:19:04 ID:n30pbdn00
あー
ってことは解答に納得がいっていない?
関数っていうより写像って捉えればわかると思うんだけど・・・

128 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:23:02 ID:XZ21vc9TO
すいません写像とはなんですか?

129 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:32:09 ID:n30pbdn00
結構独学だから厳密ではないって誰かに否定されるかもしれないんだけど、

2本の数直線を考えてみて。上の数直線のtの位置に点があったとするよ。
これに上側のある角度から光をあてると下の数直線に影が写る。
この影が像。光の当て方(点の移動の仕方)がfになる。
ここまでおk?

130 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:33:19 ID:XZ21vc9TO
OKです!

131 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:43:43 ID:n30pbdn00
じゃあ逆から光をあててあげれば(つまりf^-1)
元の点に戻るはずだよね?
f(t)→t,f(f(t))→f(t)っていう風に

但し、必ずしもこの逆の当て方が存在するとは限らないから、存在することを議論する必要があるの。行列やればわかると思うけどね

132 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:48:59 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
あーッ 一次変換みたいなことかなぁ 行列の
範囲外なような…

133 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 17:53:35 ID:n30pbdn00
範囲内だよ
ちなみにこの問題fは恒等変換。何回光をあてても同じ点に移る。
この分野あんまり自信ないから違ってたら訂正頼む

134 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 18:08:51 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
写像なんてあったッ!?
あーじゃもっかいやり直さないと…

135 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 18:13:26 ID:n30pbdn00
行列で詳しくやったけど、
数Aでも場合の数なんかで移動の仕方求めたりとかはあった。
現役の受験生だから旧課程とか範囲外のことはやってないはずだよ


136 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 18:21:29 ID:Ql/D+07b0
http://mogemoge.jp/hane2/

137 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 18:59:28 ID:r2AuXt/wO
なんでそんなに解りにくい言い方するかな
定義言えばいいだろうに

138 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 19:45:17 ID:XZ21vc9TO
>>131 わかりました!ありがとうございました!

139 :135:2006/12/10(日) 19:49:44 ID:AG2e9HDVO
自分がこういう概念として捉えているし、正直厳密な定義なんて知らない。
だけど数学に光と影の話なんか(正射影ベクトル,空間中の平面の影とか)は割と出てくるし、そんなにわかりにくくはないと思う。
ちなみに定義は何?

140 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 20:17:30 ID:r2AuXt/wO
一言で言ってしまえば「一対一対応」が写像
f:X→Y
まぁつまりf(x)=yってのは
xが「一つ」決まればyも「一つ」決まるってことだ
Xが定義域、Yが値域
更に単射、全射があるわけだが
逆写像ってのは全単射ならば存在する

射影の考え方は少し物理の色が混じってる

141 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 20:47:23 ID:AG2e9HDVO
曲線の長さとか、数学的に理解しがたいコトがあるとすぐに物理と結び付けて勉強してきたからなぁ…
だけどそれで果たして伝わったのかなぁ?
確かにどうして逆関数が逆変換になるかは定義通りになるけど、式見てちょっと考えりゃすぐにわかるし、
1対1対応なんて陽関数なら当たり前じゃん!どこが写像で関数と違うんだよ!って感じはする。
(まぁ写像からその考えがきているんだろうから当たり前なんだろうけど。)
って思うのは自分の考えを否定されたくないっていう防衛機制なんだろうなぁ…
ありがとう。

142 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 20:48:13 ID:AG2e9HDVO
曲線の長さとか、数学的に理解しがたいコトがあるとすぐに物理と結び付けて勉強してきたからなぁ…
だけどそれで果たして伝わったのかなぁ?
確かにどうして逆関数が逆変換になるかは定義通りになるけど、式見てちょっと考えりゃすぐにわかるし、
1対1対応なんて陽関数なら当たり前じゃん!どこが写像で関数と違うんだよ!って感じはする。
(まぁ写像からその考えがきているんだろうから当たり前なんだろうけど。)
って思うのは自分の考えを否定されたくないっていう防衛機制なんだろうなぁ…
とにかくありがとう。

143 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 20:54:09 ID:qeB3IX6n0
感謝が足りないと思い直したのか
律儀な奴だな

144 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 21:47:04 ID:Xy4vfl/gO
x+2y+3z=20をみたしてる
x y z が正の数の時のzのとりうる値は
0<z<20/3。

考え方を教えて下さい。
お願いします

145 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:00:13 ID:YHeZzE360
>>142
>1対1対応なんて陽関数なら当たり前じゃん!

何故?

146 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:00:17 ID:r2AuXt/wO
質問の方が謎

147 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:12:15 ID:2hO5WwVC0 ?2BP(2)
>>144
z=20/3 - (x+2y)/3
後半が→+0だから

148 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:16:21 ID:f2RJVFUt0
私は数学は得意なほう(といっても模試は130前後)なのですが
積分が苦手で特に面積計算でどうしても答えがあわず、時間がかか
ります。楽にできる公式があると聞いたのですがそれを教えていた
だけませんか?
それから公式以外、数学の他の分野でもなにか大事なことや教科書には
書いていないことなど教えていただけたらうれしいです。
どうかお願いします

149 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:25:18 ID:AG2e9HDVO
>>145
一つのxに対してただ一つのyが定まるのが関数だから。

円とか二次曲線は必ず曲線っていう表現になっていて、関数なんて表記した問題はない。
グレープスでは陽関数、陰関数っていう区別をしてるけどね。

150 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 22:51:21 ID:r2AuXt/wO
>>148
明らかに数学は得意ではないタイプだな
文面を見ればわかる
算数かなんかと一緒だと考えてるんだろう
とりあえず2chで聞いてる暇があるなら参考書、数学書でも買って自分で勉強しろ

151 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 23:33:08 ID:yNBf5F6R0
フォッフォッフォ。おまいらという奴は・・・・・・・・



なかなか賢いな。

152 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 23:35:55 ID:uK31kSSM0
6分の1公式なら教科書にも載ってるだろ章末くらいに

153 :大学への名無しさん:2006/12/10(日) 23:43:21 ID:r2AuXt/wO
新課程は載ってない可能性も

まぁ自分で導けばいいわけだが

154 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 00:17:37 ID:9/27zlJ/0
>>148
そんなことできたら一年もかけて勉強なんて誰もしないよ

>>153
大学生?

155 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 00:30:40 ID:qlN84K89O
6分の〜とか12分の〜は、新課程では指導要領外だから導かなきゃ二次で使っちゃまずいんじゃなかった?
大学側がそのまで厳密に気にしてるとも思えんが…
まあ、二次では∫〜って書いて計算を飛ばせば問題ないかな

156 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 00:31:53 ID:1b7t7pUb0
>>155
載ってるよ。学校でも普通に教えてる(現役高2)

157 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 00:45:03 ID:0v5OX81tO
>>148
放物線and放物線または直線and放物線の交点で囲む面積は|a|(β-α)^3×1/6『aは放物線の最高次の係数』
放物線and放物線のときのaには気をつけて。
放物線とその接線とあるy軸に平行な直線との間の面積は、接点のx座標をα、ある直線のx座標をβとすると|a||(β-α)^3|×1/3
放物線と二つの接線が囲む面積は接点をα、βとすると|a||(β-α)^3|×1/12
センターではここまで!
二次試験だと整関数にはまだ公式はある。他の初等関数は地道に積分!最近ではセンターでも公式一発はでないよ。

158 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:04:25 ID:06zWBuNLO
数学不得意なのでわかりません。よろしくお願いします。
A=30゚、B=120゚、外接円の半径が4である△ABCの面積Sを次の順にしたがって求めよ。
(1)C
(2)a
(3)b
(4)面積S

一応(3)まではできましたが面積が出せません。
解説お願いできませんか。

159 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:06:22 ID:9/27zlJ/0
パス1

160 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:07:11 ID:Y/nmgrlCO
a*b*sin(C)/2

161 :名無しなのに合格:2006/12/11(月) 01:14:13 ID:0O/jd5r6O
神を求む

x^2−2x−36<0

0.5^(1-x)>2^(9-x)

の連立不等式の解き方を教えてください(分野は数Uの指数対数です)

x^2はxの2乗をあらわします

162 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:16:39 ID:9/27zlJ/0
もう・・・!!
パス2!!

163 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:21:02 ID:Y/nmgrlCO
二次方程式の解の公式
0.5=2^(-1)

164 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:24:38 ID:KOR99i5VO
つまり
0.5^(1-x)=2^(x-1)

165 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:28:29 ID:BnokvbluO
Z会の数学のハイレベルの問題って、テンプにある問題集で言うとどのくらいのレベルなんでしょうか?

166 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:32:38 ID:Y/nmgrlCO
 ス レ 違 い

167 :名無しなのに合格:2006/12/11(月) 01:32:51 ID:0O/jd5r6O
ありがとうございます!
解の公式を使って上側の不等式を解いたらごちゃごちゃな答えが出た…

168 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:34:27 ID:Y/nmgrlCO
二乗根ごときでごちゃごちゃって
数学舐めてんのか
高々二次式程度で甘えたこと言ってんじゃねぇよ

169 :井の中の蛙:2006/12/11(月) 01:41:04 ID:0O/jd5r6O
>>168
すみません
勉強不足なもので…

170 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:43:10 ID:Y/nmgrlCO
高2か?

171 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:45:58 ID:M8adTq9sO
有理数範囲での因数分解
(a+b)^3+(b+c)^3+(c+d)^3+(d+a)^3+(a+c)^3+(b+d)^3
対称式だからその性質を使うのでしょうが、わからないです。

172 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:46:56 ID:KOR99i5VO
まさか
1-√37<x<1+√37
程度でごちゃごちゃとか言ってるの?

173 :井の中の蛙:2006/12/11(月) 01:49:42 ID:0O/jd5r6O
>>170
高2です
今の授業ではlogが終わりました

>>163>>164
なんとかさっきの問題解けました
ありがとうございました!

174 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 01:53:58 ID:Y/nmgrlCO
>>171
展開すれば

>>173
先に進めばもっとめんどくさい計算が必要になる
センター数学なんかも計算結果は悲惨な数字になったりする
VCなら尚更ひどい
具体的なイメージが湧かない数字が頻繁に出てくる

175 :井の中の蛙:2006/12/11(月) 02:00:49 ID:0O/jd5r6O
>>172
いえ、解の公式を間違えていたので…

ちなみに僕は文系です…



176 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 02:01:16 ID:Wo0F5GEA0
>>171
見た目の感じから
順番に二つづつ組み合わせて因数分解したくなるな。
共通因数でa+b+c+dが出るだろ。

177 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 02:04:50 ID:Y/nmgrlCO
あぁ…文系ね…道理で

178 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 02:09:32 ID:1ZYgIbx3O
0≦θ<2πのとき、sin2θ≧sinθを解け
って問題を誰か教えてください。

179 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 02:13:47 ID:RY+fgsFfO
色々解き方あるけど図かいたほうが速いと思う

180 :井の中の蛙:2006/12/11(月) 02:17:58 ID:0O/jd5r6O
177は理系?(だよな)
高3?高2?

181 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 03:16:40 ID:Y/nmgrlCO
>>178
二倍角でもいける


ちなみに俺は大学生
受験が終わっても受験板ってのは離れられないもんだなぁ

182 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 03:28:38 ID:1eKZCCIjO
テスト

183 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 10:00:30 ID:0v5OX81tO
sinθ(2cosθ-1)≧0

184 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 10:18:21 ID:mwSZz3ZT0
>>149
y=x^2.
一対一の定義を見直そう。

185 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 10:53:37 ID:HI9N8FxtO
新課程のセンターの数学2Bの試験範囲に、和積の公式や積和の公式って入りますか??

186 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 11:28:45 ID:WRsxoZhYO
今高一なんですがいい問題集ありますか?

187 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 11:41:02 ID:HfATYtI60
ttp://xtp0001.s3.x-beat.com/cgi-bin/up/source/Sonata_21138.jpg

緑の下線部がわかりません。
交点のx座標を出そうとしているのでしょうが、どうしてこうすると求まるのでしょうか?

ここで出てきた交点のx座標1と5は、真数条件から得た1<x<5の橋とは関係ないのでしょうか?

188 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 14:48:26 ID:9/27zlJ/0
y=aのグラフを2より大きいところで動かすと、
定義域も一緒に変化しちゃうからだよ。

189 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 15:24:13 ID:lVHFFAHPO
すみません質問させて頂きます。
センター面白いほど1Aのパターン22の公式を使っても1997本試験第1問、線分ABの長さの範囲を決める問題が解けません。
この問題には使えないのでしょうか?

190 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 15:55:28 ID:KOR99i5VO
>>189
>>1

191 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 16:10:45 ID:1eKZCCIjO
>>184
それだって写像でしょ?
じゃなきゃあ逆写像が存在しない場合なんて有り得なくない?

192 :187:2006/12/11(月) 16:56:08 ID:HfATYtI60
>>188
返答ありがとうございます。
わかりそうで、わからないです。。。

2<a<10のときの、xの変域a/2<x<5が動くということだと思いますが、
それがなぜ緑下線部の式に結びつくのでしょうか?

193 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 17:04:59 ID:1eKZCCIjO
>>192
xy平面で動くものと動かないものに気をつけていれば必ず気付くはずだと思うけどな…

定義域があの範囲ってことは、共有点が(a/3,a)とかじゃあ困るじゃん?
(a/2,a)より右じゃなきゃまずいよね?
この動く点(a/2,a)の集合があの直線ってわけさ。パラメーターみたいなもんかな

194 :187:2006/12/11(月) 17:18:07 ID:HfATYtI60
>>193
あー!!ほぼわかりました!!
もう少し検討して、この考え方を定着させようと思います。

なんでそんなに数学ができるようになったのですか?
こりゃ、理Vか京医か慶応医の学生様ですね!

195 :187:2006/12/11(月) 17:26:24 ID:HfATYtI60
やっぱだめだ・・
つかめそうでつかめない。

196 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 17:29:32 ID:1eKZCCIjO
旧帝医学部志望の現役受験生です。
コツは難しく考えすぎないで、簡単なものに帰着させることと、どうしてそうするのか解法の必然性を考えて勉強すること…かな?

197 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 17:33:50 ID:1eKZCCIjO
>>195
なんで?
軌跡とか言葉にダマされてるんじゃない?
(a/2,a)をy=aに合わせて動かしてみる。
直線なんてたかが点の集合だよ!

198 :187:2006/12/11(月) 17:37:24 ID:HfATYtI60
(a/2,a)ってどっから出てきたんでしたっけ?

199 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 17:42:04 ID:1eKZCCIjO
これ以上左で共有点もったらダメっていうギリギリの場所。
いわば基準。

200 :187:2006/12/11(月) 17:46:12 ID:HfATYtI60
x座標は、a/2<x<5 の左端のa/2で、
y座標はグラフの赤線から出てきたのですよね?

>(a/2,a)をy=aに合わせて動かしてみる
っていうのがよくわからないです。。。
ここのy座標のaが意味不明です。。。

201 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 17:54:52 ID:1eKZCCIjO
y=aとの共有点なんだから、y座標は当然aじゃん。
もしもここに合ったらギリギリアウト(←間違った日本語)っていう共有点だよ!

202 :187:2006/12/11(月) 18:17:41 ID:HfATYtI60
表面上ではわかりそうなのですが、試験に出て白紙の状態から解け、と言われたら無理そうです。。。
努力します。

名大医学部がんばってください!

203 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 18:24:45 ID:1eKZCCIjO
名古屋校のスレにいるけど実は愛知県民でも何でもないし。名大じゃないよ。
定義域にaが入った時点で面倒だって思えばわかるよ。
ためしに3つくらいy=aのグラフと限界共有点を書いてみて、そうしたら共有点以外にもグラフを利用しそうだってコトはすぐに見えてくる。
頑張れぇ。。

204 :187:2006/12/11(月) 18:51:29 ID:HfATYtI60
>>203
>ためしに3つくらいy=aのグラフと限界共有点を書いてみて、そうしたら共有点以外にもグラフを利用しそうだってコトはすぐに見えてくる。

??
もう、脳のできが違いますね。
何を書いて考えればいいのかすらわからない。。。

205 :187:2006/12/11(月) 19:01:19 ID:HfATYtI60
y=aのグラフと、f(x)の交点が限界共有点なんですよね?

206 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 19:04:36 ID:1eKZCCIjO
限界共有点っていうのは(a/2,a)のことね。
共有点がコイツより右にあるからOKって判断するときの目安。

あんまり離すとわかんないかもしれないけど、近所に書けば単純な図形、直線にでもなりそうだってわかるでしょ。
そしたらa消去して軌跡だ!って。
あ、解答はああいう順番になってたけど、考えるときはy=f(x)のグラフを先に書いちゃって!y=2xは後!絶対わかる!!

207 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 19:13:47 ID:1eKZCCIjO
ちょっと言葉足らずだった…。

この3つの(a/2,a)を見て、もっと無数に書かなきゃいけない、無数にこの点を打てば、直線になりそうだ

でいいや。

208 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 21:09:00 ID:JaQde0kW0
半径1の円に内接する四角形ABCDが、正数aに対して
AB=BC/a=CD/a+1=DA/a+2 cosA=1/5
を満たす時のaの値とABの値を求めよ。

とりあえず、aの値 a=2 は出しましたがどうしてもABが出ません。
誰か助けてください。

209 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 21:36:41 ID:t0/weFYxO
数学の偏差値が伸びないんだけど………

210 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 21:44:24 ID:KOR99i5VO
>>208
AB=kとおくと
AD=4kだから
よげん定理でBDだす。三角形ABDの外接円の半径1だから、その後せいげん定理を使えばいいかも

211 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 21:44:56 ID:1eKZCCIjO
>>208
対角線一本引いて。
三角形二つできるから、余弦定理。
共通辺に着目して。
内接してる四角形の対角の和はπも使って。

212 : ◆successsVo :2006/12/11(月) 21:48:24 ID:1eKZCCIjO
あれ?ひょっとしてAB消えたりすんのかな?
図書いてないし計算してないから信用しないで

213 :208:2006/12/11(月) 21:59:38 ID:JaQde0kW0
>>210
>>211
ありがとうございます。
正弦定理を使ってみます。

214 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:09:16 ID:T37h2SV0O
Σの中にコンビネーションが入っている時の計算方式を教えてください

215 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:11:02 ID:mrQKlPxW0
>>212
バカな受験生はこんなところで油を売ってないで自分の勉強やれ。

それとも、もう受験はあきらめたが、ちっぽけな自尊心が満足しないんで
もっとバカな連中の質問に答えて自分を慰めてるのか?

ageでトリ付けたりしてる点から見ても自己主張の強いバカだ、とは想像できるが。

216 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:12:03 ID:mrQKlPxW0
>>214
具体的な設問による。
楽しようと思わないで、きちんと問題書け。

217 :214:2006/12/11(月) 22:18:46 ID:T37h2SV0O
[k=0]Σ[n-2]n-2Ck = 2^(n-2)
と書いてありました

218 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:21:28 ID:mrQKlPxW0
>>217
>>1を読んで一意に解釈できる表記にしろ。

219 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:21:33 ID:Vd06TAFv0
この前の東大実戦でみかけたな。
二項定理を思い出せ
(1+1)^(n-2)

220 :大学への名無しさん:2006/12/11(月) 22:29:56 ID:T37h2SV0O
>>218
すみません><

>>219
納得です
dクス

221 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 00:41:51 ID:WXkNsiQkO
まぁΣCパターンで大事なのは、二項定理とk*nCk=n*n-1Ck-1くらいかな。

222 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:22:30 ID:dqIoCS4p0
>>221
だよな
>>216>>218は無知なのに偉そうにしたいだけとしか言えん。
>>212のレスも、aとkで2つの未知数があるから2つの式ができるのに、
質問者が何の式を使ってaを求めたのかわからんのだから仕方ないといえるし、
今までのレスを読んでも>>212は決してレベルの低い受験生ではない。むしろ>>215の方がよっぽど頭が悪いだろう。
ただ、受験板でトリなんてつけてスレ主気分に浸ってた>>212にも叩かれる非はあるがな。


223 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:32:39 ID:BBaq5NDx0
最大値・最小値の意で"Max","min"を勝手に使ってもいいんですか?

224 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:35:13 ID:L47CJTAF0
円(r<12)に内接する三角形ABCがあります。辺BCは円の直径であり、AB=8、
BC上にAD=10, BD=12となるような点Dをとり、∠ADB=aとします。
@∠Cをaをもちいてあらわす。
A30°<a<60°を証明。

俺一応偏差値70余裕でいってる中3だけどできるひといるかなw

225 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:37:16 ID:kgvF/uKw0
>>222
まあ、今の時期、受験生がこのスレで
回答者やってるって大笑いなんだがな。
しかも携帯から。

>>223
学校の定期試験レベルなら問題なかろう。
入試ではやめといた方が吉。
空気読める採点官ばかりとは限らんからな。

226 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:38:10 ID:QVZOwRR1O
マルチ

227 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:38:39 ID:g1FS6PeN0
>>224
ここはオマエの宿題消化スレじゃねーんだ、チラシ(ry

228 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:38:55 ID:kgvF/uKw0
>>224
マルチ氏ね

229 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 01:45:54 ID:L47CJTAF0
>>227 >>228
まあまあそういわずにおねがいしますよ。
てゆうか解けないんならいいや


230 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 02:28:03 ID:kUHHwaIB0
>>225
ありがとう

231 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 15:57:38 ID:gPR9+1oiO
∫(0→a) f(x)dx
=∫(0→a) f(a-x)dx
の証明です。t=a-xと置換するとでてきた形は∫(0→a) f(t)dt。授業ではそのあと
∫(0→a) f(t)dt
=∫(0→a) f(x)dx
で証明終。
最後の等式が納得できません。勝手にt=a-xとおいた変数tを変数xに変えちゃっていいの?

232 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 16:10:43 ID:U3yK92ziO
∫(0→a) f(t)dt
=∫(0→a) f(x)dx

はtだろうとhだろうとなんでも成り立つ。置換した式とか関係ない。
仮にf(x)=xとおいたらf(t)=t
∫x dxと∫t dt
(積分区間同じなら)値は一緒でしょ

233 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 16:17:39 ID:gPR9+1oiO
>>232
ありがとうございました。おおいに助かりました

234 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 17:00:57 ID:3gqtjm/f0 ?2BP(2)
自然数p,nに対して、y=(1/2)x^p, y=0, x=2nで囲まれた部分(境界含む)に含まれている格子点の個数をL_p(n)とする

(1)L_p(n)を求める


という問題なのですが、格子点はどうもとっつきにくくて、全く方針が思いつきません…
できれば、「俺はこういう風に考えて、大体こうかなー、と思ってこうやったよ」みたいに教えていただけらうれしいです

235 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 17:58:12 ID:HJmUvyid0
>>234
x=k上の格子点の個数は[(1/2)k^p]+1 ([x]はxを超えない最大の整数) だから
L_p(n)=納k=0,2n]([(1/2)k^p]+1)=(1/2)納k=1,2n]k^p+(3/2)n+1.

236 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 18:04:07 ID:HJmUvyid0
直すの忘れてた・・・・・・・。
x=2k-1 (k=1,2,・・・,n) 上の格子点の個数は1+((2k-1)^p-1)/2,
x=2l (l=0,1,,2,・・・,n)上の格子点の個数は1+((2l)^p)/2.


237 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 18:44:00 ID:yI1KgEqLO
>>224
中学生で偏差値70超えててもまったく自慢になんねーよ(^^;)wwwww

238 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 18:51:39 ID:pgcgvLsV0
>>237
ヒント:妄想

239 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 19:33:01 ID:a3DyyF/s0
DQN校の校内偏差値だろw

240 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 21:29:15 ID:3gqtjm/f0 ?2BP(2)
>>235
おッ おお……

なんとかガウス記号までは理解できたのですけど
Σ[k=0,2n] から ガウス記号を取るとともにΣ[k=1,2n]
となるところがわからないので補足のほどをおねがいします(’ω`)

241 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 22:04:42 ID:LA6wzAF5O
>>240
横(x軸に平行な向き)に考えるのもありだよ
横ならガウスとか考えないですむし

242 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 22:19:53 ID:dqIoCS4p0
>>241
普通そっちで考えるよな

243 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 22:21:32 ID:3gqtjm/f0 ?2BP(2)
ええほんとにそのx軸方向に考えるやり方も思いつかないです(’ω`)
格子点やばいなぁ…

244 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 22:27:59 ID:QVZOwRR1O
最初からできるやつなんて一部の天才のぞいていない。
気にすんな。


245 :大学への名無しさん:2006/12/12(火) 23:17:44 ID:nobrnx2K0
10題くらい解いてみれば、そのうち慣れるよ

246 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 00:23:11 ID:g4dc6m9JO
昨日のトリつけてた受験生がいなくなってから回答者がいなくなってしまったなw

247 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 01:19:37 ID:cvU+q9d3O
質問です!

赤い玉が三個と白い玉が六個のたまがある
また箱が三つある
九個の玉を無作為に三個ずつ分けて三つの箱にいれるとき、それぞれの箱に赤玉一個と白玉二個が入る確率を求めよ


答 9/28


自分はまず区別のない箱に赤玉をいれることでその箱がそれぞれ区別されそこに白玉をいれ
最後に起こり得る全ての数でも割ったんだけど間違ってる・・・


携帯からすいません

248 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 02:06:02 ID:ZIACzVvM0
起こりうるすべての場合の数は
9C3×6C3 = 1680
箱の区別をなくすと
1680/3! = 280

求める場合の数は
3C1・6C2×2C1・4C2 = 540
箱の区別をなくすと
540/3! = 90

よって、求める確率は
90/280=9/28


たぶん合ってると思う

249 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 02:14:12 ID:cvU+q9d3O
>>248

ありがとうございました

わかりました

250 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 15:36:53 ID:ko9D/qdRO
>>234
(1)があるなら、(2)ってどういう問題?




>>224
俺は中学の時偏差値80を越えていましたが、何か?たいていの模試は満点とっても78ぐらいまでしか偏差値出ないけど。

251 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 15:51:21 ID:R9z2zCuJ0
http://p.pita.st/?m=orjpu0e7
この式の変形が分からないんです…
2行目から3行目の変形は分かるんですけど
1行目から2行目の変形が分かりません
どなたか1〜2行目の変形のやり方を教えてください
よろしくお願いしますm(_ _)m

252 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 16:02:59 ID:LJ7dgUhpO
>>251
1行目から2行目なら
ただ単にcos^2(θ/2)でくくっただけだろ。変形もなにも・・・・

253 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 16:16:08 ID:R9z2zCuJ0
ありがとうございました


254 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 16:24:38 ID:g4dc6m9JO
>>250
まず>>234に(1)の解法をわかりやすく教えてあげれば少しは信憑性が増すと思うよ

255 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 16:56:15 ID:czwZ/CCG0 ?2BP(2)
>>250
あ、いや(2)はただ(1)で求めたものの極限求めるだけなのでいいかな、と…

んん… やっぱりわかんないなぁ難しい

256 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 17:19:46 ID:jt1ms1dK0
質問です。

0°<α<180°,0°<β<180°と条件が与えられていて、
α=βを示せって問題なんすけど、
問題を解いていくとsinα=sinβ,cosα=cosβが導けます。
この場合は両方成り立ってはじめてα=βが言えるんですか?それともどっちか片方示すだけで大丈夫なんでしょうか?

どうか回答宜しくお願いします。

257 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 18:16:29 ID:LJ7dgUhpO
>>256
その条件下なら
cosα=cosβ⇔α=β
だが
sinα=sin(180-α)だから
sinα=sinβだけだと必要条件になる

258 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 18:29:09 ID:jt1ms1dK0
ってことは、答案にはcosα=cosβだけ示せばOKってことですか?

259 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 18:38:02 ID:L8pmCnd20
>>258この問題はそれでいいね

260 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 18:41:23 ID:jt1ms1dK0
>>257>>259
どうもありがとです。

261 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 19:07:13 ID:ko9D/qdRO
>>254
え、なんの信憑性?

262 :257:2006/12/13(水) 20:40:00 ID:LJ7dgUhpO
書き方悪いな。すまん。
         ・
sinα=sin(180-α)もありうるから
に訂正

263 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 22:12:21 ID:7Z94IGsx0
>>250
偏差値80ってすげえな。
いや、お前がじゃなくて。

いったいどういう母集団だったんだ?
少なくとも正規分布ではないよなあ。

264 :大学への名無しさん:2006/12/13(水) 23:20:39 ID:hmT0q+0YO
質問があります。『関数をy=x/x^2+ax+1で定める。

(1)yが最大値と最小値をもつようなaのハンイとそのときのyの最大値と最小値を求めよ。

(2)yが最大値を持つが最小値を持たないときaの値とyの最大値を求めよ。』

という問題なんですが、yの解をp、qとしたとき、なぜ1では『分母を0にするようなx=pが存在するとlim[x→p]yが発散し最大値と最小値を持つという条件をみたさない』のか、2では『p≠q、p=q>0のときは発散』となる理由が分かりません(><)

265 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 00:22:33 ID:J30bW/K+0
>>264
yの解って何?
グラフの概略を考えてみれば

266 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 00:31:10 ID:SEElIK8w0
教えてください。

a,bは実数とする。xについての不等式

x^2-(a+2)x+2a≧0 @

│2x-b│<1 A

ただしa>2とする

@Aを同時に満たす実数xが存在しないとき、定数a,bの満たす条件は
( )a-b≧( ) かつ b≧( )

この問題を教えてください。






267 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 00:36:30 ID:J30bW/K+0
>>266
(1)と(2)の不等式を解いて数直線上に図示して
共通部分がないような条件を考えてみ

268 :266:2006/12/14(木) 01:00:03 ID:SEElIK8w0
@は 2≧x または x≧a
Aは b/2<x<1/2+b/2 または b/2-1/2<x<b/2

かな・・・と思い実数がないとうことはA 2<x<a になればいいのでしょうか。解答欄に合う答えがわかりません。

269 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 01:05:36 ID:J30bW/K+0
(2)の解が違う
両方の解の端の所の条件を考える

270 :266:2006/12/14(木) 01:23:42 ID:SEElIK8w0
>>269

Aは b/2-1/2<x<b/2+1/2 で

答えは 2a-b≦1 かつ b≧5 でしょうか?


271 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 11:32:47 ID:HUWfmqip0
(x-a)(x-2)>=0
a>=x2>=x
a<=x 2<=x

272 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 15:10:45 ID:w8RcMqEtO
y=2^(x+1)-3…@
y=2^x …A

@はAをx軸方向に[アイ]y軸方向に[ウエ]平行移動したものである。
@とAのグラフの共有点をAとすると、Aの座標は
(log_{2}[オ],[カ])
となる。

今、Aの直線y=xに関する対称点をBとする。このとき、関数
y=log_{4}(x+[キ])
のグラフはBを通る。

[ウエ]…-3
[オ]…3
[カ]…3
まで解きました。(合ってるかは分かりませんが…)他の問いの方針はどう立てれば良いでしょうか?
お願いします。

273 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 17:01:54 ID:DgbUBfUE0 ?2BP(2)
>>272
アイ -1
ウエ -3
オ 3
カ 3
キ 6

y=2^(x+1)-3
の形だからわかりづらいのであって
y=x と y=(x+1)-3
の関係と同じなの〜(・∀・)
y=f(x)をx軸方向にa動かしたらy=f(x-a) とかなかったッけ

後半部は
y=log_{4}(x+a)
とおいて(3,log_{2}3) だいにゅううー

いじょ
最初がちょっと詰まっちゃいそうだけど よゆよゆ

274 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 18:35:14 ID:w8RcMqEtO
>>273
>y=x と y=(x+1)-3
の関係と同じ

これは知らなかったです。演習不足ですね…教えていただけて良かったです。
ありがとうございました。

275 :大学への名無しさん:2006/12/14(木) 19:35:41 ID:OVb3rtWHO
グラフを書き表せば一目瞭然なのになぁ
頭使えばいいのに、もったいない

276 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 02:40:44 ID:9x409iTDO
2が無理数であることを証明する問題で
2=m/nって既約分数使って解く方法があるじゃないですか
この時m、nは単に整数ではなくて正の整数と表されるのはどうしてですか?
m、nがどちらも負だとだめなのですか?

277 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 02:47:54 ID:AM35zMDJ0
>>276
互いに素な自然数で表すのが楽だろ?

278 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 03:34:48 ID:EA+Z2T5o0
>>276
どちらも負である場合、-1を因数に持つ、と解釈される。
まあ、こういう表現もどちらかといえば不正確と
いえなくもないかも知れないような気がしたりしなかったり。

279 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 06:10:51 ID:ZIxXuxCUO
青チャートVP96練習135(5)の解答に、

f(x)=e^(x^2) とすると…………=f'(0)=1とあるのですが、f'(0)=0ですよね?

280 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 06:27:50 ID:EA+Z2T5o0
>>279
お前の抜粋にミスがなければその通りだが
問題を正確に書き写そう、という姿勢すらない奴が
どこかで見落としをしている可能性も否定できない。

いくら携帯だからって、いや携帯だからこそ
>>1を読まない事実は正当化できないことを知れ。

281 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 11:13:41 ID:PhQm/M8dO
a>0,a≠1の条件からa+a^-1>2
は何で成り立つんでしょ?
解説として使われてあったんですが、証明できないんです。お願いします。

282 :大学への名無しさん:2006/12/15(金) 11:26:11 ID:AtPli6w60
相加相乗

283 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 10:46:51 ID:wNoqhxy+O
∫xe^x-1/ndxってどうやるんですか?
x-1/nがわかりません

284 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 10:48:07 ID:UDGo2yjv0
>>1を嫁

285 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 10:51:07 ID:fVqx5p9eO
現在高校一年生です。
自分は高校受験で六割くらいしかとれませんでした。しかし高校だけはくらいつこうと思い教科書(TA)は9割くらいは理解してると思います。(青チャ等の演習もまだ大丈夫だとは思います)
この場合は中学から復習したほうがいいですかね?

286 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 11:27:36 ID:84JLmjL70
大丈夫の意味がわからん

287 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 16:00:59 ID:aS0k+8Xz0
>>285
小学校から復習した方が良いよ。

288 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 16:08:15 ID:0Q3CjKKj0
だいじょうぶ ―ぢやうぶ 3 【大丈夫】


(名)
〔「だいじょうふ」とも〕立派な男子。
「堂々たる―」
(形動)[文]ナリ
(1)危険や心配のないさま。まちがいがないさま。
「彼に任せれば、もう―だ」「物を載せても―なようにしてくれ」
(2)きわめて丈夫であるさま。非常にしっかりしているさま。
「もうもう気を―におもちよ/人情本・梅児誉美(初)」
(副)
まちがいなく。たしかに。きっと。
「彼なら―成功する」



289 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 21:08:57 ID:GLs50aZsO
高校行ってないんだけど数学は独学でできる?塾に行った方がいいかな?人に教えてもらわないと無理ですかね?


290 :大学への名無しさん:2006/12/16(土) 23:35:49 ID:8DLrDgP00
独学でいける、東大まで

291 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 00:01:57 ID:fNo7/B0lO
↑妄想とかじゃないよね?

292 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 00:08:07 ID:8DLrDgP00
うん、妄想じゃないよ

293 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 00:53:33 ID:p0yowBk+O
1対1Vの問題について質問です。P40の例題のイです。
「平面を動く点Pがあり、x軸上では速さ2で、それ以外では速さ1で動く。
PがA(0,1)からB(2,0)に最短時間で行くための経路を求めよ。」
まずP(x,0)まで直進し、そこからx軸上を直進するとして、立式します
f(x)=AP+BP/2=√(x^2+1)+(2-x)/2
微分し、f'(x)=2x/{2√(x^2+1)}-1/2={2x-√(x^2+1)}/{2√(x^2+1)}
この次なんですが、「よってf'(x)は(2x)^2-{√(x^2+1)}^2=3x^2-1と同符号」
と続き、3x^2-1=0として極値を求める手順を踏むのですが、
このf'(x)は〜と同符号、の部分は一体何をしているのですか?
何分ケータイからで、見づらい部分があるかもしれませんが、お願いします。

294 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 01:28:36 ID:ADnQYUnS0
{2x-√(x^2+1)}/{2√(x^2+1)}の符号は分母が常に正であるので、
分子の2x-√(x^2+1)の部分にのみ依存するということです。

295 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 01:41:43 ID:p0yowBk+O
早速のレスありがとうございます。
この分子の各項を二乗しているのは、分子=0とし、いったん片方を移項し、
二乗した上で戻す。といった手順を踏んでると理解してよろしいですか?


296 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 01:55:06 ID:ADnQYUnS0
>>295
はい。やってることはそれと同じことです。

297 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 02:02:52 ID:p0yowBk+O
解決しました。ありがとうございました。

298 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 02:03:43 ID:ZFYLSbOs0
おっぱい微分するとどうなる???

299 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 02:34:27 ID:Y28MOTdJO
巨乳ならぷるんぷるんする
貧乳ならごしごしする

300 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 02:57:21 ID:vnwiCppP0
巨乳→微分可能
ひんぬー→微分できない

301 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 03:01:35 ID:Y28MOTdJO
微分不可能かw

302 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 04:15:23 ID:PGyM3EMN0
微分不可能てw
いくら貧乳でもなめらかじゃないことはあるまいw

303 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 07:08:03 ID:D944n2ZhO
恋の空騒ぎに出てる
冨所さん(ゆうこりん)
って超かわいくないですか?????

304 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 18:49:16 ID:9z6UwtsZO
質問です。
Σ[k=1,2n]a(k)をどう変形したらΣ[k=1,n][a(2k-1)+a(2k)]になりますか?

305 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 18:54:29 ID:p7XsjpSu0 ?2BP(2)
a_1+a_2+…+a_n+…+a_2n

a_1+a_3+…+a_(2n-1)

a_2+a_4+…+a_2n
に分けてるだけじゃないの〜(・∀・)?

306 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 19:22:07 ID:9z6UwtsZO
>>305
不覚でした。ありがとう

307 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 20:15:36 ID:uiQyR3crO
二時関数の問題なんですが、
y=x2-2+2a(-x+1)はどうしてaの値にかかわらず
必ず(1.-1)を通るんですか?

308 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 20:19:49 ID:LsW512Nr0
代入してみれば?
ヒント:恒等式

309 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 20:20:27 ID:D944n2ZhO
>>303お願いしますm(_ _)m

310 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 21:09:44 ID:9z6UwtsZO
Σ[k=1,n](-1)^k・a(k)=2^n+n^2-1
が与えられていて、ここまでで
Σ[k=1,2n]a(k)とΣ[k=1,2n-1]a(k)がわかっています。
Σ[k=1,n]a(k)を求めるときに場合分けが必要なのはなぜでしょうか?


311 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 21:14:05 ID:xJCeD19t0
1度場合分けせずにやってみ

312 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 21:23:37 ID:9z6UwtsZO
>>311
(-1)^kが正か負かってことですか?

313 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 21:42:54 ID:w3oT6oXoO
数列bnを求めよ。
ただし
b1=-1
b(n+1)=-bn+3n(n-1)
とする。
答え求ム。
-1/4*(-1)のn-1乗+3/2*nの2乗-3n+3/4
であってる?


314 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 22:10:49 ID:xJCeD19t0
>>312
Σ[k=1,n]a(k)を求めるのに場合分けせずにできるか考えてみ
nを偶数か奇数か場合分けすればその上で求めたものが使えるだろ

315 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 23:47:42 ID:ADnQYUnS0
>>313
表記がめちゃくちゃなので意図をくんで…
問いが

数列b_nを求めよ。
ただし
b_1=-1
b_(n+1)=-b_n+3n(n-1)
とする。

だったとしたら、答えは

b_n=(-1)^n*1/4+3/2*n^2-3n+3/4

316 :大学への名無しさん:2006/12/17(日) 23:57:21 ID:DP0OtFYd0
すいません、当たり前のようなことを今更聞くのですが質問です

積分で、例えば 
C:y=−x^2+x (0<x<1) と y=−t(x-1)とx軸
が囲む図形の面積を求めよ

って問題で、交点をx=t、1として、その範囲で積分していいのでしょうか?
Cが(0<x<1)とされてるからx=1で交わらねーじゃん、って思って気になったのですが・・・

317 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:06:11 ID:Abto3O990
>>316
tが1以上ならどうする?

318 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:09:28 ID:IQzFc3G60
>>317
tって1以上じゃ交わりっこないような・・・

319 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:15:10 ID:8hxJgaSMO
>>315
読み取りにくい書き方ですみませんでした(^_^;)

b_n=(-1)^n-1*1/4+3/2*n^2-3n+3/4

ですよね?ありがとうございます。

320 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:15:21 ID:Abto3O990
>>317,>>318(自己レス含む)
交点のx座標は1とtだから
0≦t≦1ならそのまま積分できる
t<0のときを図でも描いて考えてみるべし。

321 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:18:31 ID:AEyQYox80
数板高校スレとマルチでございます

322 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:22:20 ID:IQzFc3G60
>>320
わかりました。もう少し考えてみます
>>321
すいません、レス無かったので気になってしまいました

323 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 00:25:40 ID:Abto3O990
>>320(自己レス)
表記ミス
誤:0≦t≦1
正:0≦t<1
t=1なら交点が1つしか存在しないため。


324 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 02:16:43 ID:s+YRf+XW0
数Iの問題です
(1) 2次関数 y=x^2-4mx+m^2-2m+1 の最小値を求めよ。
(2)mが変化するとき、(1)の最小値を最大にするmの値を求めよ。

(1)は解けました。最小値-3m^2-2m+1 です。

(2)の問題文の意味がわからず、全く解答の仕方がわかりません。
青チャートを引いたのですが、それらしい例題を見つけられず・・・
答えも略答でm=1/3 とだけしか貰えていないので、途中の解法が理解できません。

どなたか問題文の意味と解法の解説をお願いします。

325 :324:2006/12/18(月) 02:19:29 ID:s+YRf+XW0
間違えました、略答はm=-1/3 です。

326 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 02:28:42 ID:JBE/dhX3O
最小値がmの式
mが変化する
2次式
上に凸
平方完成

327 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 03:13:39 ID:96/MioXgO
置換積分と部分積分をいつ使うのかわからない
そのままだと積分出来ないから?

328 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 03:48:31 ID:JBE/dhX3O
使いたいときに使う

329 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 03:49:05 ID:AEyQYox80
たいていはそう、あとは直接するより楽とか
見分けは問題を解いていくとできるようになると思うよ

330 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 04:22:31 ID:96/MioXgO
>>329
なるほど。演習あるのみか
dクス

331 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 08:27:01 ID:uxMptb+r0
「積分出来ない」って平気で使う奴が多いな。
数学教育の弊害か。

332 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 12:33:13 ID:3M+87y4XO
楕円の焦点(1,0)を極とし極座標表示して
例えば楕円上のA点をx=Rcosθ+1 y=Rsinθ

楕円上のB点をx'=−Rsinθ+1 y'=Rcosθ

と表すとする。
この時ABの長さを求めるとき、
三平方の定理を用いて解くことは可能?
つまり
ABの二乗=(x−x')の二乗+( y−y')の二乗

みたいなかんじで


333 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 15:03:06 ID:gSirHH1nO
簡単な質問ごめんなさい。
y=0/0 のyの取りうる値は全ての実数なのですか?

334 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 15:27:31 ID:BB1PRZ5S0
0/0
ありえない

335 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 16:44:10 ID:lToig07rO
質問です。
A.B2人がジャンケンしてどちらかが2連勝したら終わることとする。四回目で終わりになる確率を教えて下さい。
私はとにかく全部のパターンを書き出して8通りを出したのですがこのようなやり方でいいのでしょうか

336 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 17:43:56 ID:WT3F0/kg0 ?2BP(2)
Aが勝ってBが勝ってAが勝ってBが勝ってA…

ってなるけどどーおなるんだろ(・∀・)
確率求まるのかなぁ

337 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 20:23:08 ID:rMFxitIJO
自然数1、2、…nをある順に並べたものの一つをa(1)、a(2)、…a(n)とする。
1・a(1)+2a(2)+…+na(n)を最大にする{a(n)}はどのような数列か?
いきなり等しいって言われるのがいみわからなくなります。

338 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 20:31:08 ID:yCl3A25I0
>>337
a_{n}=n
東大1987第5問の核

339 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 20:38:01 ID:HYIOdVXD0
>>337
はいりほぉー

340 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 20:55:53 ID:sYNUjwBqO
スレ違いかもしれませんが..。高校受験で六割程度しかとれず数学が大の苦手でした。
しかし高校に入ってから教科書はだいたい理解できるようになりました。
こういうケースは希?だと思いますが中学レベルの参考書に戻ってやりなおしたほうがいいのでしょうか。

341 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 23:23:44 ID:DkMJ7jFC0
問題がわからないというわけではないのですが質問があります
数学Cの一次変換の分野ですが、私立だけ受ける場合、力いれて勉強する必要ありますか?
志望はMARCHなんですが、過去問あさっても過去3年間で出題してる大学は見あたらず、問題集でもほとんど国立しか出題してないようなので・・・

どなたかお願いします。

342 :大学への名無しさん:2006/12/18(月) 23:47:33 ID:RWxpWwP30
もしかすると出るかもな
赤本とかの傾向みて載ってない様なら適当にさらっとけばいいんじゃね

343 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 00:04:31 ID:B+Rek5LZ0
出ますかね?学校でも習った記憶がないし、ベクトルなんかと被ってる気がしてあんま勉強する気が起こりません。。。
どなたか他に近年で出題した学校を知ってる方はいらっしゃいませんかね?

344 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 01:07:57 ID:SuOucLZD0
x=1/y−2とy=3、y=4、y軸で囲まれる面積は
上の式をy=・・の形に直して積分すればおなじ大きさの面積が
でてきますか?

345 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 03:01:25 ID:sYD3C+ak0
式を誤解ないように書く、日本語の文章として他人に理解できるか確かめてから書く

346 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 14:03:08 ID:vvoJwlCi0
数学の公式について質問させてください

6分の1や12分の1の公式は知ってるんですけど
3分の1の公式ってのは聞いたことがなかったんです。
でも掲示板では12分の1の方がマイナーみたいな扱いで…
よければ3分の1の公式について教えてください。

347 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 17:27:36 ID:EHjQGnb70
微分積分のところの公式でいいのか?
それとも他の分野でそういう公式があるのか?

348 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 17:46:00 ID:NroZOT2S0
道のりが14.3kmで速さは時速60kmの
何時間で着くでしょうか?
教えてください!!

349 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 17:52:02 ID:BuXdizY+0
日本語を勉強してから書き込みな

350 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 17:55:17 ID:NroZOT2S0
>>349
どこが間違ってんだよ!!

351 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 17:57:44 ID:1BwI+IuDO
必 死 だ な wwwwwwwwww

352 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 18:30:31 ID:QwEQ6Br+0 ?2BP(2)
>>348
時速60km/hの車とかで14.3kmを走るんだったら
0.24時間くらい?

353 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 19:30:03 ID:lKaIXkVZO
>>350
間違いを自覚出来てないのか
小学生からやり直してきてください

354 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 20:30:40 ID:8zW/nJY5O
>>337
を解いてくれるとうれしいです。
参考書の答えみてもはっ?てなります

355 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 20:47:59 ID:q/JM7dgu0
>>337
だから、背理法を使えと言ってるだろうが。
仮に、与式を最大にする数列a(n)において、i<j⇒a(i)>a(j)を満たすi,jが存在したとする。

この時、最大性に矛盾する事を言えばいい。

356 :大学への名無しさん:2006/12/19(火) 23:06:49 ID:vvoJwlCi0
>>347
遅くなってすいません。
自分は詳しくはわからないので多分ですが
微分積分の分野で、面積を求めるところでの公式じゃないかって思います。

357 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 00:19:46 ID:F/hNUmkP0
∫_[α,β](x-α)^2dx=(β-α)^3/3 か?
図としては放物線とx=αで接する接線とx=βで囲まれた図形

358 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 00:26:40 ID:CMEyW2yv0
>>357
あ、そういうことだったんですね。
自分の中のモヤモヤが消えました。
丁寧で早いレス、本当にありがとうございました。

359 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 01:44:04 ID:nsDfxGgtO
文章題と関数系がかなり苦手です どう対策すればいいですかね?

360 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 01:56:03 ID:/piUpUbDO
お前ら小学生以下だな
馬鹿のかたまり
ここで質問してる奴は低脳だな

361 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 02:08:11 ID:aqeP8Kj2O
いいんじゃん?
ここ一応質問スレだし…

362 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 02:28:55 ID:OMHqJbs4O
1・1+2・2+…+n・n>1・1+2・2+…+n・(n−1)+(n−1)・n
から何となくカンを働かせれば、背理法が有効なのがわからないかな?
仮に1/6・n(n+1)(2n+1)より大きいものが存在するとすれば……

363 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 02:34:06 ID:P4mgaWYBO
数学の質問する前に日本語の勉強するべきだな
低脳共は

364 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 20:23:09 ID:XqUzAsDa0
age

365 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 21:49:41 ID:HFiFX7pTO
現在高2、志望は文2です。
一対一の解法を一通り習得したんですが、実際の試験では計算、ケアレスなどが目立ちます。
そこでセンター〜中堅レベルの問題を早く正確にとく訓練をしたいんですけど、オススメの問題集があれば教えて下さい

366 :大学への名無しさん:2006/12/20(水) 23:34:35 ID:qTwldEJW0
どなたかお助け下さい。mの扱いに戸惑っています。
mを数字で置き換えて処理しないといけないのか、
このまま文字として変形していっても解けるのでしょうか。

問題)0≦mとなる任意の数mを用いた数列A_nにつき、
A_1=0、A_2=6であり
(n+2m)A_m-(m+2n)A_m+(m-n)A_(n+m)=0
の等式が成り立つとき、A_nの式を求めよ。


367 :土屋:2006/12/20(水) 23:48:35 ID:hJ130U8cO
バルキスの定理教えて下さい!

368 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 00:42:47 ID:JI12+uvO0
>>366
式あってる?

369 :366:2006/12/21(木) 00:51:41 ID:WcEQO3eTO
左辺はAnの第n項の係数がn+m
Anの第m項の係数がm+n
Anの第n+m項の係数がm-nで、
第m項だけマイナスしています。
私の記述方法が間違っていたらごめんなさい。

370 :366:2006/12/21(木) 00:53:47 ID:WcEQO3eTO
あ、最初の項が第n項なのに、間違えてm項にしてました。
すいませんなんか焦っていたもので。

371 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 01:11:57 ID:JI12+uvO0
意味わかんない…
もう一回式書いてくれる?

372 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 01:46:14 ID:2meIv9fZ0
数学的帰納法で証明する問題でどうしても解けません。お願いします。

nが2以上のとき、{(n+1)/2}^n >n!



373 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 02:27:22 ID:agsIx+lq0
>>372
どこまでわかる?どこからわからない?

374 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 02:34:49 ID:JI12+uvO0
>>372
n=2のとき成り立つ。
n=k (2≦k)のとき
{(k+1)/2}^k-k!>0…(i)
が成り立つと仮定すると、
{(k+2)/2}^(k+1)-(k+1)!={(k+1)/2+1/2}^(k+1)-(k+1)k!
=C[k+1,0]{(k+1)/2}^(k+1)+C[k+1,1]{(k+1)/2}^k*1/2+…+C[k+1,k+1](1/2)^(k+1)-(k+1)k!
>{(k+1)/2}^(k+1)+(k+1)/2*{(k+1)/2}^k-(k+1)k!
=(k+1)/2*{(k+1)/2}^k+(k+1)/2*{(k+1)/2}^k-(k+1)k!
=(k+1){(k+1)/2}^k-(k+1)k!
>(k+1)k!-(k+1)k!=0 ∵(i)
よって、与式はk+1の時も成り立つ。
したがって、数学的帰納法により、nが2以上のとき、{(n+1)/2}^n >n!
が成り立つ。■

375 :366:2006/12/21(木) 04:29:24 ID:WcEQO3eTO
等式を訂正して書き直します。

(n+2m)A_n-(m+2n)A_m+(m-n)A_(n+m)=0

376 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 05:05:31 ID:agsIx+lq0
>>375
m=1を放り込んだら済むんじゃない?
それで出た式が元の条件をみたすことを代入して確かめれば

377 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 05:08:59 ID:agsIx+lq0
すまん、mのまま解けるか聞いてるのか

378 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 12:19:56 ID:W8Ojtuc1O
今、私大文系1年で辞めて4月から予備校に1年間通って今の高2が受けるときに再受験しようと思ってます。
数学はセンターだけ必要で8割程度ほしいのですが、苦手で1Aは70点弱、2Bは50点もとれません。
どなたか適切なプラン(問題集の順番)を教えていただけないでしょうか、お願いします。

379 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 12:41:15 ID:qoc6tN4fO
スレ違いだから消えろ邪魔

380 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 14:36:48 ID:y1RL2JDpO
f(θ)=2cos2θー120°/2sin(ー120°/2)

=ー3cos(θー60°) になるらしいのですがどうしても数があいません。
どうやったら3cos(θー60°)が出てきますか?

381 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 14:43:40 ID:qoc6tN4fO
表記直せクズ

382 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 15:24:55 ID:Vkxz0u4x0 ?2BP(2)
前から気になってたんだけど
大数とかにある■って
証明終 の略?

383 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 15:59:23 ID:qoc6tN4fO
そういうのは略とは言わない

384 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 18:35:01 ID:w8tjHSrAO
関数f(x)=|(x^2)-ax-x+a|(0≦x≦1)における最大値を与えるxの値が二通りあるときaの値を求める問題で、与式を因数分解した結果からaが0から1の間にあるとき題意を満たすと思うんだけどどうやってaの値を出せばいいかがわかりません

385 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 18:41:42 ID:45SsFJyJ0
f(0)=f((a+1)/2) になるんじゃないかな
違ったらごめん

386 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 18:59:25 ID:qoc6tN4fO
>>384
値の範囲を求める問題じゃないの?

最大値をとるxが1つ、2つ、3つ
って3通り考えられる気がする

387 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 19:23:39 ID:w8tjHSrAO
>>385 a+1というのはどこから出しました?>>386 値を求める問題です

388 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 19:35:14 ID:qoc6tN4fO
あっごめん
f(1)=0なんだったな

389 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 19:37:42 ID:X0G25E6mO
解答お願いします

kを実数とする。
行列A=[[2,1][-1,4]]、B=A-kE について、以下の問いに答えよ。
ただし、Eは単位行列である。
(1) B^2=Oのとき、kおよびBを求めよ。
(2) B^2=Oのとき、任意の正の整数nに対して、A^nを求めよ。



390 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 20:04:25 ID:X0G25E6mO
すいません>>389では(2)が分かりません
(2)の解法を教えてほしいです。
お願いします。

391 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 20:11:49 ID:45SsFJyJ0
A=B+kE の両辺をn乗
右辺を二項展開しB^2=0を使うとBの2乗以上の項が消える

392 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 20:27:46 ID:JI12+uvO0
AB=BAを確かめてからね

393 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 20:31:13 ID:JI12+uvO0
あうそ

394 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 21:42:30 ID:X0G25E6mO
ありがとうございます!
ちなみに答えは何になりますか?
自分が出した答えを確かめたいので…

395 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 22:02:42 ID:z8tJTfF50
下らない質問なのですが・・

0<a≦1のとき|a-1| =-(a-1)

とありますが、この場合、aがもし1だったら
|a-1|=(a-1)になってしまいますよね?
なぜ0<a<1と書かなくても許されるんですか?

396 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 22:05:21 ID:5ebshE/20
>>394
こういうスレでのお約束。

*自分が解いたらほにゃららという答えになりました。これで正しいでしょうか?

397 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 22:52:54 ID:sZY5SioV0
代ゼミ大学入試センター試験実戦問題集数学T・Aのオリジナル問題第2回の第4問
確率の(4)って解答が間違っていませんか?
どう考えても40/21なのに解答は44/21になっています。

情報があるかたきぼんぬ。

398 :大学への名無しさん:2006/12/21(木) 23:12:15 ID:toeUNxrG0
>>376
すみません、私の日本語が足りなかったみたいです。
m=1,m=2を代入してみた場合も分からないので、教えていただきたいです。

(n+2m)A_n-(m+2n)A_m+(m-n)A_(n+m)=0……@
与えられた等式@にm=1を代入して
(n+2)A_n-(1+2n)A_1+(1-n)A_(n+1)=0
ここでA_1=0であるから
(n+2)A_n+(1-n)A_(n+1)=0
(n-1)A_(n+1)=(n+2)A_n
@にm=2を代入して
(n+4)A_n-(2+2n)A_2+(2-n)A_(n+2)=0
A_2=6であるから
(n+4)A_n-12(1+n)+(2-n)A_(n+2)=0
(n-2)A_(n+2)=(n+4)A_n-12(1+n)

ここからどうしたらいいかさっぱり判りません。

399 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 00:00:51 ID:J+WxTqacO
放物線y=x二乗+ax+bとy=-x二乗+cx+dは共に点p(1,1)を通り点pにおける接線を共有する。更に点pを通りこの接線と直交する直線は、原点(0,0)を通るという。定数a,b,c,dの値を求めよ。
回答をみてもよく分からなかったので、お願いします。

400 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 00:04:40 ID:rUaDRYZUO
テンプレ嫁。
自分がどこまでとけたのか書け

401 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 00:05:26 ID:Bn5JvD/dO
>>399
お前みたいなのがいるからスレが荒れるんだよ
死ね

402 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 00:23:01 ID:a/CZ3HDf0
>>398
(n+2)A_n+(1-n)A_(n+1)=0から
A_(n+1)=((n+2)/(n-1))*A_n、(n≧2)
これを続けていく、で十分性の確認

403 :372:2006/12/22(金) 02:06:30 ID:OnwwS2gQ0
374さんありがとうございました。2項定理展開の一部を利用して大小関係をきっちり押さえればいいんですね。
納得しました。

404 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 07:32:06 ID:E3OqUCm7O
この問題がまったく解けません。お願いします。

nは1≦nの整数で
B(0)=B(1)=1
A(n+1)-A(n)=B(n)
B(n)-B(n+1)=A(n)
のときA(n)、B(n)を求めよ。

405 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 11:23:48 ID:L9fJw9XJ0
久しぶりに覗いてみたら・・・ここ懐かしいな。
>>404
第2式を1つスライドさせて A(n+2)-A(n+1)=B(n+1)
これに第3式の変形B(n+1)=-A(n)+B(n)を代入
のパターンだ。暗記すべし。

406 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 13:13:54 ID:hLcIvxKP0
>>395
a=1ならば両辺ともに0になるから。

407 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 13:39:32 ID:E3OqUCm7O
>>405
B(n)を消去してA(n)だけの式にしても解けないんです。
そこからどうしたらいいんでしょう?

408 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 15:04:00 ID:RA7O2+zMO
この問題教えて下さい。10x^2+kxy+2y^2-9x-4y+2=0が2直線を表すときのkの値を求めよ。という問題なんですが恒等式を使おうと思ったんですが使えなくて、TAUは終りました。

409 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 15:46:14 ID:UycOixrK0
xについて解いて判別式

410 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 15:50:44 ID:RA7O2+zMO
>>409
詳しく教えてくれませんか?

411 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 16:13:52 ID:Bn5JvD/dO
その前に何故恒等式が使えなかったのか説明しろ
省略し過ぎて文章が意味不明

412 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 16:20:41 ID:RA7O2+zMO
>>411
10x^2+kxy+2y^2-9x-4y+2=0の10x^2+kxy+2y^2を因数分解したいんですがkが未知数だから因数分解できないんです。

413 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 16:41:29 ID:rUaDRYZUO
無理やり因数分解するより2直線をあらわすってことに注目しな。
(Ax+By+c)(Dx+Ey+F)=0みたいにさ。


414 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 17:13:58 ID:RA7O2+zMO
>>413
だからそうやりたいんですけどkがあるから上手くできないんです。

415 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 17:54:11 ID:ETytax7B0
>>414
xについてそろえてからxについての解の公式を適用したら
結構きれいな2解がでるよ
そしたら(x−α)(x−β)=0 っておけるでしょ

416 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 17:54:55 ID:E3OqUCm7O
(x+By+C)(Dx+Ey+F)=0
の左辺を展開して
Dx^2+(E+BD)xy+BEy^2+(F+CD)x+(BF+CE)y+CF=0
これを与式と係数比較するといいのでは?
すると
F=-4、-5
C=-1/2、-2/5
E=4、B=1/2
k=E+BD=9

417 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 18:12:40 ID:RA7O2+zMO
みなさんありがとうございます。>>416
> (x+By+C)のxの係数は書かなくてもよいんですか?

418 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 18:58:14 ID:E3OqUCm7O
>>417
あったほうがいいんでしょうけど、計算が繁雑になるから…
Aを省いても、B、C、…FをそれぞれAで割ってあるものと考えればいいかと思いました。

419 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 19:23:35 ID:RA7O2+zMO
>>418
化学でいう未定係数法って事ですか?違うかな?

420 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 20:34:27 ID:UycOixrK0
楕円4x^2+(y−2)^2=16と放物線y=ax^2がある。楕円の中心をCとし放物線と楕円の2交点をP、Qとする。△CPQの面積Sが最大になるときのaを求めよ。



x^2=y/aを楕円の方程式に代入して交点の座標からSを表そうとしたんですが・・・計算が複雑すぎてできません。

421 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 22:27:30 ID:yrOD3zXkO
異なる4色のカードが3枚ずつ計12枚ある。各色のカードにはそれぞれ1から3までの数字が書いてある。この中から同時に3枚のカードを取り出したとき、2枚のカードだけ数字が等しい確率を求めよ。

お願いします

422 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 23:07:58 ID:a/CZ3HDf0
>>420
a>0とする、y軸対称から交点のうち第1象限の点を(2cosθ,4sinθ+2)
0<θ<π/2とすると、もう1つの交点は(-2cosθ,4sinθ+2)
で、条件4sinθ+2=a(cosθ)^2をみたす
で、どう?

423 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 23:44:08 ID:E3OqUCm7O
>>366=>>375ですが
答はこれであっているでしょうか?
n=0のときA_1=0
2≦nのときA_n=6*C[n+1,n-2]

424 :大学への名無しさん:2006/12/22(金) 23:59:07 ID:3EpSViOm0
>>421
全事象は4C3通り
同じ数字のカード4枚のうちからを2枚引き、残りのカードは数字の違う
8枚のうちから1枚引けばよい。同じ数字になるのは3種類あるから
求める確率は(4C2*8*3)/(12C3)となる。

425 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 00:01:00 ID:3EpSViOm0
>>424(自己レス)
1行目訂正
誤:4C3
正:12C3

426 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 00:18:33 ID:UiRNjP5hO
>>424
ありがとう。よくわかったわ。

427 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 05:33:17 ID:qu7+BY1r0
>>407
ぬ。。これ以上はほとんど答えになるけど。
A(n+2)=2{A(n+1)-A(n)}
を変形して、A(n+2)-A(n+1)=A(n+1)-A(n)
A(n+1)-A(n)=C(n)とすると、C(n)は等差数列だからnであらわすと・・・

428 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 06:47:24 ID:HjrH6bHsO
>>420
x軸方向に2倍に拡大しちゃえば?
円なら半径で2辺一定だから中心角90゚で最大だしy軸対称で交点パッと出るんじゃないか?
あとはその点代入すればaについて方程式たつでしょ

429 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 07:36:19 ID:pToiNz0y0
>>423
n=1のときな、そんな感じだった確か

430 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 10:03:28 ID:ocTk9Lo5O
>>429ほかアドバイスくれた方
ありがとうございます。
間違い多くてすいませんでした。
なんかそそっかしい上に携帯だと間違いに気付きにくくて。

431 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 11:39:40 ID:ygz7fHQWO
決める 数IAの19ページの例題4
x^2+2ax+2a+6=0
a=1-√7のとき↑の解xは?

ていう問題で、
1-√7を代入してみたら計算が凄まじくてボツ
D/4=0がa=1-√7だからこれ使うんだと思ったんですけど…
ここから先に進めません…
教えて下さい

432 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:15:24 ID:pToiNz0y0
>>431
a=1-√7のとき重解を持つわけだ、なら左辺はどうなる?
or
解の公式で出してから

433 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:33:32 ID:KH+d01s7O
てか繁雑な計算はさけるべきだけど、そのくらいの計算はこなそうぜ
文系だってできるさ。理系ならなおさら

434 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:34:54 ID:ygz7fHQWO
あーなるほど
でもa^2-2a-6=0を変形するっていうアイデアがうかんでこないんですよね…
慣れですかね?

あともうひとつ。
決める数IAの25ページ。

x軸の正の方向に-4だけ平行移動

て意味不明じゃないですか?
負の方向に-4なら分かるんですけど…

435 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:40:30 ID:pToiNz0y0
負の方向に-4ならプラスになると思わないか?
なんというか負の数を習いたてのころを思い出すと

436 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:52:06 ID:Xky+uvIIO
>>434
中1のとき正負の概念習ったろ
別に意味不明じゃない

437 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 12:57:30 ID:hHu5OeVgO
ド・モアブルの定理ってなんですか?
過去問に名前だけのってて意味わかりませんでした

438 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 13:00:31 ID:pToiNz0y0
そのままググりなさい

439 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 13:31:07 ID:hHu5OeVgO
いいから教えろってw

440 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 14:45:31 ID:Xky+uvIIO
いいからぐぐれってw

441 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 15:52:56 ID:zoZTV9tuO
∫[0,π/2](sinx)^6dx
はどのように計算すればよいでしょうか?

442 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 15:59:55 ID:wZEvvpQCO
―1≦1/a<0

すなわち

a≦―1ってなるんですけど
これはa<0って条件があるからaは常に負となる
よって―1≦1/aの部分を
―a≧(←負をかけたので向きが変わる)1とできる
つまりa≦―1となるって流れであってますか?
何か自信がないので違ってる部分があったら教えてください

443 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:08:35 ID:UiRNjP5hO
次の等式を満たす整数X Yをすべて求めよ。
(1)XY=2X+3Y+1
(2)1/X + 1/Y = 1/2
(3)5X+3Y=60

これってどうやればいいんですか?

444 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:12:09 ID:ygz7fHQWO
相似の条件を教えて下さい。
教科書にのってないんです


445 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:24:00 ID:c7o2xNpL0
>>444
同じ形だったら相似。まさか後から「"三角形の"相似の条件を教えて下さい。」
という後付はしないよね?ちなみに中学校の教科書見てる?

446 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:27:25 ID:G6E7ESGr0
F(x)=-x^2+6x+4 の増減を調べよ。 (微分)
で増減表を使うんだが増減表の埋め方がワカラナス
教えてください。

F´(x)=-2x+6にしてある種の変換で
F´(x)=-2(x-3)までは解りました。

447 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:31:38 ID:c7o2xNpL0
>>443
(1)〜(3)はそれぞれ独立した問題だよね?
問題には"整数"って書いてるんだよね?自然数じゃなくて…

448 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:35:59 ID:c7o2xNpL0
>>446
ある種の変換って何?

増減表はF'(x)の符号が変わる点をおさえればOK
その問題だとx<3のときは+だしx=0だと0、x>3のときは-になる。
ちなみにF'(x)の符号が+→-になる点が極大値になる。

449 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:42:43 ID:G6E7ESGr0
>>448
ミス…。ただ式をいじってみただけです。

450 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:43:14 ID:yZQx85ks0
>>446
  x||・・・| 3 |・・・ 
F´(x)|| +   0   -
 F(x)|| ↑   13 ↓

451 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:53:31 ID:wf4342JQ0
数列(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
をシグマで書きたいのですが、良くわかりません
そもそも、最終的に3nになってる意味もわからないです
標準問題精講3・Cの第一問に乗っていたのですが,
途中の計算が省かれていました。教えてください。

452 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 16:58:41 ID:1rqTLlDF0
>>441
倍角の公式使え

453 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:04:36 ID:1rqTLlDF0
>>451
(3n)^2が第n項じゃないなら
kの範囲が 1〜2n
一般式が (n+k)^2 でいけるんじゃね?

答え持ってないからよくわからんけど

454 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:18:39 ID:wf4342JQ0
>>453
=Σk^2(上が3n、下がk=1)-Σk^2(上がn、下がk=1)になっています。


455 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:21:32 ID:zoZTV9tuO
>>452
{(1-cos2x)/2}^3ですか?

456 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:21:55 ID:OvwHIJWJO
2^555は10進法で表すと168桁の数でその最高位の数字は1である。集合{2^n|nは整数で1≦n≦555}の中に10進法で表したとき最高位の数字が4となるものは全部で何個であるか??

お願いします

457 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:30:47 ID:c7o2xNpL0
>>454
1^2+2^2+…(3n)^2は計算できる?
それがわかるなら後は最初のを引くだけ、わからないのならシグマの意味がわかってない。

458 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:37:45 ID:1rqTLlDF0
>>454
それなら実際に計算すれば
{(1^2+2^2+…+n^2)+(n+1)^2+(n+2)^2…(3n)^2}
- (1^2+2^2+…+n^2)
=(n+1)^2+(n+2)^2+…(3n)^2
Σの基本だから叩き込んでおいた方が良い

459 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:43:48 ID:1rqTLlDF0
>>455
そうすれば、最終的にcosnxの多項式に落ち着く筈
必要なら3倍角も使えばおk

460 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:51:58 ID:UiRNjP5hO
>>447
独立した問題です。書き忘れました。(3)にはX>0 Y>0という条件があります。他は整数だけです。

461 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 17:57:34 ID:G6E7ESGr0
>>448 450

サンクス

462 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 18:00:33 ID:c7o2xNpL0
>>460
自分がどこまでわかるか書かなきゃ。。それに条件の後出しは勘弁してくれw
ってか(3)はわかるやろ?

463 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 18:10:40 ID:xK7GeG5r0
(1)log{2}(x)+log{2}(y)+log{2}(z)=1+log{2}(x+y+z)を満たす整数の組(x,y,z)
でx≦y≦zであるものをすべて求めよ。
(2)log{2}(ax)+log{2}(by)+log{2}(cz)=1+log{2}(ax+by+cz)を満たす整数の組
(x,y,z)が存在するような正の整数の組(a,b,c)は全部で何通りなるか。

(2)のとき方を教えてください

464 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 18:14:28 ID:wf4342JQ0
>>457
>>458
ありがとうございます。
一から出直してきます。

465 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 19:18:40 ID:UiRNjP5hO
>>462
すいません。
どこまで分かるかというと、まず何をしたらいいか分からない状態です

466 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 20:04:19 ID:OvwHIJWJO
>456
お願いします

467 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 20:11:54 ID:/XLBc8EkO
>>460
(1)はxy-2x-3y=1⇔(x-3)(y-2)-6=1⇔(x-3)(y-2)=7あとは、x=4から順番に入れてって、成立するのを探す
(2)は両辺にxy掛けて(1)と同じ形に
(3)は難しい事しないでもx=1から順番に入れていけばいいよ

468 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 20:14:34 ID:qu7+BY1r0
>>465
どうしていいか分からない問題は、とりあえず
1)答えから近づく。 か、2)値を代入して類推する
ぐらいだ。
(3)だと、Xが決まればYも決まるから、
5X+3Y=60って条件から、X=1,2,・・・って代入して、Yを求めようとすればいい。
で、X=1,2,・・・って入れていけば気付くはずだけど、
60-5Xが3で割り切れないとX,Y共に整数にはならない。
また、X=3,6,・・・でYが整数になるから、
Xを全部出す手間は必要ないって分かるよね。

答案にはなるべく手作業で数えたのは書かないようにしないといけないから、
「Y=の式で表すと、Y=(60-5X)/3が整数である」ってして、
これを満たすXは3,6,9だから、(x,y)=(3, ),(6, ),(9, )
って、この程度だといきなり書いていいと思うよ。

469 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 20:43:50 ID:UiRNjP5hO
>>467
>>468

ありがとう。よくわかりました。

470 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 21:34:25 ID:HFJ9+4sa0
正数からなる数列{a_k}が、条件
   農[k=1,n](a_k)^2 = n^2 + 2n
をみたしているとする。
数列{(a1 + a2 + ・・・+ an) / n^r}が収束する実数rの範囲を求めよ。
また収束する場合、その極限値を求めよ。  名古屋大学理系97年

おねがいします


471 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 22:03:24 ID:UeNCo0dn0
定数a,bを正の数とし、次の@、Aはともにxについての方程式とする。
x^2-2(t-a)x-b^2+8=0・・・@
x^2-(t-1)x+(t-1)=0・・・A
@が実数解を持つようなtのすべての実数地に付いて、Aは実数解を持つという。
a,bの値を求めよ
という問題に対し
〔解答〕は@が実数解を持つための条件が(t-a)^2+b^2−8≧0・・・@’で
Aが実数解を持つためのtの条件が(t-1)^2-4(t-1)=(t-1)(t-5)≧0からt≦1または5≦t・・・A’
で@’を満たすtの範囲がA’に含まれるためのa,bの条件を求めればいいんだけど、
そのためにはb^2-8が≧0か<0かで場合分けしなければならないことになっています

これはなぜか教えてください



472 :補足:2006/12/23(土) 22:23:56 ID:UeNCo0dn0
〜を求めればいい
というところまでは分かりました

473 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 22:28:20 ID:fdHPHz8X0
b^2-8≧0 の時は、@がtの値に関わらず常に実数解を持つので
条件を満たさないからでは

474 :大学への名無しさん:2006/12/23(土) 22:29:35 ID:UeNCo0dn0
つまりtの値が絞り込めないから不適ということですか?

475 :略解ですが:2006/12/23(土) 23:00:08 ID:uzahvODn0
>>470
条件より a_n = (2n + 1)^(1/2)
S_n = 農[k=1,n](a_k)とおく
y = (2x + 1)^(1/2)のグラフより
∫[0,n] y dx ≦ S_n ≦∫[1,n+1] y dx ・・・(式1)が成立する。
(式1)を整理して はさみうちの原理をもちいると
r = (3/2) のとき 極限値(2/3)2^(1/2)
(3/2) < r のとき 極限値 0

476 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:21:40 ID:FhhHC8pKO
解答欄に円順列とかじゅず順列とかの言葉を使って求め方の説明を省略しても大丈夫?

477 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:22:41 ID:72bzgxVg0
座標平面上で、ひとつの円が放物線y = x^2 に右側から接し、かつx軸に
上から接している。放物線との接点Aのx座標をa(>0)とするとき、
円の中心Cの座標をもとめよ。

おねがいします。

478 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:28:48 ID:B4f/9aM80
冬休みだ、活気がいいな

479 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:28:58 ID:RPUPtNqJO
>>442おねがいします

480 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:41:24 ID:NUJgZsU1O
>>479
合ってるよ

481 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 00:53:20 ID:ZcI9TvoAO
>>477
実際の解答は分からんが俺の解き方で
解答に必要な道具を。
■円の中心はある直線上にある。
■ある点Aから円にひいた2接線があり
その接点をB、Cとすると、AB=AC

482 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:01:29 ID:m+iQX4pEO
a^2-28a+40=0は因数分解出来ないので
解の公式を使うとb^2-4acが整数を二乗したものとなり、因数分解出来るようです
この矛盾の訳を教えて下さい

483 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:02:45 ID:i317BnzbO
早稲田商レベルの数学ができるようになりたい。何から始めればよいですか?

484 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:08:15 ID:c2nTBdJmO
>>482

485 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:18:38 ID:uTBH8mwR0
>>482
なぜ自分が間違ってる可能性を考えない

486 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:21:42 ID:ZcI9TvoAO
>>482
和訳
公式を利用しての因数分解はできなくもないが
なかなか思い付かない。ところが、二次方程式を
解いてみると、解がα、βの2つが出てくるから
(x−α)(x−β)と因数分解ができる。

まあ無理数まで考えてもよいという前提だけど。

487 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:27:27 ID:m+iQX4pEO
b^2-4ac=196-160=36=6^2

どうみても整数解があるようですが

488 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:29:45 ID:c2nTBdJmO
くるっとるでアンタ

489 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:31:12 ID:ZcI9TvoAO
28^2=196?

490 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:32:54 ID:c2nTBdJmO
28が13に見えたのか?

491 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:33:38 ID:AYt+VcbVO
何進法で計算した?

492 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:34:40 ID:c2nTBdJmO
いやそれでも違うなw

493 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:35:04 ID:AYt+VcbVO
>>490
あんたもくるっとるで

494 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:36:18 ID:AYt+VcbVO
20くらいまでは平方数暗記してるだろ

495 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:38:51 ID:ZcI9TvoAO
とりあえず、判別式でDとD/4の式が
ごっちゃになっている可能性あり。

496 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:39:30 ID:1Py4mI2hO
>456
誰かわかりませんか??

497 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:41:14 ID:chxpepYp0
っていうか、疑問の余地なし。無理数まで考慮すれば因数分解できるって話。

498 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:41:48 ID:azzlAiI00
何度も言われてることだが
このスレで質問する奴は、「数学力?以前の何か」が欠けててオモシロスww

499 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 01:59:52 ID:AYt+VcbVO
>>496
普通ぅ〜に考えて規則性見つけろ
高校で習ったような特別なことしなくていいから
頭の体操だと思え
平成教育委員会の問題だと思え

500 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 02:03:45 ID:AYt+VcbVO
…じゃあ無理か
わからん

501 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 02:10:12 ID:SObDt07oO
誰かお願いします(>_<)

f(x)はx^nの係数が1であるxのn次式である。相異なるn個の有理数α1,α2,α3,…,αn,に対してf(α1),f(α2),f(α3)…,f(αn)がすべて有理数であれば、f(x)の係数はすべて有理数であることを示せ。

数学的帰納法を使って解いてるんですがわかりません(>_<)

502 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 02:19:24 ID:c2nTBdJmO
背理だ

503 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 07:52:34 ID:hlTMS/6tO
三角形ABCの辺BCを1:2に内分する点Pをとり
APの中点をMとする。
直線BMとCAの交点をQ 直線CMとABとの交点をRとするとき
BM:MQの比はなん対なんか?

全然分かりません
こういう比の問題がクソ苦手です
誰か詳しく解説して〜…

MBC=1/2△ABC、MCA=1/3△ABCまでは理解しました

504 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 08:09:52 ID:AYt+VcbVO
チェバとメネラウスの定理使えば?

505 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 08:17:18 ID:uNwO8m4QO
>>504
チェバの定理とメネラウスの定理って別物だよね?
記述の時に、どっちがどっちかわからなかったら『チェバとメネラウスの定理より〜』って書いてもいいんかね?

506 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 08:18:17 ID:uTBH8mwR0
あほか

507 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 08:27:24 ID:ioTmGdJdO
チェバは三角形の周り
メネラウスは三角形の中まで折り返すやつだ!

508 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 08:35:06 ID:AYt+VcbVO
>>505
いいわけない
>>504は消し忘れ
メネラウスだけでいいかな
描いてないから知らん

509 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:18:51 ID:hlTMS/6tO
x^2+(2-3a)x+2a^2-3a+1=0…1
2x^2-2ax-a+1=0…2

↑の2つが共通の解xを1つもつとき、aと共通の解xの値の組を求めよ

問題の意味が分かりません

x=2a-1かx=a-1が2の解と一致する。
だから代入する。aがでる。
a=1、3/4 と a=1がでた。

a=1、3/4の時はそれぞれx=1と1/2
a=1の時はx=0

ここまで来ました。
ここからどうすればいいか…


510 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:24:36 ID:yHOy6RkCO
0^0ってなんですか?矛盾するんですけど

511 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:28:22 ID:AYt+VcbVO
ないよ

512 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:40:20 ID:uTBH8mwR0
>>509
ほとんどできてるようなきがするが・・
aの値ごとに式1、2の解を出してみて題意にあうものを選べばいいんじゃない

513 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:50:02 ID:hlTMS/6tO
その題意がわからないんです

1と2が共通の解xをひとつもつとき
aと共通の解xの組を求めよ

↑の意味がわからないんです

514 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:53:57 ID:rUFdvtLW0
>>513
問題の意味がわかりませんじゃしょーがねーなw
二次方程式のグラフは描ける?二次方程式の解って何かわかる?

515 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 09:56:45 ID:hlTMS/6tO
はい。それは多分書けるし分かります。

分かりやすい言葉であの問題の意味を言い換えてもらえませんか?

516 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 10:01:22 ID:rUFdvtLW0
>>515
共通の解をひとつもつとは

例えば
1式の解 x=2,8
2式の解 x=-5,2
だったら2という解が共通になるでしょ?そーゆうときの定数aの値も求めろってこと。

だから答え方的には
a=○のとき、式1、式2ともにx=△という解をもちますよって答えればOK

517 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 10:10:26 ID:hlTMS/6tO
でもあの問題では
同じ解はないんですけど?


518 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 10:20:33 ID:rUFdvtLW0
>>517
ん?

a=3/4のとき
1式:x=-1/4,1/2
2式:x=1/4,1/2
でx=1/2が共通にならない?

519 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 10:35:24 ID:hlTMS/6tO
それはいちいち代入して出したんですか?
a=1 a=3/4を1
a=1を2に代入して?

そんな面倒臭いことできるわけないやろwwwwwww

520 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 10:36:57 ID:rUFdvtLW0
>>519
ワロタw

521 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 11:20:21 ID:hlTMS/6tO
√D/9≧2をどう変形したら√D/2≧9になるんですか

522 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 11:23:04 ID:+jh6xij7O
両辺に9/2かける

523 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 11:24:07 ID:rUFdvtLW0
>>521
√D/9≧2→√D≧18→√D/2≧9

524 :477:2006/12/24(日) 11:25:44 ID:055i7+tR0
>>481
めっちゃわかりやすいちゅうねん ありがとうございます
中心Cの座標を(b,r)とおく
y = x^2 の x = a における接線Lとx軸の交点は(a/2 , 0)
この点から円に引いた2本の接線の接点とこの点の距離がひとしいので
b - a/2 = {(a - a/2)^2 + (a^2 - 0)^2}^(1/2) ・・・・(式1)
傾きより
(2a)(a^2 - r)/(a - b) = -1 ・・・・(式2)
(式1)(式2)より
b = a/2 + (a/2)(4a^2 + 1)^(1/2)
r = a^2 + (1/4) - (1/4)(4a^2 + 1)^(1/2)



525 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 11:25:58 ID:hlTMS/6tO
ありがとうございます

526 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 16:52:48 ID:yheF7uPpO
アホな質問なんですけど
底面積3の四面体の高さが3のとき
体積は1/3×3×3=3ですよね?
体積と底面積が同じってなんか変じゃないですか?

527 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:03:19 ID:hlTMS/6tO
平面か立体かでは

528 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:04:00 ID:3rUdL9lb0
何も変じゃない

529 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:07:07 ID:FTJQmfocO
等差数列の和で1+3+5+…+31=1+3+5+…+(2・16−1)=16^=256
質問です。何でこの等式で16^はどうやってでてきたんでしょうか。教えて下さい。

530 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:14:09 ID:2sbONEOX0
>>529
16^とは何だ?16^2のことか?
それならΣ[k=1,n](2k-1)=k^2にn=16を代入しただけだろうに

531 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:14:50 ID:qaJdtD8s0
底面積が5の物体があって、それが体積が10だとするとき
高さ方向に1/2倍に圧縮すれば体積は5。
どんな形状の図形でも体積と底面積が同じになる高さはあるとおもうよ?

532 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:18:40 ID:yheF7uPpO
でもよく求積の問題で立体の断面の面積を足し合わせることするじゃないですか?
底辺の段階てすでに全体積越えることになりませんか?

533 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:19:11 ID:rUFdvtLW0
>>526
体積と底面積は次元(単位)が違うんだよ。たまたま同じ値でも何も変じゃない。

534 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:20:02 ID:jGExW20S0
四面体の体積は3立方メートル
底面積は3平方メートル

単位が別なので同じでもなんでもない

1000cm=1mであって、1cmと1mが同じではないのと同じこと

535 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:21:23 ID:rUFdvtLW0
でもそーゆう疑問をもつってのも大事だな。センスはないけど努力賞はあげたい。

536 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:23:55 ID:yheF7uPpO
なるほど単位が違うのか
わかりました

537 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:24:13 ID:jGExW20S0
>>532
> 面積を足し合わせる
面積を足すわけじゃないんだよ
もうちょっと正確にいうと、その底面積を持つ限りなく薄い板を足し合わせる感じ
限りなく薄いから、体積は3じゃなくて、0に限りなく近い値。
でも、限りなく薄いのをたくさん足すから全部足すと体積は3になる。
これが積分。

538 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:53:02 ID:DHyccZ460
チャートの問題で、「mを定数とし、f(x)=x^2+m+3, g(x)=-mx とする。
x≧0で、常にf(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ。」
という問題があって、解答では、関数f(x)-g(x)のグラフを考えて解いていたのですが、f(x)とg(x)の位置関係に着目して解けないかと思っていろいろ試行錯誤してみたのですが途中でつまってしまいました。
そういう風にやっても解けますか? 

539 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 17:59:15 ID:JUhiLZjEO
>>538かまわないけど面倒すぎ。
普通に判別式とれば30秒ぐらいで終わるのに…

540 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 18:24:49 ID:AYt+VcbVO
>>539
終わるけど点はもらえないね

541 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 18:32:48 ID:AYt+VcbVO
>>538
できるのはごく限られた天才だけ。
xy平面で動くグラフと動かないグラフを考える訳だけど、人間の頭はバカだから二つのものがいっぺんに動くと処理できない。
ひとつにする作業が必要なのさ。
曲線が動くってのも実は色々と面倒だしね

542 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 18:34:00 ID:jGExW20S0
まぁ普通にf(x)-g(x)の判別式とってD<0となるmの範囲求めて満点だろ

543 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 18:40:20 ID:R5ovCjpX0
>>542
共有点がx<0だったらだめじゃん

544 :538:2006/12/24(日) 18:47:16 ID:DHyccZ460
僕も最初は判別式を用いて解こうとしたのですが、判別式を用いると、最終的な答えのm>-2に辿りつけませんでした。
判別式を用いてうまく解く方法ってありますか?

545 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 18:56:37 ID:AYt+VcbVO
解と係数の関係まで使えば解けるかもね
だけどそれで出てくる式はどうせ同じだし、イメージしやすい、ミスしにくいってことを考えたら素直にグラフで解いた方が賢明だよ

546 :538:2006/12/24(日) 20:04:47 ID:DHyccZ460
自分なりの別解が出来たので一応…


y=-mxの傾きの符号によって場合分けすると、
(i)-m>0,すなわち、m<0のとき
このとき、放物線と直線は交点をもたなければよいので、判別式Dとすると、D<0
すなわち、-2<m<6 m<0より、-2<m<0
(ii)-m<0 すなわち、m>0のとき
このとき、つねにx≧0において、f(x)>g(x)
以上より、(i)または(ii)を満たすmの値の範囲はm>-2.

合ってますか?別解を作り出せて嬉しいです>< 数学がちょっと楽しくなってきたかも…

547 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 20:17:40 ID:R5ovCjpX0
>>546
m=0の吟味も忘れずに


548 :538:2006/12/24(日) 20:40:32 ID:DHyccZ460
あ、そうか… m=0のときを考え忘れてました><
まあ(ii)の不等号を≦にすればいいですよね
質問に答えてくれた皆様、ありがとうございました。


549 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 20:42:35 ID:R855wBV60
>>538
f(x)=x^2 + 3 と、g(x)=-m(x+1) (必ず(-1,0)を通る)を考えればいいと思っている俺は何か間違ってるんだろうか……
グラフの位置関係に注目して解けると思うんだけどな……

550 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 21:00:28 ID:AYt+VcbVO
>>549
問題じゃなくて質問をよく読めば過ちに気付くはず

551 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 21:43:47 ID:JUhiLZjEO
てか馬鹿かよ。
判別でもかまんけど微分すればいいじゃん。
微分は動くやつを捉らえのに有効。
ただ気をつけろよ

552 :大学への名無しさん:2006/12/24(日) 21:51:56 ID:ResrptOJ0
>>551
>>539

553 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 00:31:02 ID:kPU6Ao0sO
東北地方の高Bです。この問題がどうしても分からないんで…教えていただけませんか?
《logの底はe》自然数n>1に対して a(n)=log【(n-1)!】+(1/2)log_nとする時
{(1)y=log_x上の点(k.log_k)における接線と2直線 x=k-1/2 と x=k+1/2,およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ(k≧2)
(2)log【(n-1)!】〉{n-(1/2)}log{n-(1/2)}-(3/2)log(3/2)-(n-2)を示せ
(3)a(n)>nlog_n(-n)+3/2【1-log(3/2)】を示せ
という問題で(2)(3)両方分からないのですが…どのように解いたら良いでしょうか?

554 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 00:40:33 ID:DZ1O3e/o0
おめーの住んでる地域なんて何の参考にもなんねーよバカ
てかちょっとむじーじゃねーかクソ
明らかに誘導タイプの問題だろアホ
(1)の結果教えやがれゴミ

555 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 00:48:19 ID:kPU6Ao0sO
計算をミスしてなければ(1)はlog_kだと思われます。

556 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 00:53:55 ID:Hg+1sn6/0
>>553
(2) Σ((1)で求めた面積)>Σ∫_[k-1/2,k+1/2](logx)dx

557 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 00:59:48 ID:DZ1O3e/o0
(1)で図描いただろ?ボケ
同じ積分区間においてy=logxとx軸に囲まれた面積の方が小さいだろ?タコ
それで不等式がkについての一個できるだろ?豚
k=2,3,4,・・・n-1として伯v算してみろゴミ
(3)はちょっと待ってくれよ

558 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:02:24 ID:DZ1O3e/o0
てか(3)の右辺の-nってどういう意味じゃいばかたれ

559 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:10:37 ID:kPU6Ao0sO
>>556
>>557
ありがとうございますm(_ _)m区分求積法ですね!(3)もお願いしますm(_ _)m

560 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:14:43 ID:kPU6Ao0sO
(3)はちょっと見づらかったかもしれませんが、
a(n)>nlog_n +{1-log(3/2)}-nということです

561 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:17:26 ID:LC8jyVeCO
>>553
お前浪人だろ?駿台仙台校の。
ちがかったらスマソ

562 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:25:05 ID:kPU6Ao0sO
>>561
仙台在住ですが…一応現役です。このままじゃ浪人になりそうですけど(・_・;)

563 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:32:41 ID:DZ1O3e/o0
だめだ!
ギブアップ!
もう(2)利用して数帰法でも使え!
わからん!

564 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:35:47 ID:mfmBglCl0
罵りの言葉につまったなら、参考までに
クズ カス イモ オタンコナス ノロマ

565 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 01:45:04 ID:kPU6Ao0sO
(2)も解けなかった俺が言うのもなんなんですけど…
(3)も区分求積法でいけないんですかね?

566 :563:2006/12/25(月) 01:51:35 ID:n+VJ7LweO
てか(2)もあれは区分求積ではない
3でくたの?

567 :553:2006/12/25(月) 01:55:40 ID:kPU6Ao0sO
いや出来てないです。すいません、区分求積とかそれっぽい用語並べて調子乗ってましたm(_ _)m

568 :563:2006/12/25(月) 02:02:07 ID:n+VJ7LweO
少なくとも俺には面積を利用できる問題には見えないな…
てか思い付かん
小さい値に入れ替えて不等式成立させたり、差とって0より大って言おうかと思ったがわかんねし
関数に持ち込んで微分でもしようかと思ったがnが自然数だから数帰法の方が妥当だと思ったんだがね
数帰法でやってみれ
ダメなら誰かわかる人が現れるまで気長に待って

569 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 02:06:56 ID:kPU6Ao0sO
そうですか…とりあえず数学的帰納法頑張ってみます。ただ…(2)までの流れでは、数学的帰納法も怪しい気がします(^_^;)

570 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 02:38:10 ID:UhVXkX4m0
「x^4 -4を因数分解せよ」という問題では
(x^2+2)(x^2-2) ←普通は有理数範囲のここまででいいんですか?
=(x^2+2)(x+√2)(x-√2)

571 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 03:38:35 ID:Hg+1sn6/0
>>569
(3)の式はどれが正しいんだよ? 3/2【1-log(3/2)】か{1-log(3/2)}か

>>570
特に記述がなければ普通は有理数範囲と考えるけど

572 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 03:56:00 ID:mfmBglCl0
>>563
a(n)=log{(n-1)!}+(1/2)log_n>{n-(1/2)}log{n-(1/2)}-(3/2)log(3/2)-(n-2)+(1/2)log_n

{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}-(3/2)log_(3/2)-(n-2)+(1/2)log_n-[nlog_n +{1-log_(3/2)}-n]
={n-(1/2)}log_{n-(1/2)}+(1/2)log_(3/2)+1-{1/2-n}log_n
ここでn>1より
{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}>0
-{1/2-n}log_n>0
よって{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}+(1/2)log_(3/2)+1-{1/2-n}log_n>0

これってどこかおかしい?

573 :570:2006/12/25(月) 05:53:36 ID:78RbBT/E0
>>571 どうも。

574 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 07:13:26 ID:kPU6Ao0sO
(3)の式は
a(n)>nlog_n +(3/2){1-log_(3/2)} -nでした。すいませんでしたm(_ _)m

575 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 07:59:42 ID:Fz3dh3tmO
>>574
それでも572のやり方でできるんじゃ

576 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 09:33:00 ID:c9pG7RC1O
x^2-4ax+4a^2-4a-3b+9=0
が実数解をもたないときa=1 b=1になる

て書いてあるんですけどなんで?
4a+3b〈9 になるじゃん?
そこからどう考えたらああなるんよ

577 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 09:37:21 ID:c9pG7RC1O
おっと…
a bは自然数て書いてあったぜ
自然すうって正の整数のことでいいんだよな?

だから1 1な…
ひゅう〜さすが俺…応用力がある

578 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 13:17:04 ID:7yIcmc2h0
>>572
{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}-(3/2)log_(3/2)-(n-2)+(1/2)log_n-[nlog_n +{1-log_(3/2)}-n]
={n-(1/2)}log_{n-(1/2)}+(1/2)log_(3/2)+1-{1/2-n}log_n
            ↑        ↑
↑のとこの符号、間違ってない?


579 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 13:19:27 ID:7yIcmc2h0
>>553
>>572の方針でいくと
{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}−{n-(1/2)}log_n  +1/2  がでる
ここで
{n-(1/2)}log_{n-(1/2)}−{n-(1/2)}log_nを整理して
極限を考えると>−1/2がいえるとおもう
極限はeの定義の式つかえばいけるとおもうけど・・

んー、書いてはみたけどあんま自信ないな

580 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 14:19:40 ID:tKX6Ga1R0
青チャートP424の練習149です。
(中略)
2つの数列{a(n)}と{b(n)}に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい
数列{c(n)}を作るとき、数列{c(n)}は初項[ウ]、公差[エ]の等差数列となる。
*a(n)=8n-2、b(n)=6n+2です。

これの解答で
{a(n)}=6,14,・・・,{b(n)}=8,14,・・・,から
a(n)=8n-2=8(n-2)+14
b(n)=6n+2=6(n-2)+14
ゆえにa(l)=b(m)とすると8(l-2)+14=6(m-2)+14から
4(l-2)=3(m-2), l≧2,m≧2
4と3は互いに素であるからkを自然数として
l-2=3(k-1),m-2=4(k-1)
(以下略)

とあるんですが、何故l-2=3k,m-2=4kではなく
l-2=3(k-1),m-2=4(k-1)になるかが分かりません。

581 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 15:00:26 ID:tEa6779DO
現在高2、理系、志望大学名古屋大学、進研57
この冬から、受験勉強始めました。三年の夏までに数学の実力をつけたいと思います。青チャートをつまみ食いしてやってきました。
今、何していいか迷ってます。全部の範囲の基礎を一通りやるより、ベクトルならベクトル、三角関数なら三角関数とやるやつを絞ったほうが良いのでしょうか?教えてください

582 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 15:36:21 ID:M2qpgVwp0
正の整数の組(m,n)で条件
   0 < | (n/m) - 0.4 | ≦(1/100)
をみたすもののうち、mが最も小さい(m,n)をもとめよ。 一橋95年

おねがいします




583 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 15:37:07 ID:7yIcmc2h0
>>580
チャートもってないからよくわからんけど
k-1なのは14を基準として考えてるからだとおもう
14から1つめの共通項は{c(n)}ではn=2になるでしょ?
でもこの問題、そんな面倒なことしなくても初項14で
そこから6と8の最小公倍数の公差になるのは明らかじゃない?

>>581
個人的にはまんべんなくできたほうが好ましいと思うけど
どれも完璧にっていうのもむずかしい
ただ基礎に関していうなら全部できたほうがいい
そこから志望校の傾向調べて力をいれる分野を絞ってみたら?

584 :553:2006/12/25(月) 16:02:27 ID:kPU6Ao0sO
この問題を出してくれた人に聞いたら、96年九州大学らしいです。ただ、周りに解答がないので、(3)を解ける人もしくは、解答を持っている人は載せていただけませんか?調子乗ってすいませんm(_ _)m

585 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 19:29:08 ID:DmJDORM8O
調子乗んな
すいませんと思うなら書くな

586 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 22:49:14 ID:tKX6Ga1R0
>>583
ありがとうございます。理解できました。

587 :大学への名無しさん:2006/12/25(月) 23:39:30 ID:H1JhgfeJ0
>>582
与えられた条件は
-(1/100) < (n/m) - 0.4 ≦(1/100) かつ (n/m) ≠ 0.4 と変形できる
--------------すこし省略-------------
よって (23,8)


588 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 00:12:21 ID:AUoJPZGe0
A(1)=A(2)=1, 2≦nのとき
A(n+1)=A(n)+2*Σ_[k=1,n-1]A(k)
であるとき、A_nをnを用いて表せ。

A_(n+1)=Σ_[k=1,n]A(k)+Σ_[k=1,n-1]A(k)
などと変形したりして考えていたのですが、
どう手をつけていいのか分かりません。
考え方をよろしくご指導お願いします。

589 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 00:38:29 ID:7FwJwOV70
S(n) = Σ_[k=1,n]A(k) とおくと
与えられた漸化式は
A(n+1) = A(n) + 2S(n-1) ・・・・(式1)
この式のnをn+1でかきかえると
A(n+2) = A(n+1) + 2S(n)・・・・(式2)
(式1)-(式2)を整理すると
A(n+2) -2A(n+1) -A(n) = 0 となる

これでいけると思います 間違ってるようなら教えていただけるとありがたいです。


590 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 01:47:14 ID:AUoJPZGe0
>>589
ありがとうございます。
その方法でA(n)を求められました。

591 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 13:49:34 ID:tGaZgZsC0
大学受験生じゃなくてすんませんが

この式が 
x - 2 = (y - 1) / 4
↓こうなるみたいなんですけど
y = 4x - 7

どうやって求めればいいんですが?

592 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 13:59:35 ID:fCeidqfe0
>>591
両辺に4をかけたあと両辺に1をたす

593 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 14:01:36 ID:jj5Gq4fBO
まず両辺に4をかける

594 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 15:23:00 ID:7+4yz6Yq0
>>584
a(n)=log n! -1/2log n
(2)から
log n! 〉{n+(1/2)}log{n+(1/2)}-(3/2)log(3/2)-(n-1)
>nlog n -(3/2)log(3/2)-n+1

あとは自分で出来るだろう。

595 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 18:18:51 ID:Es1f/MnZO
>>592-593
あーなるほど
簡単ですね、ありがdです

596 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 18:21:15 ID:p7YxYAqp0
大学受験の決定版

ネットアルゼ
http://k2.fc2.com/cgi-bin/hp.cgi/netaruze/?pnum=0_0

597 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 18:30:12 ID:/Ze4PwABO
(n-5)/2(n-3)をどう式変形したら-1/2+1/(n-3)になりますか?

598 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 18:40:36 ID:fCeidqfe0
>>597
ならない、符号がおかしい

599 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 18:56:39 ID:/Ze4PwABO
(n-5)/-2(n-3)をどう式変形したら-1/2+1/(n-3)になりますか?
すいませんミスでした

600 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 19:04:39 ID:fCeidqfe0
>>599
n-5=(n-3)−2 と考えると
(n-5)/-2(n-3)={(n-3)−2}/-2(n-3)
       =(n-3)/-2(n-3)−2/-2(n-3)

601 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 19:08:19 ID:/Ze4PwABO
>>600
これが妙にわからなくて一時間弱勉強なんてどうでもよくなってました。
ありがとうございます

602 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 23:07:49 ID:GN+jfjy80
京大88年(A日程):理系の6問目の答え
(1)75π/2
(2)k/4π でOK? てもとに答えが無いモンで。

603 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 23:18:09 ID:9QlUd93H0
てもとに問題が無いモンで。

604 :大学への名無しさん:2006/12/26(火) 23:52:39 ID:TRo3UjVL0
>>602
ttp://hw001.gate01.com/akiyoshi/archives.html

605 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 00:13:14 ID:079GMEG/0
>>602
あってるよ

606 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 09:04:38 ID:zBH26+3eO
AB^2=x^2+x^2-2x^2cosB
=2x^2(1-cosB)

意味不明です
どういう考え方をしたら(1-cosB)こう変形出きるんですか?

607 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 09:11:16 ID:xe8etY4J0
因数分解

608 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 17:06:58 ID:bLeeh6lB0 ?2BP(2)
数列{a_n}を次のように定める。
   a_n = [√n] + n (n=1,2,3,……)
ただし、実数xに対して、[x]はxを超えない最大の整数を表すものとする。

 数列{a_n}の第1項から第100項までの和を求めよ。



なかなかおもしろい問題だったので是非とも皆さんにも解いてほしいです

609 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 17:08:07 ID:NGO3RsYS0
ここは質問スレ。

610 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 17:14:40 ID:bLeeh6lB0 ?2BP(2)
ということで解いてみても分からなかったのでご教授頂きたい次第です

611 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 17:20:52 ID:zJCcH2mZO
1*10 + (100-81)*9 + (81-64)*8 + (64-49)*7 + (49-36)*6
+ (36-25)*5 + (25-16)*4 + (16-9)*3 + (9-4)*2 + (4-1)*1

+ n(n+1)/2

612 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 20:37:25 ID:bLeeh6lB0 ?2BP(2)
ごめんなさい全く見当違いです

613 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 20:49:34 ID:lgGPCsBmO
ガウスの数列の和は定番問題
ガウスの部分の数列を書き出してみろ
群数列になるはずだ

614 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 22:01:09 ID:6MZ5vucuO
三角形ABCの位置ベクトルをそれぞれabcとし三角形ABCの中線AM(Mは辺BCの中点)辺BCの垂直二等分線のベクトル方程式をもとめよという問題で答えは1/2(b+c)+t【1/2(b+c)−a】なんですがtの中の符号が逆だとおもうんですがあってますか?

615 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 22:06:50 ID:lgGPCsBmO
ちゃんと書いてくれ
何を求めるかがわかんねーよ

616 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 22:12:09 ID:6MZ5vucuO
すいません求める答えは辺BCに対する垂直二等分線のベクトル方程式です

617 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 22:23:21 ID:lgGPCsBmO
tが負の値とってくれるから中の符号はどっちでもいいと思うが、
それでは垂直二等分線ではなくてただの中線AMだと思う
二等辺三角形なら一致するけど

618 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 22:32:17 ID:6MZ5vucuO
二等辺三角形の条件書きわすれてました。レスありがとうございます

619 :大学への名無しさん:2006/12/27(水) 23:01:50 ID:zJCcH2mZO
>>612
ごめんね中学生向けの解答だったかも

620 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 02:49:04 ID:wWKGOINlO
弧AB:弧AC=1:2だったら、AB:AC=1:2ですか?

621 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 03:09:10 ID:EpJW9HTy0
>>620
んなわけねえ

622 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 05:55:35 ID:MhlsJKk+0
>>620
絶対にならない

623 :初心者:2006/12/28(木) 07:50:15 ID:GSQdBCuM0
すごくバカな質問なんですがお願いしますm(__)m

判別式ってD=b2ー4acですよね?
解説とかみると判別式D/4(4分のD)になっている問題がいくつかあるのですが、
その基準がわかりません><
そういうときにD/4になるんですか?

よろしくお願いします!!
          


624 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 07:57:50 ID:2J1L4iaGO
はい。そういうときにD/4になるんです

625 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 08:04:33 ID:U7wscBim0
>>623
bが偶数のときb=2mとおくと
判別式D=b^2−4ac=4m^2−4ac となるので
D/4=m^2−ac となります
これにより計算がすこし楽になりますが
D=b^2−4acしか知らなくても問題ありません、結果は同じです

626 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 17:48:26 ID:raUmETXdO
a_1=−2
a_n+1=a_n+2/n(n+1)

の数列{a_n}の一般項を求めよ。




お願いします。答えだけでなく、途中もお願いです。。

627 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 18:13:03 ID:HW/dLXaUO
階差数列の形にして右辺は部分分数。nを増やしていって両辺を縦に並べて書いてたしてみたらわかりやすい

628 :高2:2006/12/28(木) 20:26:24 ID:5LB/NGRe0
0°≦x≦90°とする。関数F(x)=pcos^2x+2sinx+qの最大値が1、最小値が−1のとき、p、qの値を求めよという問題で、sinxをtとおき、t^2の係数が0であるか否か、またp≠0で二次関数のときで、グラフが上に凸か下に凸かを場合わけしていくところ
までわかるのですが、上に凸の場合に回答の場合わけでは、(ア)0≦1/p≦1/2 (イ)1/2≦1/p≦1 (ウ)1/p>1 とわけてあったのですが、何故1/2とでてくるのかわかりません。。多分(ア)の場合にtが0のときと同じ高さにあるということなんでしょうが
・・・。全体の答えは、(p,q)=(0,1)、(2+√3,−3)です。

629 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 20:45:24 ID:GwRRzlId0
>>628
1/pは軸だよね。0≦t≦1ってのもわかるっしょ。
そのtの範囲で軸が半分よりも左にある(ア)ってことは
t=1/pでMAX、t=1でMINになる。
逆に軸が半分よりも右にある(イ)ときは
t=1/pでMAX、t=0でMINになる。
(ウ)のときは
t=1でMAX、t=0でMIN

よーは最小値を考えるとき軸の位置によって変わってくるってこった。
グラフ描いてみればわかるんじゃね?

630 :高2:2006/12/28(木) 21:17:35 ID:5LB/NGRe0
>>629 それはわかるのですが、何で1/2が出てくるのか・・・。

631 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 21:17:59 ID:2uxB4FeW0
てすと

632 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 21:36:50 ID:GwRRzlId0
>>630
グラフは描いてみた?
こーゆう問題は数値をおってもわかりづらいんだよね…。。
視覚的に考えるのが一番!

1/2は(tの範囲である)0と1の中点ってとこから出てきた。

633 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 21:41:52 ID:BMvLQLylO
>>632 グラフは図としてのってたんで視覚的にはわかりますがなんで理屈がわかりません…

634 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 21:53:54 ID:GwRRzlId0
>>633
そいつは困ったなw
場合分けをする目的はわかってる?

635 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 22:18:46 ID:BMvLQLylO
>>634 それはわかります。ただ単純に0と1の間だからでいいんですか?放物線なんだから場所によって傾きは違うし…

636 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 22:41:01 ID:4D7VlzeSO
x>0の範囲で

2^x -(1/2)^x =2
を解きたいんですが、
各項の対数(底2で)をとったらダメなんですか?
解答には2^xを両辺にかけてるんですが…

637 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:03:15 ID:HW/dLXaUO
>>636 パターンやな。対数とっても出来んと思うよ

638 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:04:48 ID:2Vjw2R0BO
>>636
悪いが教科書をもう1度読んできてくれ。
結論から言うとダメ。

639 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:05:20 ID:HW/dLXaUO
>>628 1/2 で最大最小の時のTが変わってくる

640 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:07:40 ID:HW/dLXaUO
>>636 対数を取るのは基本的に積の形の時。対数を取ったら和が出てきて変化するから。和の時に対数取っても変形出来ないから意味がない。

641 :636:2006/12/28(木) 23:10:21 ID:4D7VlzeSO
文字式でなくても結構ですので、
何故対数をとってはダメなのか教えて下さい
かなりテンパってます
お願いします

642 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:12:01 ID:HW/dLXaUO
わかる?

643 :636:2006/12/28(木) 23:13:48 ID:4D7VlzeSO
書き込みが被って申し訳ありません
対数をとるのは辺々まるごと処理できるだけ
ってことですか?

644 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:15:54 ID:HW/dLXaUO
左辺右辺が積の形になってる時に対数とってやりやすくなるか試してみる

645 :628:2006/12/28(木) 23:17:20 ID:BMvLQLylO
今だに理解できない俺…チェクリピです

646 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:24:39 ID:HW/dLXaUO
例えばAB^2CDに対数を取ってみるとlogA+2logB+logC+logDって何か出来そうな気がするけどA+B^2+C+Dにlogとってもlog(A+B^2+C+D)ってなって何も変わってない。繰り返しになってるな…

647 :628:2006/12/28(木) 23:28:32 ID:BMvLQLylO
理解できたかも…なんかチェクリピの解答では<ア>のときT=0のときと1/2のときで高さが同じ図が書かれているのだが軸を動かしてけばほかのも成り立つもんね…これしかできないのかと思いこんでた…ありがと!

648 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:39:59 ID:4D7VlzeSO
>>646
それは納得しました。
私は指数のxを降ろしたくて対数をとったつもりだったんです

2^x=3なら底2で対数とれますよね?

649 :大学への名無しさん:2006/12/28(木) 23:49:33 ID:fSlkvYFPO
両辺に底2とし対数をとると、左辺はlog2^x−log(1/2)^xとはならず、左辺全体の引き算にlogがかかるからその後計算が進まないってこと。

650 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 00:21:03 ID:wVGpyR6gO
>>648 とれる。その時はやっぱり両辺が積になってる

651 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 01:26:49 ID:8ehx+BEX0
628さんへ。その問題うちの高校の数学の宿題プリントと同じです。場合わけの中のまた場合わけですが、
最大値を確定するのに軸が1/2より左か右に来るかで分けているのだと思います。
このプリント作った先生は場合わけの場合わけっていう問題が大好きなようです。
ちなみにこの問題、某大学の入試問題そのものです。ちなみにうちらは高校1年生です。

652 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 01:32:48 ID:yZYoijxUO
(1)辺の長さが1で、辺が座標軸に平行な正方形は少なくとも一つの格子点を含むことを証明せよ
(2)辺の長さが√2の正方形は、どんな位置にあっても、少なくとも一つの格子点を含むことを証明せよ

お願いします

653 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 01:35:06 ID:ho7GejrTO
>>651 俺も高1だ。嫌味いったつもりか?

654 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 01:55:58 ID:Ah1UlDT60
へやわりろんぽう

655 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 02:14:55 ID:yZYoijxUO
>>654
あー、名前は聞いたことあるんですがよく知りません

656 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 05:52:37 ID:hSqXNve10
>>652
x軸と平行な辺が直線y=p、y=q上にあるとする(p<q)
p、qが整数でないとする、p<m<qとなる整数mがないとすると
n<p<q<n+1をみたす整数nがある

657 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 20:20:30 ID:KtPR/pib0
相加相乗平均の式使う時、特に求められなくても等号成立条件を示さなくては
ならないんですか?参考書には何も書いてなかったのですが

658 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 20:33:08 ID:jy2hP2sBO
2006年度数学UBの第4問のベクトルで、(2)からが全然理解できないので教えてください。

659 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 20:33:56 ID:wVGpyR6gO
減点されないかもしれないけど(多分される)減点されるかもしれないからやっぱ書くべき。

660 :657:2006/12/29(金) 20:48:07 ID:KQOgoQGE0
>>659
やっぱり書いといたほうがいいんですか。ありがとうございました

661 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:05:03 ID:Ah1UlDT60
>>657
最小値とか求めるとき等号成立を確認しないと存在するか分からない。

662 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:05:44 ID:Ah1UlDT60
>>659
低脳は答えなくてもいい。

663 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:12:22 ID:jy2hP2sBO
>>658
やったことある人教えてください

664 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:18:11 ID:NlsAvaCY0
>>658
問題書け

665 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:28:35 ID:ELGDSmBN0
>>661 ありがとうございました

666 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:32:04 ID:Ah1UlDT60
>>659
すまん。言い過ぎた。

667 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:45:58 ID:jy2hP2sBO
>>664
ベクトルなんてどうやって書きゃいいんだよ?

668 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:46:56 ID:Ah1UlDT60
ボールド体

669 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:47:40 ID:Ah1UlDT60
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

670 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:54:33 ID:jy2hP2sBO
よく意味わからん。ベクトルaだったらどうすんの?

671 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:56:51 ID:5POIAmt1O
問題数が豊富で適度に難しい(旧帝の中堅クラスぐらいの)問題集あります?

672 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 21:57:08 ID:lLkEoqCY0
\/: /: : : /: /: : : : : : /: /: : |: : : : l: : : ヽ}   \
  /: /: : : /: / : : : : :://://: :∧ : : : :|: : : : |     〉
 l: |: : :  |: /: : : : :/ /" /: :/  \: : :.|: : : : |   /
 |: :ハ: : : |: |二ニ==ェニフ´   /, へ、____>':「: |: : : レ'
 ヽ:|∧: : |: |く/フこ^ヽ\ /   / _ェ‐‐、=、`|: : |: : l: :|
  ∧ヘ: : |/ |r^{:::}゚ |  "      |^{;:::}r^} 〉 |: :/: : l: :|
  /: : |\: |ヽ >ー‐'        ヾ_こ_ソ  /:/: : :/ /| 
 / : : {. \ヽ :::::::     ヽ     `ー―' /イ: :/ /: | <☆▲※◇★○■々!!!
./: : : ∧  ト >   , へ、___   :::::/ /: ///: l: |
 : : : i^ヽ *\    / /´    :::::ヽ    // ノ/: : l: |
 : : /レ⌒ヽ、.  ヽ、 ヽ、_     :::ノ  , イァー‐く`¬ : l::|
 : / / / ,へ. l| ` 、    ̄ ̄ ̄, ' rーく \.  |` ト、:.l::l
 ::/ .| '  / /ヽ|    >= ァ  ̄  /^ヽ  ` ヽ. | 〈 ヽ::|
: /  |       / |  /⌒/L「\.   |       ./ /  |


673 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 22:05:29 ID:yZYoijxUO
>>671
やさ理

674 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:31:03 ID:wVGpyR6gO
>>666 成立せん時ってあるん? まあ駅弁なんで(笑)

675 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:41:41 ID:5POIAmt1O
河合出版以外だったらなんかあります?

676 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:46:35 ID:fqNUngP/0
ベクトル(sinθ、-cosθ)とベクトルTCが垂直の時のベクトルTCの値がよくわかりません・・・
ちなみに(cosθ,sinθ)か-(cosθ,sinθ)になるようです。

計算で出すとどのような途中式になるのでしょうか。
どなたかお願いします。

677 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:47:23 ID:Ah1UlDT60
>>674
xを自然数とするとき、x +2/xの最小値

678 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:50:46 ID:oST44WzVO
>>652
(1)pを実数として、p≦x≦p+1をみたす整数xが少なくとも1つ存在する。
以下略

(2)1辺が2の正方形には直径が2の円が内接する。この円に内接する正方形の1辺は1であり、(1)のようなものを選べばよい。

679 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:53:03 ID:fqRQWQi/0
>>676
(sin(θ±π/2)、-cos(θ±π/2))


680 :大学への名無しさん:2006/12/29(金) 23:58:44 ID:fqNUngP/0
>>679
あ、そっちでしたか。
そのやり方って数Cで習うんでしたっけ?

681 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 00:00:48 ID:oST44WzVO
>>680
普通に数B

682 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 00:08:54 ID:/gQbKjNR0
どうもです

683 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 00:24:09 ID:IGM3i3XnO
1/4-2^x=log2 4X
四分の一 ひく 二の二乗 イコール ログ二底の四エックス(数字表記の仕方があいまいでしたので読んでみました、すいません)
をやり方含めて教えてもらえませんか?

684 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 00:26:39 ID:h7qkp+Yp0
>>683
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

685 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 00:53:12 ID:3o4DtUiZ0
2^xの読みが二の二乗?もっかい書き直せ

686 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 01:04:06 ID:IGM3i3XnO
すいません、二のエックス乗でした

687 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 03:30:49 ID:v7PRc0KT0
とりあえず、質問者は>>1を飽きるほど読んで
一意に定まるような数式の表記をマスターしてから質問してくれ。

つか、このレベルの質問で目前の入試が何とかなるのか?

688 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 04:37:01 ID:3o4DtUiZ0
もういっかい全部数式書いてくれ

689 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 08:32:13 ID:N/UqKngmO
a、bが互いに素であるときax+by=1を満たすx、yが存在することを示せ

お願いします

690 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 08:50:55 ID:TCtRqduiO
>>689
x=1/a
y=0
以上。

691 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 10:06:57 ID:N/UqKngmO
>>690
試験の時そのように書いて正解になるのですか?

692 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 10:13:36 ID:TCtRqduiO
だって示したじゃん
間違ってもこんな問題でないがな

693 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 10:23:28 ID:N/UqKngmO
>>692
間違えました
x、yは整数です

ちなみにこれは89年の京大に同じようなのが出ています

694 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 10:42:46 ID:xh6BprmiO
テラウザスw

695 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 10:46:48 ID:IGM3i3XnO
1/4-2^x=log{2}(4x)
これでいいですか?よろしくお願いします

696 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 14:04:22 ID:TCtRqduiO
>>689
S={ax+by|x,y∈Z}とし、Sの正の最小要素をkとする。
定義より、k=aX+bY…(*)を満たす整数の組(X,Y)が存在する。…(1)
ここで、Sの任意の要素をkで割った商をm、余りをrとおくと
ax+by=km+r (m,r∈Z、0≦r<m)
(*)を代入して式変形すると
r=a(x-mX)+b(y-mY)∈S
kがSの正の最小要素だから、r=0
したがって、Sの任意の要素はkmと表される。
特に、x=1、y=0のときを考えるとaはkの倍数。同様にbもkの倍数であるが、aとbは互いに素だからk=1…(2)
(1)、(2)より示された


697 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 14:21:19 ID:L6kHfmaS0
こんにちは。どなたか心優しい方にお尋ねしたいんですけど、
赤チャート数学Aの例題51の答え 3/140 であってますか?
お願いします。その例題は

xy平面上の16個の点の集合{(x,y)=0,1,2,3,y=0,1,2,3}を
考える。この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は9/2である」

の起こる確率を求めよ。

分子になる12は異論はないのですが、
分母になる全三角形の数は私の場合
560から縦、横、斜の一直線上の異なる4点と3点からできる三角形の分を引きました。

16C3−(4C3×10+3C3×4)=516

で私は3/129になりましたが

698 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 14:37:00 ID:TCtRqduiO
>>697
分母は16個の点から3つ選べばよい
三角形の頂点になるように選べ とは書いてない

699 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 14:40:19 ID:L6kHfmaS0
698番の方ありがとうございました。
氷解しました。

700 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 14:43:38 ID:TCtRqduiO
>>695
0<x<1/16
まで絞ったけどわからん
めんどっちいからパス

701 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 15:18:48 ID:IGM3i3XnO
よかったら途中式教えてくれませんか?

702 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 15:23:08 ID:Y/lTw20FO
グラフ使えば絞るのは簡単
多分、解は出ないと思う

703 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 17:41:06 ID:YqMExEoPO
位置ベクトルをつかった式の証明なんですが、どんな式も位置ベクトルに直した時成り立つともとの式でもなりたつんですか?

704 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 17:44:35 ID:0LUBHfo9O
>>703
>位置ベクトルをつかった式の証明なんですが、どんな式も位置ベクトルに直した時成り立つともとの式でもなりたつんですか?

もとの式ってなんだよ?
位置ベクトル使った式か?
問題書け。質問が意味不明。

705 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 17:59:45 ID:Y/lTw20FO
察してあげようよ…

>>703
成り立つよ

706 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 18:09:41 ID:YqMExEoPO
705 ありがとうございますm(__)m

707 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 20:41:44 ID:Us/+bdAj0
めtっちゃ簡単屋と思うのですが、

F(x)=2x'2-ax+a-1

   二乗です
のx≧0でつねにf(x) ≧-2であるようなX

708 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:02:49 ID:x/soPM8u0
意味不明。

709 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:28:23 ID:suxDrU4a0 ?2BP(2)
f(x)もXもわかんないんじゃね…

710 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:29:48 ID:t+ZNmHs80
正四面体の高さは1辺の長さ×√6/3
であってますか?

711 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:45:07 ID:dkDleEAB0
>>710
合ってるよ

712 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:49:22 ID:jKPwrc8m0
男性諸君、結婚すると不幸になる。幸せにして当たり前で感謝無し。都合の良い奴隷としてだけ感謝され、搾り取って用済みになればゴミ箱へポイ♪
女の外面は綺麗で清潔で良い人、内面はずるくて汚いため、口も悪い+薄情+嘘+女同士も上辺仲良し裏では悪口三昧
女の成分はA(性悪陰湿残忍+損得自己中感情)+B(良い女演技+体形+整形化粧+ファッション)
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女は「人生の不良債権、北朝鮮、金メッキを施したゴキブリ」
男女は対等で平等。男が女を養ったり守る必要はない「見切れ!見切り千両!私不幸なの?嘘!泣いてます?演技!情けは不要!つけこまれるぞ」
女は社会的優遇、過剰な法的保護、仕事と家庭の二束のわらじを得て、女尊男卑〜結婚しようとする君を彼女は陰で小馬鹿にしている事でしょう〜

★結婚は保留し、沢山の女と自由に恋愛(sex)を楽しめ♪★避妊必須
★捨てた女は優しい真面目男が結婚(残飯処理)してくれるさw★

それでも結婚する君へ究極護身法→[夫婦財産契約登記]
夫婦財産契約により、自分の稼いだ財産はすべて自分の物

弱い者いじめは最低と言いつつ、赤ちゃんを殺す母親(そして無罪判決(笑
狙撃は女子のほうが強い。男はノイローゼになってやめてしまうが
女は何人殺してもノイローゼにならない。骨盤が安定しているため

ナチスの拷問で、女の拷問の残虐非道さを見て、拷問をしていた男達もひいたという
拷問しながら楽しそうに笑みをうかべていたそうだ。罪悪感や引け目が無い

・有史以前が女尊男卑の時代だったことを指摘したのは、スイスの学者バッハオーフィン
アマゾン女族の女王は、法律を定め、男達には卑しい奴隷の仕事を課した
男児が生まれたら、生き埋めにするか、脚と腕を不自由にして、戦えなくし奴隷とした
・王位継承権が女性にだけあった古代エジプトでは女性権力が非常に大きかった
・日本でも卑弥呼が女王
http://kr.img.dc.yahoo.com/b1/data/dci_etc/76.wmv ←女集団が女一人をリンチしている動画(執拗に蹴り続けながら皆楽しんでる 一部エロ有

女は虐げられてきた?父系社会など人類の歴史から見ればほんのわずかな期間に過ぎない。むしろ

713 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 21:58:09 ID:PjJYY6P10
>>711
ありがとうございました

714 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 22:43:13 ID:0LUBHfo9O
>>707
F(x)=2(x^2)-ax+a-1(x≧0)とする

つねにF(x) ≧-2であるようなxの範囲
ってこと?

715 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 23:17:11 ID:Y/lTw20FO
「つねに」なのに「xの範囲」?

…ダメだ。俺なんかの頭脳では理解できない…

716 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 23:41:49 ID:AJS774rZ0
>>707
F(x)≧-2からF(x)-2≧0……@
F(x)の二次の係数が正であるとき
@を満たすには
F(x)-2=yの関数がX軸と交わらなければ良い。
つまりF(x)-2=0が実数解をもたなければ良い。

717 :大学への名無しさん:2006/12/30(土) 23:43:36 ID:AJS774rZ0
あ、うそ。
実数解を二つもたなければいい。
実数解が一つのときには@が統等号成立。

718 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 00:09:46 ID:THACxVk3O
何の説明にもなってない

719 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 00:30:25 ID:G41LrN/4O
>>718
解き方のポイント示しただけでしょ
説明求めているならそう書く必要があると、テンプレに示してある

720 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 06:07:48 ID:THACxVk3O
解き方のポイントにもなってない
x≧0が考慮できてない
方程式として見るとかナンセンスにも程がある

グラフとして見ろ

721 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 06:10:45 ID:nHUfzQYv0
>>707
好意的にとってわからんでもないが
1度書き直すことをお勧めする

722 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 07:47:54 ID:IXchBphfO
>>720
なにがナンセンスかなんてお前の主観だろ
ならお前が好みの解答やりゃいいじゃん
押し付けんなよ(´,_ゝ`)プッ

723 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 07:56:31 ID:nHUfzQYv0
携帯からわざわざご苦労だなぁ

724 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 08:37:41 ID:THACxVk3O
>>722
どっかのクソ犬みてーな顔文字使いやがって…

誤解を与える言い方だったな
あの解答では点はもらえない
繰り返すがx≧0が考慮できてない
解と係数の関係まで使えば解けるだろうが、どのみち途中でグラフ化して捉える必要がある。
それなら最初からグラフとして見ろって言ってんだよバカ
ナンセンスってのはそういうこと

主観でも何でもない
お前がバカなだけ

725 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 08:55:27 ID:ziZHHYw00
通りすがりだけど「問題にもなっていない問題」に対してお前ら熱いな

726 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:25:12 ID:IXchBphfO
>>723
>>724にも言ってやって^^

>>724
ポイントなんだから1から10まで全部いちいち書いてやる必要ないだろ
別に>>716は答案書いたわけじゃないんだろうから
大体あとでグラフ使うから最初から方程式使わずやるか方程式としてみるかなんて自由やん
さして手間が変わるわけでもなし
やっぱり主観じゃねーか(ワラ

727 :綾香:2006/12/31(日) 09:30:08 ID:zZsHMdI1O
数学どうしても時間に間に合わないので参考書買おうと思うのですがなにがいいですか??

728 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:40:19 ID:IXchBphfO
時間に間に合わないってどういう意味?

729 :赤ペン先生:2006/12/31(日) 09:40:42 ID:Ndf+Vfyx0
>めtっちゃ簡単屋と思うのですが、
  めっちゃ簡単やとおもうのですが、おねがいします。
>F(x)=2x'2-ax+a-1
>↑
>   二乗です
 相手にわかるようにかこう
>のx≧0でつねにf(x) ≧-2であるようなX
 aの範囲をもとめる問題じゃないかとおもうけど問題はよくよもう。

730 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:42:13 ID:DBFizqG90
>ポイントなんだから1から10まで全部いちいち書いてやる必要ないだろ
>別に>>716は答案書いたわけじゃないんだろうから

ポイントとしてもおかしいつってんだよバカ

>大体あとでグラフ使うから最初から方程式使わずやるか方程式としてみるかなんて自由やん

それじゃ方針なんて考える意味ねーだろホントバカだな

>さして手間が変わるわけでもなし
>やっぱり主観じゃねーか(ワラ

ちょっと数学できるやつならみんな絶対こっちの解法使うわ
面倒くさいってことくらいすぐに気づく
方程式として見て別解示すような参考書だって初心者向けの本ばっか
思いつくけど、ここで使うのはバカのすること

731 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:51:18 ID:6s3vsEZw0
テメーら2人しか読まないグダグダ&スレチガイな長文で貴重なログを使うな
消えろ

732 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:55:18 ID:qSRsmQi+O
>>731
禿童

つか、くだらんことしてる暇あったら勉強しろよ…

733 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 09:57:58 ID:XOtwk71/O
数学T(Aは含まない)と数学U(Bは含まない)だけのセンター予想問題集ってやっぱない?

734 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 10:38:59 ID:MgBQ68aQO
ネット上でマジ口論とか引くわー

735 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 11:52:20 ID:tQ3EDX2a0
いいじゃねえか、元々糞板なんだから。

736 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 13:05:01 ID:IXchBphfO
地元底辺私立推薦で暇なんです

737 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 13:09:59 ID:eyMi0IQ10
>>716-717ってどうみても不適切だよね

738 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 14:05:18 ID:G41LrN/4O
>>724
判別式とったあとで0≦xを考慮してaの条件狭めればいいだけじゃん?

739 :大学への名無しさん:2006/12/31(日) 14:38:25 ID:G41LrN/4O
頂点の座標の位置関係から求めたほうが楽なのは判るけど
質問者は初心者なんだろうから、
方程式とグラフの関係からたどって考えてみるのもいいんじゃないの

740 : 【大吉】 【861円】 :2007/01/01(月) 00:19:27 ID:GZD5qPQA0
質問ついでに運勢も占ってお年玉ももらおう

741 : 【ぴょん吉】 :2007/01/01(月) 00:33:10 ID:yy1BMamf0
あけおめ

742 :!otosidama:2007/01/01(月) 00:37:52 ID:yy1BMamf0
おまいら入試がんばれよw

743 : 【だん吉】 【236円】 :2007/01/01(月) 00:39:00 ID:GZD5qPQA0
!omikuji !dama

744 :つ参考書代 【932円】 :2007/01/01(月) 00:46:57 ID:yy1BMamf0
くれ

745 : 【大吉】 【305円】 :2007/01/01(月) 01:42:22 ID:Vt1II7jJ0
さあ来い

746 : 【小吉】 【396円】 :2007/01/01(月) 03:11:57 ID:z0U9USFBO
来い

747 : 【772円】 :2007/01/01(月) 03:21:27 ID:FzcFAUNsO


748 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 15:30:27 ID:pNn4NhUs0
すいません中学の冬休みの宿題なんですが
高校生の方に質問させてください
(x+1){2-(x+1)}=-(x+1)(x-1)
の変形方法教えてください
公式があるんですか?

749 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 15:36:26 ID:GZD5qPQA0
>>748
2-(x+1)=?

750 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 15:39:06 ID:pNn4NhUs0
>>749
2-x-1ですよね…?

751 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 15:40:17 ID:pNn4NhUs0
>>749
あ、そっか!!!
すいませんわかりました。私本当バカですね
ご丁寧にありがとうございました
受験頑張ってください

752 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 16:46:29 ID:GZD5qPQA0
もうないよw

753 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 23:10:27 ID:oJYuUoeeO
0の逆数って1でいいんですか?

754 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 23:32:23 ID:sKdioV5z0
数学は約束事(定義)から始まっている。定義ありきである。
a(aは0でない実数)に対し逆数を1/aと定めている。
これは「0で割る」ことを除外するための約束事。

755 :大学への名無しさん:2007/01/01(月) 23:57:18 ID:imj4HpIT0
aと掛けると1になる数がaの逆数
0と掛けて1になる数は存在しないから、0に逆数はない

756 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 03:17:27 ID:dOmb54+w0
質問です。計算過程での疑問なので問題は省きます。
首都大学東京2006年の理系数学の第一問(2)の解答から抜粋。
農[k=0,n-1](2^k)/{2^(2n-1)}を計算。
=1/{2^(2n-1)}*農[k=0,n-1](2^k)
=1/{2^(2n-1)}*{(2^n)-1}/(2-1)
={(2^n)-1}/{2^(n-1)}   ・・・・・・(答)

ここで答えは{(2^n)-1}/{2^(2n-1)}になると思うんですが・・・ 赤本が間違うってことありますかね?

757 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 03:27:40 ID:dOmb54+w0
一応画像貼っておきます
http://n.pic.to/4msqj

758 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 03:58:00 ID:zuzdd+qr0
f(x)が
2f(x)+f'(x)=e^-x*cosx
f(0)=0
を満たすとき,f(x)を求めよ。
誰か頭のいい方願いします



759 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 04:32:38 ID:dOmb54+w0
すいません、ちゃんと調べたら赤本って誤植多いんですね。
勢いで質問するべきじゃないですね。

760 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 04:54:20 ID:Hw9NBAYb0
>>756
いくらでもある
>>758
C,C_1を任意定数とする。
f(x)=yと置く
補助方程式2y+y'=0を解くと、y=Ce^(-2x)
ここで、C=h(x)と置いて変化させると、与式より
2h(x)e^(-2x)+h'(x)e^(-2x)-2h(x)e^(-2x)=e^(-x)*cosx
∴h'(x)=e^x*cosx
これを解いて、h(x)=(1/2)e^x*(sinx+cosx)+C_1
∴f(x)={(1/2)e^x*(sinx+cosx)+C_1}e^(-2x)
f(0)よりC_1=-1/2
以上よりf(x)=(1/2){e^x*(sinx+cosx)-1}e^(-2x)

761 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 10:26:38 ID:k2i3Na7XO
周の長さが16の長方形を作る
このとき面積を15より大きくするためには
短くない方の辺の長さをxとする
xを ○以上□未満にすればよい

x≧8-x…@

↑の意味はなんすか?


762 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 11:16:40 ID:zuzdd+qr0
>>760
あざーっす。解き方はわかったんですが
Cを任意定数とおいてC=h(x)と変数の式で表すのは変じゃないんですか?


763 :760:2007/01/02(火) 11:24:52 ID:AwF5zH3VO
>>762
問題ない。多くの問題の解答がその様に表記されてある。
気になるなら
定数Cを変化させて〜
くらいつければいいだろう

764 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 11:37:20 ID:zuzdd+qr0
>>763
そーっすか。わかりました。
早い返答ありがとうございました。

765 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 14:43:26 ID:YmZrfyc40
【問】
数列{a_n}が a_1=2 , a_n<2n^2+1/n納j=1,n-1]a_j ・・・@(n=1,2,3,...)
を満たすとき、全ての正の整数nに対して a_n<3n^2 ・・・(*) を証明せよ。

n=1のとき(*)が成り立つのを示すまではできたのですが、
その後がわかりません。よろしくお願いします。

766 :753:2007/01/02(火) 15:42:44 ID:bQcDdIxJO
>>754-755
ありがとうございます。

では
0≦1/3(t-1)<1、0≦1/3t<1
はどうやって解いたらいいんでしょうか?


767 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 15:44:54 ID:k2i3Na7XO
AB//DC、AB=4、CD=10である台形ABCDの対角線AC、BDの交点をEとする。
△EABの面積が8の時、△EDCの面積はいくつか?
台形ABCDの面積はいくつか?

考え方を教えて下さい。
△EABと△ECDはどう考えれば相似になるんでしょうか?
相似になれば50になるんですが…

面積はどう考えればいいかも分かりません

768 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:06:03 ID:piBUTo4/0
>>766
辺々3倍して
 0≦t-1<3,0≦t<3
を解けばよい

>>767
AB//CD について錯角が等しいので
∠EAB=∠ECD,∠EBA=∠EDC

769 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:10:10 ID:k2i3Na7XO
>>768 あーなるほど どうも
台形の面積はどう求めたらいいんですか?

770 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:12:44 ID:Uy8HYuPSO
y=xBの原点じゃない点Pから引いた接線のx軸、y軸、y=xBに交わる点をそれぞれQ、R、SとするとQR:RSを求めよ。お願いします!!

771 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:15:03 ID:piBUTo4/0
>>765
n≦k のとき@が成り立つと仮定して n=k+1 のときも@が成り立つことを示せばよい。

>>769
頂点が点BでAE,EC をそれぞれの底辺とする三角形の面積比を考えて
AE:EC=△EAB:△EBC

772 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:22:20 ID:piBUTo4/0
自明のこととは存じますが,>>771の2行目は

n≦k のとき(*)が成り立つと仮定して n=k+1 のときも(*)が成り立つことを示せばよい。

の誤りです。お詫びとともに訂正させていただきます。

773 :766:2007/01/02(火) 16:24:02 ID:bQcDdIxJO
すいません式間違えてました。正しくは
0<1/3(1-t)≦1、0<1/3t≦1
です。

>>768
ありがとうございます。
解いてみると
0<1/3(1-t)≦1⇔-2≦t<1
0<1/3t≦1⇔0<t≦3
となり、答えは0<t<1になっちゃいました。
正しい答えは1/3≦t≦2/3なのですが…どこが間違ってるのでしょうか?


774 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:25:28 ID:AwF5zH3VO
>>765
ちゃんと書け
何でn=1のときにもΣができるんだ
どっかおかしいだろ

>>770
お前もちゃんと書いてくれ
x^3のことか?とにかくPのx座標tとでも置いて、接線の式出して解いてけ。途中で解と係数の関係で2次の係数に着目する必要があるかもしれん

775 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:28:44 ID:piBUTo4/0
>>773
> 0<1/3(1-t)≦1、0<1/3t≦1
ここ

776 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:28:50 ID:Uy8HYuPSO
すいませんx^3です!!

777 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:33:09 ID:joHOJkukO
直線lが原点を通り、
単位ベクトルn(1.1.1)と平行である


って事はlはk(1.1.1)でおk?

778 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 16:59:36 ID:Uy8HYuPSO
接線の方程式がどうしても出せないんですけど……

779 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 17:33:03 ID:DK80sEVZ0
けど?

780 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 17:55:11 ID:Uy8HYuPSO
どうやって出したらいいですか??

781 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 18:01:06 ID:AwF5zH3VO
教科書嫁

782 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 18:02:53 ID:bQcDdIxJO
>>775
0<1/3(1-t)≦1、0<1/3t≦1が正しい問題文です。>>766は書き間違えました。
どうしても答えに辿り着けませんorz

783 :765:2007/01/02(火) 22:20:33 ID:YmZrfyc40
>>774
ごめんなさい。間違えてました。
n=2,3,4・・・です。

784 :大学への名無しさん:2007/01/02(火) 22:23:06 ID:YmZrfyc40
>>772
jというわけのわからない変数があって手がつけられません。
どうしたらいいんでしょうか。

785 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 00:00:06 ID:FSWH3iyUO
>>784
センスあるな。その感覚は正しい。変数二つあったら困れ。
だから変数二つあったら一つにしろ
書き出すとかするんだよ。今回はΣの公式使って計算。
n=k+1のとき、@より
a_k+1<2(k+1)^2+{1/(k+1)}Σ[j=1,k]a_j
<2(k+1)^2+1/(k+1)Σ3j^2(仮定より)
=2(k+1)^2+3k(k+1)(2k+1)/6
<2(k+1)^2+3(k+1)(k+1)(2k+2)/6
=3(k+1)^2で終わり

786 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 00:24:17 ID:FSWH3iyUO
途中1/(k+1)が消えてるっけ。自分で勝手に訂正して

787 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:25:52 ID:w57z9loZO
数列a_(n)が次の条件を満たすとき、a_(n)の式を求めよ
a_(1)=1
a_(n+1)=2*a_(n)-n^2+4*n-2

頭いい方お願いします。

788 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:34:37 ID:okpDmaNw0
>>787
ごめん俺頭悪いから手だせないね
解けるけど

789 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:35:20 ID:x6h1GH/+O
y=x^2-2x(x≧1)(y≧-1)の逆関数を求めよという問題なんですがx=1±(y+1)が何故x=1+(y+1)になるかが分かりません。y=-1ならx=1-(y+1)でも成り立つんではないんですか?

790 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:41:27 ID:upYphUMdO
同じ色の玉は区別できなくて空の箱があってもいいとき赤玉10個を区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか

全く分かりません;;
誰お願いします

791 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:45:11 ID:FSWH3iyUO
>>787
a,b,cを定数として、
与式a_(n+1)=2*a_(n)-n^2+4*n-2を
a_(n+1)+a(n+1)^2+bn+c=2{a_n+an^2+bn+c}@
⇔〜(略)と変形すると、与式と比較して
a=〜
b=〜
c=〜
@は等比数列だから〜
もう解けるだろ

792 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 01:55:13 ID:ZX/821au0
>>790
全部書き出すのが早い

793 :790:2007/01/03(水) 01:59:27 ID:upYphUMdO
やっぱりそれしか方法ないんですかねっ?

794 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:00:17 ID:ZX/821au0
区別して数えて重複消していく方法だと物凄く面倒なことになると思う

795 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:09:52 ID:jOH+p2FR0
>>785
ありがとうございました。

796 :790:2007/01/03(水) 02:13:01 ID:upYphUMdO
今やってみたら24通りありました〜 でも答えだけあるんですけど23なんです; かぶってるのもないし‥分かりません;;

797 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:22:55 ID:ZX/821au0
数えたら23になった
一番数の多い箱に入った玉の数が10,9,8,…のとき、順に1,1,2,3,4,5,5,2,0,0通りで23通り

798 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:24:26 ID:ZX/821au0
0が一つ少ないか
1,1,2,3,4,5,5,2,0,0,0

799 :790:2007/01/03(水) 02:25:55 ID:upYphUMdO
もう一回やってみますっ
ありがとうございますっ

800 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:26:41 ID:jOH+p2FR0
>>785
すいません。もう1つ質問があります。
なぜ n=k でなく n≦k のときに成り立つと仮定するのですか?

801 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:27:09 ID:FSWH3iyUO
てっきり基本問題かと思ったら随分難問だな
だけど試験で23通りも書き出す訳にはいかないだろう。
文字か何かで処理できるかもしれないな
わかんないけど。

802 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:34:05 ID:w57z9loZO
>>791
ありがとうございます。解けました。

803 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:35:02 ID:FSWH3iyUO
>>800
与式がa_k+1とa_1〜a_kの関係式になっているから

804 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:35:42 ID:w57z9loZO
>>791
ありがとうございます。解けました。

805 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:37:08 ID:ZX/821au0
>>799
眠いからもう寝るけど頑張って

>>801
1分に10個数えられるとして、20分あれば200個数えられる。
2次試験ならば十分に実用的な方法だと思う。数え間違えなければね。
数え上げは数オリ予選とかでも念頭に置いておくべきことだから、意外に数学が得意な人でも使う方法だったりする。

806 :790:2007/01/03(水) 02:38:48 ID:upYphUMdO
797さん
やっと解けましたっ
ほんとありがとうございました!

801さん
難しいですよねっ(>_<)
やっぱり計算で出るのかな〜
あたしにはさっぱりです;


今から(2)の「区別ができる4個の箱の場合」やってみますっ 分かんなかったらまたお願いしますm(_ _)m

807 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:39:36 ID:Hlt3jJPHO
>>789
関数、逆関数、定義域、値域
言葉の意味、定義を調べろ
教科書、参考書、Google
なんでもいいから自力で

808 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:44:05 ID:ZX/821au0
>>806
お疲れ
>>805で寝るって言ったけどまあいいや、数学の問題数問解いてから寝るから解らんかったらどぞ

809 :790:2007/01/03(水) 02:47:52 ID:upYphUMdO
808さん
これってたとえば(10,0,0,0)みたいに3箱が同じ個数なら4!/3!通りで2箱が同じ個数なら4!/2!通り‥みたいな感じでいいんですかねっ?

810 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:50:59 ID:ZX/821au0
全部書き出した後だからそれでもいいけど、もっと簡単に出る

811 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:52:27 ID:oi8MNQzFO
>>803
理解できました。どうもありがとうございました!

812 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:53:15 ID:FSWH3iyUO
>>805
莫大な数になりそうなら他の方法考えるな〜
まぁ箱が区別できる場合から考えて、区別がなくなると重複で減るから大したことないっていう判断から数え上げか。他の方法も思い付かないし、考えて時間潰すくらいならその方法がベストだな。系統的に数え上げる力を試す問題ってところか

813 :790:2007/01/03(水) 02:57:51 ID:upYphUMdO
810さん
まじですかっ↓ どんなんですかあ?

814 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 02:58:19 ID:FSWH3iyUO
>>808
俺は寝る。
大きなお世話だが寝る前のパソコンはあんまり体に良くないらしいよ。

815 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 03:01:48 ID:w57z9loZO
箱が区別できる場合では
◯/◯//◯◯◯◯◯◯◯◯みたいに考えて13個から10個を選ぶ選び方をするのはダメですか?

816 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 03:02:19 ID:ZX/821au0
>>812
数え間違えなければ確実に解けるから、入試本番では数えられるなら数えるのが吉かもしれない。もちろん計算で簡単に出たら良いけれど。
数えさせる問題としては、名前忘れたけどA,B,C,D,Eと書いた手紙と封筒があって、同じ文字の手紙と封筒が一緒にならないように手紙を封筒に入れる組み合わせ、っていうのがあったような

>>814
お休み。俺家に居る間はずっとパソコンの前だorz

817 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 03:04:57 ID:ZX/821au0
>>813
>>815の通り、ボール10個と仕切り3つを並べることを考える
仕切られたボールを順に箱に入れていけばいいから、13C3
因みに0個の箱が駄目ならボールの間と両端に仕切りを入れることを考えて11C3

818 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 03:06:51 ID:Hlt3jJPHO
>>813
いい加減アンカー付けろよ
みにくいんだよ

819 :790:2007/01/03(水) 03:10:52 ID:upYphUMdO
難しいですねっ
やってみますっ
ありがとうございましたっ

820 :790:2007/01/03(水) 03:11:42 ID:upYphUMdO
アンカーのやり方分かんないです すいませんっっ

821 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 03:13:44 ID:Hlt3jJPHO
わからないじゃなくて調べろよ

822 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:01:34 ID:LeQK1tIhO
1〜5までの番号がついた玉がそれぞれ1つすつあり
これらの5つの玉をA B B D Eの4つの箱に入れる
ただしそれぞれの箱には5つまで玉を入れることができるものとする。

A B C Dの箱にひとつずつ、Dの箱にふたつの玉が入るような入れ方は何通りあるか?

考え方がまったくわからない
解説にはABCDDを並べればいい
この一行だけなんだけど…意味分からない
馬鹿にもわかる解説して下さい
お願いします

823 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:06:13 ID:0SFBvGx20
>>822
箱Cはないのですが?

824 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:06:52 ID:LeQK1tIhO
あります
間違いました
ABCDEです
すいません

825 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:09:29 ID:0SFBvGx20
>>824
箱はABCDEの5つでいいんだね
つまり、1〜5の玉にABCDDというラベルを貼っていけばいいだけ

826 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:13:35 ID:LeQK1tIhO
わかった!
ありかとうございました!
簡単すぎる

827 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:18:47 ID:LeQK1tIhO
一枚のコインを4回投げたとき
表か続けて二回以上でる確率は?

これは数え挙げる以外の解き方ありますか?数えた方が簡単ですかね?

828 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 14:20:58 ID:0SFBvGx20
>>827
余事象

829 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 15:57:01 ID:LeQK1tIhO
最小公倍数てどういう意味ですか?
4 8だったら8ていうのは分かるんですけど…
意味が分からない

830 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 16:08:24 ID:Hlt3jJPHO
じゃあまず公倍数の定義を調べろ

831 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 16:37:34 ID:zcEAMnXW0
数学IAの範囲での質問です。

 男子4人、女子6人のなかから、
 男子を2人以上含む4人を方法が何通りあるか?

という問題について質問します。


自分の解き方だと、
『まず男子の中から2人選び、残り8人の中から2人選ぶ』という考え方で、

  4C2 * 8C2 = 6 * 28 = 168 通り

と計算しましたが、

参考書(チャート式センター数学1A2B・p46)では、

  男子2人、女子2人 90通り
  男子3人、女子1人 24通り
  男子4人、女子0人  1通り  合計115通り

となっています。

自分の解き方だと、具体的にどうおかしいのかわかりません。
考え方がどう間違っているのか、教えてください。

832 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 16:41:54 ID:ZX/821au0
最初に選ぶ男子と後で選ぶ男子が区別されてる
例えば最初の二人としてA君を選んだときと、8人の中からA君を選んだときとで重複して数えられている


833 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 19:11:33 ID:zcEAMnXW0
>>832
あーなるほど!
わかった。ありがとう

834 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 19:19:08 ID:Rxgg0hL/0
赤チャート 100ページ 例題64
t≦x≦t+2における関数f(x)=x^2-2x+2の最大値M(t)および最小値m(t)を求めよ。


この問題の解答では、

最大値は
t+1<1 すなわち t<0のとき
   M(t)=f(t)
1≦t+1 すなわち 0≦tのとき
   M(t)=f(t+2)

となっていたのですが、
1=t+1すなわちt=0とき
最大値はM(t)とM(t+2)
という場合も考えられると思うのですが、なぜ違うのでしょうか。
教えてください。

835 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 19:21:11 ID:Rxgg0hL/0
>>834
すいません。赤チャIAでした。

836 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 19:51:35 ID:n7Sami9C0
>>834
>最大値はM(t)とM(t+2)
その二つは同じ値だよね?だったら片方のf(t+2)だけで良いじゃん。
それは「1≦t+1 すなわち 0≦tのとき」この場合わけに含まれてるからOK
イコールをどっちに付けるかは回答者の自由

837 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 20:33:56 ID:upYphUMdO
同じ色の玉は区別できなくて空の箱があってもいいとき赤玉6個と白玉4個を区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか

お願いします!

838 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 20:41:07 ID:upYphUMdO
>>821
やり方分かりましたっ
昨日はすいませんでしたっ
m(_ _)m

839 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 20:53:00 ID:ZX/821au0
>>837
赤玉と白玉を別々に考えるといいんじゃない

840 :大学への名無しさん:2007/01/03(水) 20:54:42 ID:PRasYtO7O
>>837
9C3*7C3

841 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 00:17:44 ID:kCVWp4MB0
>>836
わかりやすく解説して頂きありがとうございます!

842 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 00:30:44 ID:Pxy4Nc1FO
>>839
どう考えるのか分かんないんです(>_<)

>>840
なんでそうなるんですか?

843 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 00:33:30 ID:RvKbRtrEO
赤の分け方×白の分け方だろ

844 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 04:17:23 ID:K+NhbbFkO
0、1、2、5の4種類の数字だけを使って次の@〜Bの条件を満たす正の整数を作りたい。それぞれ何個作ることができるか。ただし同じ数字は繰り返し用いない

@3けたの整数で、かつ3の倍数
A3けたの整数で、かつ6の倍数
B4けたの整数で、かつ5の倍数
お願いしますm(__)m

845 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 04:21:16 ID:K+NhbbFkO
>>842
別々に考える→独立なので掛け算です

846 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 04:22:40 ID:dhJvrVhJ0
>>844
3の倍数の判定法、6の倍数の判定法、5の倍数の判定法を駆使する

847 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 10:03:54 ID:vRg0EDTrO
ガチでひし形の面積の求め方教えて
白チャのやってるんだが回答にも数字しか書いてないんだ

848 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 12:19:08 ID:znhkOuzZO
>>847
与えられた数値がわからないで答えられるかと。

849 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 12:44:40 ID:/1nq6fK3O
1〜8までの整数から6個選んで清六角形の頂点に配置する。
回転させたとき移りあうようなやつは同じとみなす

中心に関して点対照な位置にある2つの数字の和が9になるような配置はいくつか

4C3で和が9になる組を選ぶ。
それからどいすれば?

850 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 12:57:27 ID:znhkOuzZO
>>849
問題文は正確に写してください。

851 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 12:58:20 ID:dhJvrVhJ0
>>849
各組合せに対して、てっぺんに来る数字を固定して数えれば

852 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 16:10:43 ID:dHsQtMlr0
f(x)をcosx(0≦x≦π)の逆関数とし、F(x)=k−sin{f(x)/2}とおく。F(x)とF(x)の逆関数のグラフが交点を2つ持つときのkの値の範囲を求めよ



交点云々以前にF(x)の逆関数すら求められません・・・

853 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 18:05:34 ID:QAV57tFgO
>>852
逆三角関数の考え方と三角関数の変形をひたすら頑張れば
F(x)を出せるんじゃね

854 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 18:28:50 ID:znhkOuzZO
>>852
誰も逆関数を求めよとは言ってない。
求めないでやること。

855 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 18:48:12 ID:jWKAnk6t0
>ガチでひし形の面積の求め方
(2本の対角線の長さの積)/ 2

856 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:32:35 ID:ASSNnUwS0
ベクトルの問題なのですが、

三角形OABがあり、辺OAの中点をM 辺ABを1:2に内分する点をC 辺OBを1:3に内分する点をDとする
また直線OCとDMの交点をEとする。次の問いに答えよ
ベクトルOA=ベクトルa ベクトルOB=ベクトルbとする
(1)
(すべてベクトルがついてます) ベクトルOC、ベクトルMC,、ベクトルDCを求めよ
(2)
ベクトルOEをベクトルa,bを用いてあらわせ

この二つは楽勝なのですが
(3)∠OMC=∠ODC=90度、OE=√3/4 のとき内積a・bを求めよ
が不安です。自分は-32/5になりましたがどうでしょうか?

857 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:41:58 ID:dhJvrVhJ0
>>856
面倒なんで、(1)(2)の答えくれ

858 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:50:07 ID:ASSNnUwS0
>>857了解です

(1)
OC=(2a+b)/3 MC=(a+2b)/6 DC=(5a+4b)/12 ←全部ベクトルつきです

a+b
--- を(a+b)/2と表しています
2

859 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:51:48 ID:ASSNnUwS0
(2)
おそらく
OE=3/8OC
なのでOE=1/4a+4/8b

860 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:54:12 ID:ASSNnUwS0
与式

1/2a(1-s)+1/4sb
又OE=tOCなので
OE=2/3ta+1/3tb
よって
2/3t=1/2(1-s)
1/4s=1/3t
この連立をといて
s=1/2
t=3/8

861 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:56:11 ID:pmtcoT2P0
数学的な質問じゃなくて恐縮なんだが、京大文学部の二次試験「数UC」ってなに?
数TA 数UB 数VCじゃないの?

862 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:57:54 ID:dHsQtMlr0
>>853 逆三角関数の考え方と三角関数の変形って具体的にどんな計算をすればいいんですか?

863 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 20:58:19 ID:dhJvrVhJ0
>>858
DC↑が合ってない、OD↑=(1/4)b↑だろ

864 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 21:00:28 ID:RvKbRtrEO
>>852
y=xとの交点考えるかな
>>861
京大は文系でも数C使うんだよ

865 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 21:01:33 ID:hE0tCxMz0
>>861
ん?数学の科目は数1数2数3数A数B数Cの6科目だぞ。
そのうちの数2と数Cが試験範囲ってだけ。なにと聞かれても…

866 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 21:01:42 ID:RvKbRtrEO
>>862
高校の範囲外

867 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 21:06:20 ID:ASSNnUwS0
>>863
すいません
DC= (8a+b)/12ですね

868 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 22:45:09 ID:ASSNnUwS0


869 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 22:46:50 ID:znhkOuzZO
>>862
例えばsinxの逆関数をf(x)とすると
sinf(x)=x
f(sinx)=x
を使えと言うこと。
この式が成り立つことはlog_a xとa^xとの類推で分かるはず。

870 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 23:06:08 ID:Q/kBkHQaO
1+1/1!+1/2!+1/3!+……=e

を証明してください
おねがいします

871 :大学への名無しさん:2007/01/04(木) 23:13:57 ID:RvKbRtrEO
死ね
裏で訊いてこい

872 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 00:12:52 ID:y8gJztG+0
>>870
高校生にそれを証明しろって言われても無理。

873 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 00:16:07 ID:Zzbw/hF10
>>858
あれ、OCベクトルもMCベクトルも違ってない?

874 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 00:17:22 ID:Zzbw/hF10
すいません、>>873は見間違いでレスしてしまいました。

875 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 03:14:22 ID:VXllRLwEO
高二ですが、この問題教えて下さい。次の数列の収束、発散を調べよ(1)1、-1/2、1/3、-1/4……(2)1、1/2、、1/3、1/2……答えは0に収束する何ですが色々調べたんですが分かりません。

876 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 03:36:15 ID:nIdIkY52O
>>875
(1) lim[n→∞]{-(-1)^n/n} = 0
(2) lim[n→∞]{1/n^(1/2) = 0

877 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 03:37:20 ID:1qUTwzcE0
>>870
どっかで見たことあると思ってたらプラチカに載ってる・・・
まぁ釣りだろうが

本屋で立ち読みでFA

878 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 04:12:29 ID:VXllRLwEO
>>876
答えにも、そう載ってるんですが理解出来ません言葉で説明してもらえますか?

879 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 04:15:55 ID:UqVtD5Mg0
nをどんどん大きくしてったら
式の値が小さくなっていくのはわかる?


880 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 04:37:02 ID:KOoYqBgaO
>>864 >>865
数学知らないニートに答えてくれてありがとう。

881 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 04:40:06 ID:95FLimu+O
>>852の答えが
k<-7/8
になったんだがどうも論理が甘い気がする
目が覚めたらやりなおすわ

>>870
eの定義を勉強しろ
そうすれば難しいもんでもない

882 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 07:12:58 ID:4xHWE6ojO
eっていろんな定義の仕方があるよね

883 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 16:03:00 ID:2HMimtm+0
任意の素数を法として
10^2m≡1 ⇒ 10^m≡±1 って成り立ちませんよね?
確か、成り立たないからこそRSA暗号は強固である、って聞いた記憶があるんですが。

884 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 17:04:27 ID:ZUJSSW6x0
でたー モディファイ
大数で見たけど全然理解できないのよねぇ…


自然対数の底としてのeに
lim[h→0](1+h)^(1/h)
以外の定義ってあるの〜(・∀・)?

885 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 17:15:03 ID:jI3Ozxo80
>>893
m=1,素数を5とすると
10≡0

886 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 17:17:16 ID:p0UPW3Ah0
>>885
ならばの意味を考えた方がいい

あとモディファイって何だw

887 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 17:29:53 ID:p0UPW3Ah0
>>883
それ成り立たない?
法を素数pとして
10^2m≡1⇔(10^m +1)(10^m -1)≡0
だから、(10^m +1)(10^m -1)がpの倍数な訳だけど、pは素数でこれ以上素因数分解できないんだから、
10^m +1か10^m -1のどっちかの素因数として含まれてないと可笑しい
つまり10^m +1≡0または10^m -1≡0で10^m≡±1 (mod.p)って出たけどどっか間違ってるかな

888 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 18:16:56 ID:Zdsgo00EO
10^mが整数であると言う保証がないのに(10^m)±1の素因数がどうのこうの言ってる時点でおかしい。

889 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 18:35:41 ID:VXllRLwEO
この問題教えて下さい。問、次の極限を求めよ。(1)lim(6n-n^2) 範囲はn→∞ (2)lim(n^2+2)/2n-1範囲はn→∞ またこういう問題ってnに123456……を代入するんですか?

890 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 18:52:24 ID:nIdIkY52O
>>889
lim[n→∞]{6n-n^2}=lim[n→∞]{n^2(6/n-1)}=-∞
lim[n→∞]{n^2+2/2n-1}=lim[n→∞]{(n+2/n)/(2-1/n)}=∞

891 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 18:55:16 ID:VXllRLwEO
>>890
回答にもそう書いてあるんですが式を変換しなきゃでないんですか?

892 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:02:00 ID:nIdIkY52O
>>891
別に変形しなくてもこの程度の問題なら問題見た瞬間に答えは分かるよ
6nのnを無限大に大きくした数字とn^2のnを無限大に大きくする、つまり無限大に無限大をかけた数字とならどっちが大きいでしょう

893 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:06:00 ID:p0UPW3Ah0
>>888
暗号がどうこう言ってるんだから素因数分解の話じゃないのか?

894 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:06:54 ID:VXllRLwEO
>>892
ゴメンナサイ分かりません。

895 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:21:02 ID:nIdIkY52O
>>894
まだ高2だよね。
無限大のとらえ方に慣れてないんだと思う。
極限は少なからず感覚に依るところもあるよ。
6n-n^2をn^2{(6/n)-1}に変形するのは中学生でもできるよね
こうやって変形すると
n^2が∞
6/nが0
-1は-1
総じてn^2{(6/n)-1}は∞{0-1}となってつまり∞*(-1)=-∞
見やすくなる。
じゃあどうしてこの変形をしようかと思ったのかというと
極限の問題をこうやって変形するのは極限の基礎中の基礎だからとしか言いようがない。


896 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:26:53 ID:VXllRLwEO
>>895
はい高二です。6/n=0となるのは何故ですか?

897 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:33:47 ID:nIdIkY52O
>>896
たとえば
6/9999999999......は近似的に0って感覚はない?
∞=9999999999.......と考えて極限解いてもとりあえず支障はないよ。

898 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:35:03 ID:VXllRLwEO
>>897
なんとなく分かりました。けどnが1の場合は6ですよね?

899 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:35:38 ID:edgzaizk0
nとn^2
n=2の時はn^2の方が大きい
n=kのときにk<k^2とすると
n=k+1のときは?
そこから何が言える?

900 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:37:01 ID:nIdIkY52O
>>898
そりゃそうだw

901 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 19:38:08 ID:Zdsgo00EO
>>893
数学というのは基本的に勝手に条件を付けてはいけない。
悪いのは条件を書いてない出題者。
>>896
感覚的な説明は出来るが,基本的に定義と思ってもらえるとよい。

902 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:03:33 ID:VXllRLwEO
後もう一つ質問なんですけど、n→∞の意味が分かりません。

903 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:06:51 ID:nIdIkY52O
>>902
・・・。
教科書読もう。

904 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:11:50 ID:VXllRLwEO
>>903
二年だから教科書まだ持ってなくて学校からもらった問題集やってるんで。

905 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:16:17 ID:95FLimu+O
>>902とか見るに極限の考え方の根本が分かってないよな
問題を解く以前のレベルじゃん

つ参考書立ち読み

906 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:36:58 ID:VXllRLwEO
しつこくてすみません。(2)lim(n^2+2)/2n-1範囲はn→∞ って分母と分子にn^2で割って0というふうにならないんですか?

907 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:40:23 ID:HaUIQ5s00
>>906
意味が全くわからん。途中式も書いてみ

908 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:41:59 ID:95FLimu+O
>>906
どうせ説明しても理解出来ないだろう?

なんで0になると思うのか説明してくれ

909 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:44:58 ID:VXllRLwEO
>>907
lim(n^2+2)/2n-1  =(1+2/n^2)/(2/n-1/n^2)分母が0だから0というふうにならないんですか?

910 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:49:01 ID:Zdsgo00EO
>>909
分母が0は数学では許されざる行為だ。
数学Iから復習されたい。

911 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:50:33 ID:3oc0nOs0O
>>906
分母にあるnの最高次数で分子と分母を割れ 今回はnで割る

912 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:50:39 ID:VXllRLwEO
>>910
分母ってゼロにならないんでしたっけ?

913 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:55:09 ID:3oc0nOs0O
分数関数y=1/xのグラフで、x=0の時にyの値は存在してましたか? そこから考え直せ

914 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:56:43 ID:VXllRLwEO
また質問なんですけど、lima/n^2=0(n→∞)ってaが1以外でも成り立ちますか?

915 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:58:57 ID:VXllRLwEO
>>913
x軸とy軸が漸近線だから存在しませんよね?

916 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 20:59:58 ID:9pSkDLUsO
>>912
君に数V、いや、大学受験は五年早い。お受験板に行ってこあ

917 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:03:36 ID:Zdsgo00EO
>>914
もはや私の手には負えないので明日学校にいって先生に聞いてください

918 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:07:46 ID:3oc0nOs0O
>>915
そう、だから1/0等、分母が0になる値など存在しないんだよ それを考慮してもう一度計算してみよう

919 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:11:12 ID:95FLimu+O
むしろ1/0を考えようとするなら
y=1/xのグラフが、xが0に近付くとどうなるかみてみりゃいい

920 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:14:21 ID:VDhPJ9enO
lim_[n→∞]定数/n=0

独学でやってるなら参考書を単元ごとに見ながら簡単な問題使って、その単元理解しろ。
しかもその感じだと1A2Bも怪しそうだから、3Cの授業始まるまでにちゃんと復習しろ。
3Cは所詮1A2Bの延長ってのを忘れんな

ついかっとなって書いた。今は反省している。

921 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:15:58 ID:LtC3j8IjO
1/0ってどんくらいでかいんだろ
1億より大きいかな?

922 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 21:38:29 ID:Zdsgo00EO
>>921
だから0で割るのは反則だと。
「aを定数としてxの方程式ax=2を解け」とかやったことあるだろう。

923 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:07:39 ID:51WFw//DO
>>921
馬鹿過ぎ

924 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:10:07 ID:ZUJSSW6x0
え、x=2/aだ!!

925 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:16:37 ID:98eefMq3O
>>922
例になってないだろバカww

926 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:42:35 ID:Zdsgo00EO
>>925
あの問題をやるときにはどの教師もそのことを強調するので書いた。

927 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:54:58 ID:Zzbw/hF10
「aを定数としてxの方程式ax=2を解け」
このときa≠0という条件が必ずつくのは、
a=0だとするとすべての実数xで成り立ってしまうから。
等式を0で割ると矛盾する答が出てきてしまうこともある。
だから、数学では「0で割る」ことは考えないこととしている。

>>922はいいたかったに違いない。

928 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 22:56:33 ID:98eefMq3O
a≠0なんて自明なんだから強調する必要ないだろw
場合分けが必要な問題にしろよ

929 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:10:15 ID:Zzbw/hF10
0か0でないかでの場合分けが必要な問題

mの値が変化するとき、2直線
mx−y+5m=0……@
x+my−5=0……A
の交点Pの軌跡を求めよ。

930 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:28:24 ID:TJS31Jy80
去年のセンターの数Iの第二問の「カ」からがわからないんですけど
y=6x^2+11x-10を平方完成してy=6(x+11/12)^2-361/24
x軸方向にa、y軸方向にbってことはy=6(x+11/12-a)^2-361/24+b
そのグラフが原点を通るってことはy=ax^2+bx+cのb^2-4ac=0ってことで
その式をまたy=ax^2+bx+cの形に戻す
考え方としてここまでは合ってるでしょうか?


931 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:29:55 ID:51WFw//DO
>>930
(゚Д゚)ハァ?

932 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:32:51 ID:Zdsgo00EO
>>927-928
a≠0なんて条件はない。
あるとしたらどこから出て来たか説明すること。
まさかかけて2だからa≠0とか言うなよ。
それでは方程式が成り立つxが存在することが前提になってしまう。

933 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:36:13 ID:p0UPW3Ah0
>a≠0なんて条件はない。
>あるとしたら
おいおい…>>922の問題(とも言えないが)は解けるよな?

934 :大学への名無しさん:2007/01/05(金) 23:37:22 ID:p0UPW3Ah0
あ、ごめん、>>932しか見てなかった。>>932は正しい

935 :つ参考書代!dama:2007/01/05(金) 23:42:15 ID:8365Vk120
>>930
だめ。

G:y=6(x-a)^2+11(x-a)-10+bに(0,0)を放り込んだほうが早い。

936 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 00:25:41 ID:HgchCGOn0
>>932
そうだね、書き方が悪かった。
「両辺をaで割るときにはa≠0が条件としてつくのは」
と書きたかったんだが、言葉足らずだった。

937 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 01:04:59 ID:hAq44VGtO
≧と≦を上下に重ねた記号ってどういう意味??

938 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 03:00:47 ID:VdDLjkX30
>>937
復号同順じゃないの。

939 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 04:03:16 ID:rqH7bRd/O
>>937
両辺の式の大小がわからないけど方程式みたいに解いちゃうよ的な記号

940 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 10:31:08 ID:qjMFPgv50
>>938
複合同順って

cos(A±B)
とかの↑この記号じゃなかった_?

941 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 10:34:25 ID:3sAirK6tO
時と場合によるだろ
質問者の質問の仕方が悪い

942 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 11:17:50 ID:hAq44VGtO
すいませんわかりました。ありがとうございます

943 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 12:07:17 ID:4j9Vl4ebO
>>940
複号同順というのは数学用語でもなんでもなく,
複数の記号があるばあい,同じ順序に読めと言う意味。
±の複号同順はよく出てくるだけ。
複号任意の場合もある。

944 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 17:24:01 ID:gwvNvJNG0
役に立たないねこのスレ

945 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 17:52:08 ID:3sAirK6tO
役に立たないから質問しなくていいよ
だから二度と書き込まなくていいよ

946 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 20:07:39 ID:SXnyp5yd0
質問させていただきます。

X軸上の動点P(x,0)とY軸上の動点Q(0,y)が変数t(t≧0)によって

x=cos((πt)-(π/3)) , y=√2*cos((πt)+(π/6))

と表されている。このとき

PQ^2=(ア/イ)+((ウ/エ)*cos2πt)-((√オ/カ)*sin2πt) となる。

答えは
ア=3 イ=2 ウ=1 エ=4 オ=2 カ=4
と書いてあって解説は
PQ^2=x^2 + y^2 
=cos^2((πt)-(π/3))+2cos^2(πt+π/6)
=(1/2){1+cos2(πt-π/3)}+1+cos2(πt+(π/6))
=3/2+(1/2)((-cos2πt)/2+(√3/2)sin2πt))+((cos2πt)/2)-(√ 3sin2πt)/2
=(ア/イ)+((ウ/エ)*cos2πt)-((√オ/カ)*sin2πt)
となっています。
どう書き換えたらこうなるのかさっぱりわかりません。
あと、これセンター予想問題の抜粋なんですが本当にこんなレベルの問題が出ることあるんでしょうか?

947 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 21:26:52 ID:GuIRmMdNO
質問です!
曲線y=x^3ー6x^2+1について
点(2/3,1)からこの曲線に引いた接線を求めよ。

って問題があるのですが、答えは確かに
y=1とy=ー12x+9の2本の接線が求まるのですが、

どうしても、
この点(2/3,1)から接線が2本も引けないのですが、、、
なぜでしょうか?

948 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 21:33:11 ID:fHrYlmOO0
東工大AO入試のプールの問題。
これの解答ってどこかにありませんか?
角度60で飛び込めばいいってとこまではわかったのですが
その先がわかりません。

949 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 22:25:34 ID:+YXoXu440
>>947
どうしてもって何をしたかは知らんがちゃんと2本引けるぞ

950 :大学への名無しさん:2007/01/06(土) 22:58:59 ID:YFf1aih/0
>>948 大数1月号にあるよ

951 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 00:45:24 ID:J26PUS4p0
cos{1/2(π/2-a)}
=√1/2{1+cos(π/2-a)

どうやったらこうなるんですか?お願いします

952 :高校2年  ◆kwtr6FMpzM :2007/01/07(日) 00:51:18 ID:4HYc/ySk0
F(x)=2x'2-ax+a-1

   二乗です
のx≧0でつねにf(x) ≧-2であるようなaの範囲
が解けないです
教えてください

953 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 01:11:25 ID:zm3lIOU8O
>>951-952
>>1

954 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 02:13:48 ID:yzA3XzCj0
>>952
頂点の座標使ってみてはって意見を見かけたけど。

2x^2−ax+a−1≧−2
2x^2−ax+a+1≧0
G(x)=2x^2−ax+a+1 とおいて
x≧0 の範囲で G(x)≧0 となるaの範囲を求める。
G(x)=2*(x−a/2)^2−(a^2)/2+a+1 だから
a/2<0のとき
x≧0の範囲でG(x)は単調増加し
この範囲内での最小値はG(0)だから
G(0)≧0かつa/2<0…@
a/2≧0のとき
G(x)の最小値はG(a/2)だから
G(a/2)≧0かつa/2≧0…A
@Aを求めてあげればいいんじゃ。これだとどこかおかしいかな?

955 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 02:26:20 ID:yzA3XzCj0
>>951
右辺は 1/2{1 − cos(π/2-a)} で
これ全体に√がかかっているのでは?

956 :951:2007/01/07(日) 14:58:48 ID:J26PUS4p0
>>953
すみません、テンプレ読んでませんでした。

>>955
返答ありがとっす。
あなたの言うとおり、√は全体にかかってるんですけど、
記号は間違ってないみたいです。…もしかして解答が間違ってるんですかね?

957 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 15:05:32 ID:RdqGMrDjO
cos2x=2(cosx)^2-1
加法定理より

958 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 15:22:54 ID:CPfVScQJ0
>>951
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167774667/511

959 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 15:23:35 ID:CPfVScQJ0
×>>951
>>952

960 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 16:38:58 ID:K4qvX+CEO
長軸a、短軸bの楕円の面積公式教えて。

961 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 16:44:41 ID:jqgtHW0L0
直径bの円が横何倍に拡大されているのかを考えれば求まる

962 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 16:46:39 ID:vcSSkzWl0
>>960
πab

963 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 16:57:30 ID:PiZIYPlLO
a>-1 a-2≦x≦3aの範囲にある整数xが

964 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:05:32 ID:K4qvX+CEO
>>961-962
ありがと。

965 :963:2007/01/07(日) 17:11:23 ID:PiZIYPlLO
投稿ミス

a>-1のとき a-2≦x≦3aの範囲にある整数xがただ一つ存在するためのaの範囲を求めよ

答えが-2/3≦a<-1/3だったのですが解き方がわかりません。
a-2≦x≦3aの区間の長さがT以上A以下かともおもったのですが……
どなたか御教授お願いします

966 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:19:25 ID:uOfXDrNMO
>>965
1≦3a-(a-2)<2

967 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:20:20 ID:uOfXDrNMO
ごめん嘘

968 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:37:11 ID:vcSSkzWl0
>>965
むやみに機種依存文字を使っちゃいけないよ。

数直線で考えたら?
a-2も3aも-3白丸右矢印になるってとこがポイント。
とゆーことはxは-2のみ整数になるってわかるんだよね。

969 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:41:00 ID:CPfVScQJ0
>>965
>>966は必要条件だね

>>966-967
ワロタ


970 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 17:46:58 ID:RdqGMrDjO
条件より
x-1<a-2≦x≦3a<x+1であることが必要。
これを整理して
a-2≦x<a-1且つ
-3a≦-x<-3a+1
辺々足して
-2a-2≦0<-2a
∴-1<aと合わせて-1<a<0
∴-3<a-2<-2且つ-3<3a<0であるから整数xは-2でなければならない
∴-2≦3a<-1⇔-2/3≦a<-1/3
このとき、与不等式はただ一つの整数解x=-2をもつから、求める条件は
-2/3≦a<-1/3


971 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 17:53:06 ID:RdqGMrDjO
>>969
必要条件じゃないよ
-0.9<x<-1.1とかも有り得るじゃん

972 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 17:57:27 ID:CPfVScQJ0
>>971
そうだったそうだったorz

>>969は、ごめん嘘

指摘ありがとう

973 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 19:26:36 ID:HQIgbYGiO
携帯から申し訳ない
問題 4個のさいころをふって出た目の数の積が素数となる確率を求めよ

解 4C3×(1/6)^3×3/6=1/108

と本に書いてあるんだが、これだと4個全て1の目が出るって場合が抜けてると思うんだ。

誰か詳しく教えて下さい

974 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 19:28:53 ID:5s2FOMGZO
加重重心の使い方がよく分からないので教えて下さい。
これは基礎の問題ですが加重重心使って解けますか?

ΔOABにおいて辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし線分ANと線分BMの交点をPとする。ベクトルOPをベクトルOAとベクトルOBを用いて表せ。

975 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 19:33:20 ID:uOUYIsZHO
>>974
使えるもなにも加重重心の考え方を説明するために出てくる例題じゃないか

976 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 19:34:38 ID:uOUYIsZHO
>>973
ヒント:1は素数ではない

977 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 19:40:20 ID:5s2FOMGZO
>>975
説明していただきたいです!お願いします!

978 :973:2007/01/07(日) 19:56:06 ID:HQIgbYGiO
>>976
サンクス
今まで勘違いしてたみたいだ。本番前に分かって良かったよ。

979 :高校2年  ◆kwtr6FMpzM :2007/01/07(日) 19:57:26 ID:4HYc/ySk0
>>952
重複しました 
質問取り下げます

980 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:01:32 ID:CPfVScQJ0
>>979
それより考えてくれた>>954にお礼の一言くらい言おうな

981 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 20:07:18 ID:lkT1znM70
>>977
点M、Nのまわりのモーメントの釣り合いを考えると点Oに2、Aに3、Bに6の加重があるとみなせる(比重です)
よってPのまわりのモーメントの釣り合いを考えればMP:PB=6:5


めんどくさ・・・素直にメネラウスの定理使いな

982 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:14:30 ID:5s2FOMGZO
>>981
なるほど!自分の理解力が足りなさ過ぎました!ありがとうございました!

983 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:15:40 ID:uOUYIsZHO
>>977
Mに関してOAが釣り合うためには、Oに2g、Aに3gの重りを置く。
Nに関してOBが釣り合うためには、Oには2gがすでに乗っているので
Bにその3倍の6gの重りを置く。
Mには計5gの重りが乗っていて、BMがPに関して釣り合っているのでMP:PB=6:5
よってOP↑=(5/11)OM↑+(6/11)OB↑=(3/11)OA↑+(6/11)OB↑

>>981
慣れれば図かいて10秒の暗算で出るようになるぜ

984 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:34:46 ID:4IuhUD760
次スレ立ててくるね

985 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:43:53 ID:4IuhUD760
ダメだった...


数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。

質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
 履修済みか書く。(例:ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など)
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
 (例1) 1/2aは (1/2)a あるいは 1/(2a) ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
 (例2) 数列の場合も、anよりも a(n) 、a[n]、a_n などと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
 慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
 解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
 質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
 PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
 マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
図・グラフ掲示板
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

前スレ
***数学の質問スレ【大学受験板】part65***
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1165401516/

986 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:44:46 ID:5s2FOMGZO
>>983
丁寧にありがとうございました。
今試しに空間ベクトルの問題をやってみたんですがどうも解けない。やはりどれも使えるというわけではないのかな?連続で申し訳ないですがこれでラストです。この問題に加重重心が使えるか教えていただきたいです。

一辺の長さが5の正四面体OABCがある。辺OAの中点をP、辺OBを2:1に内分する点をQ、辺OCを3:1に内分する点をRとし、三角形PQRの重心をGとする。また直線AGと平面OBCの交点をSとする。
(1)AG:GSを求めよ
(2)ベクトルOSをベクトルOBとベクトルOCを用いて表せ。



987 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 20:45:03 ID:4IuhUD760
64が重複してたので次スレはPART67になるはず
あと、***はいらないかな

988 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:05:40 ID:BPADNWNz0
<問題>
数字1の書かれたカードと数字2の書かれたカードが合わせて7枚ある。
この中から同時に3枚取り出して,書かれた数字の和が偶数になる確率が
4/7である。2種のカードはそれぞれ何枚あるか。
<解説>
1,2のカード3枚で,和が偶数になる場合は
1+1+2=4……A
2+2+2=6……Bである。
1がn枚とすると,2は7−n枚である。
N=7C3=35
[1]事象Aのみの場合 (nC2・7−nC1)/35=4/7
(n=5,6のとき)
これを満たすnは,n=5
[2]事象Bのみの場合 7−nC3/35=4/7
(n=0,1のとき)
これを満たすnは,n=1
[3]2つの事象A,Bがともにあり得る場合
(n=2,3,4のとき)
AとBは排反事象であるから
(nC2・7−nC1)/35+7−nC3/35=4/7
これを満たすnは存在しない。
[1]〜[3]から(1,2)が(1枚,6枚),(5枚,2枚)
<質問>
>(n=5,6のとき)
>(n=0,1のとき)
>(n=2,3,4のとき)
この条件はどこから来るのでしょうか。

989 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 21:09:04 ID:lkT1znM70
>>986
計算まちがってなければ
(1)5:1
(2)2b↑/15+3c↑/10

加重重心は多分使えない。
てか2次はそれで解答にしちゃいけないからセンターだけにしときな


990 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:12:50 ID:z8HPIeg30
いろんな予備校・受験の口コミ情報がのっているサイト見つけました。
「ナレコム」で検索すると出てきます!!
http://www.google.co.jp/search?q=%E5%8F%A3%E3%82%B3%E3%83%9F%E3%80%80%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%8F%97%E9%A8%93
よかったら参考にしてみてください♪

991 :ラフィーナ:2007/01/07(日) 21:16:30 ID:lkT1znM70
>>988
Aが絶対起こらないようにするには、
1が1枚以下なら大丈夫

・・・っていう風に考えてみそ

992 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:16:51 ID:5s2FOMGZO
>>989
やはり使えませんか。二度もありがとうございました。答えはそれであってます。

993 :988:2007/01/07(日) 21:18:02 ID:BPADNWNz0
自己解決しました。お騒がせして済みませんでした。

994 :高校2年  ◆kwtr6FMpzM :2007/01/07(日) 21:39:28 ID:4HYc/ySk0
>>954さんありがとうございました
遅れてすいません

995 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:44:25 ID:ezuRHjDM0 ?2BP(12)
次スレ立てました
***数学の質問スレ【大学受験板】part66***
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1168173816/

996 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:45:50 ID:uOUYIsZHO
>>986
俺もやってみたけど、どうやら加重重心は使えないっぽい。
いろいろ調べてみてなんか性質あるような気もするんだがなぁ…

以下独り言
どうやら数研のページの問題(2000札幌医大のやつ)は
DがたまたまO,B,Cの加重重心になっているから使えるみたいな気がする。
ってよく見るとEもA',B,Cの加重重心になってるじゃないか。
やっぱりこういう特別な図形じゃないと使えないのかな…

997 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:55:26 ID:jqgtHW0L0
チェバやメネラウスは掛け算だけで出るのに何故わざわざ重りがどうとか言い出すのか分からないんだが…

998 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:58:36 ID:a0kTIvMl0
 

999 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:58:48 ID:bJrssgXGO
1000なら京大合格

1000 :大学への名無しさん:2007/01/07(日) 21:59:20 ID:a0kTIvMl0
999

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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